摘 要：數(shù)與形是初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，教師采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，可以將原本相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系和直觀的幾何圖形結(jié)合起來(lái)，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，便于學(xué)生更加直觀地解決問(wèn)題。因此，教師要結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，為提高的學(xué)生解題能力提供幫助。本文首先對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行了概述，隨后結(jié)合初中數(shù)學(xué)內(nèi)容，對(duì)該教學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用展開(kāi)了分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用策略；實(shí)例分析

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！睌?shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，可以為我們轉(zhuǎn)換思維方式、降低問(wèn)題難度起到一定效果。除此之外，合理利用數(shù)形結(jié)合，還能使原本枯燥、單調(diào)的數(shù)學(xué)課堂變得活躍起來(lái)，對(duì)于吸引學(xué)生的探究興趣和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維也大有裨益。因此，數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值分析

1.有利于提高問(wèn)題解決能力

數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題在數(shù)與形之間的靈活轉(zhuǎn)換，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究思維，提高解題能力。尤其是一些應(yīng)用類(lèi)的問(wèn)題，題干的敘述內(nèi)容較多，且涉及很多無(wú)關(guān)的干擾項(xiàng)。學(xué)生如果僅憑題目閱讀和個(gè)人理解進(jìn)行解題，一方面很難找到正確的數(shù)量關(guān)系，另一方面即便是能夠正確解題，也會(huì)浪費(fèi)較多的時(shí)間。而如果采用數(shù)形結(jié)合方法，就可以將冗長(zhǎng)的題目轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，進(jìn)而用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算，既提高了解題速度，又保證了正確率。

2.有利于培養(yǎng)發(fā)散思維

幾何圖形被認(rèn)為是直覺(jué)思維的重要源泉。在解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法有時(shí)可以直接揭示問(wèn)題的本質(zhì)，然后輔以適量的計(jì)算或推導(dǎo)，就能準(zhǔn)確得到問(wèn)題的答案。因此，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都是先對(duì)幾何形象進(jìn)行直覺(jué)感知，然后從感知中得到某種預(yù)感和猜想，最后對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯推理和證明，最終將問(wèn)題解決。在日常教學(xué)中，教師要注意用數(shù)形結(jié)合的思想方法訓(xùn)練直覺(jué)思維，讓學(xué)生養(yǎng)成整體觀察、檢索信息、把握問(wèn)題本質(zhì)的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力。

二、初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用策略

1.數(shù)形結(jié)合思想的引入

為了使學(xué)生能夠切實(shí)體會(huì)到數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的便利性，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地引入這一思想。例如，在學(xué)習(xí)集合運(yùn)算這部分內(nèi)容時(shí)，就可以通過(guò)Venn圖直觀地表現(xiàn)不同集合之間的交、并、補(bǔ)關(guān)系，將原本抽象的問(wèn)題具象化。除此之外，還可以借助課后習(xí)題，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖，在練習(xí)中加深印象。

2.數(shù)形結(jié)合思想的展開(kāi)

初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的過(guò)程中，不可避免地會(huì)遇到一些難題，利用數(shù)形結(jié)合方法，可以幫助學(xué)生解決常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在解題過(guò)程中樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。例如，初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題?？家恍┳窊纛?lèi)問(wèn)題、路程類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生可以通過(guò)畫(huà)圖的形式，將題目中的已知條件和所求問(wèn)題在圖上標(biāo)注出來(lái)，使數(shù)量關(guān)系一目了然地表現(xiàn)出來(lái)，對(duì)于學(xué)生理理清解題思路、得出正確答案提供了很大幫助。

三、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

初中生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的系統(tǒng)性學(xué)習(xí)后，基本上已經(jīng)掌握了較為扎實(shí)的圖形知識(shí)。但是對(duì)于如何將數(shù)學(xué)問(wèn)題與幾何圖形結(jié)合起來(lái)，許多學(xué)生仍然缺乏足夠的經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)一元一次函數(shù)時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在分析問(wèn)題的基礎(chǔ)上，在二維坐標(biāo)系上繪制圖形，將函數(shù)關(guān)系用線條表示出來(lái)，從而理清解題思路。例如，課后習(xí)題訓(xùn)練中有這樣一道題目：A和B兩名同學(xué)約好一起郊游，兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，共同行走20分鐘后，A同學(xué)決定在離出發(fā)點(diǎn)900m處的公園游玩，而B(niǎo)同學(xué)想起自己還有作業(yè)沒(méi)做，立刻以原速度返回；A同學(xué)在公園玩了15分鐘后也按原速度返回。請(qǐng)用坐標(biāo)系表示距離和時(shí)間的關(guān)系。

中學(xué)生的空間思維能力較弱，尤其是在面對(duì)復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，即便是掌握了扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，也往往難以正確、快速地解決問(wèn)題，影響學(xué)習(xí)積極性。利用數(shù)形結(jié)合思想，可以將初中數(shù)學(xué)中的代數(shù)和幾何知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，一方面利用“數(shù)”的精確性來(lái)表明問(wèn)題的本質(zhì)，另一方面又可以利用“形”的直觀性來(lái)闡釋問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。這樣一來(lái)，原本復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，原本抽象的問(wèn)題變得具象，從而使學(xué)生能夠利用所學(xué)知識(shí)順利解題，提高數(shù)學(xué)綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭為民，馬春.自主探究注重過(guò)程，滲透思想啟迪智慧——“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”教學(xué)實(shí)錄及其點(diǎn)評(píng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2014（6）：30-32.

[2]董佩珊.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類(lèi)討論思想的教學(xué)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究：華南師范大學(xué)版，2015（24）：22-24.

作者簡(jiǎn)介：陳云玉（1979— ），女，重慶黔江人，本科學(xué)歷，初中數(shù)學(xué)二級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。endprint