高春雷

摘要：初中生在面對數(shù)學應用題時會因思維和方法的不同有著不同的表現(xiàn)，受生活經(jīng)驗、閱讀能力和建模能力等因素影響，多數(shù)學生存在一定的困難。從其困難表現(xiàn)出發(fā)，探討提升學生解應用題能力的方法。

關鍵詞：初中數(shù)學 應用題 教學探討

一、不同學生在解數(shù)學應用題的不同表現(xiàn)

通過調(diào)查班級不同學生解析數(shù)學應用題的方法和思維策略，總結出數(shù)學成績各層次學生的表現(xiàn)規(guī)律。其中，優(yōu)等生面對數(shù)學應用題，會分析實際題目中的數(shù)學關系和等量關系，分析數(shù)據(jù)間的聯(lián)系然后列出合理的方程式并求解。同樣的題目數(shù)學水平中等的學生也是采用讀題，分析已知的條件，從中尋找相等關系，分步列式并計算的解題思路，但是這類學生的分析過程與優(yōu)等生不同，沒有找出最快捷的等量關系，而是逐個對照，嘗試解題，雖然最終列出了正確的數(shù)學算式，得出了正確的答案，但是整個列式計算的過程比較機械化，缺乏靈活性，對問題的整體把握欠缺。數(shù)學水平較差的學生在解答同樣題目時反復的讀題，復述題目的已知條件，試探性的將數(shù)據(jù)拼湊組合等式，這種機遇式的解題往往得出錯誤的答案。

二、初中生解數(shù)學應用題困難表現(xiàn)

面對與生活情境相結合并且文字繁多的應用題，經(jīng)常讓初中生難以理解。現(xiàn)在的數(shù)學應用題與各個學科的知識都可以緊密聯(lián)系起來，一個個背景鮮活的實例對初中生來說未必經(jīng)歷過，解題時閱讀起來都比較費力，更談不上深刻理解，冗繁復雜的文字理解過程都足以讓初中生視覺疲勞，頭腦混亂，對于復雜并隱藏著的數(shù)量關系，讓初中生覺得無從下手，找不到解題入口。應用題的解答對初中生來說確實難度較大，因為應用題對學生知識和素質(zhì)進行全面的考察，既涵蓋了數(shù)學知識領域，有涵蓋閱讀基礎和方法，包括關鍵字的理解，既能檢驗學生的數(shù)學能力，又能看出學生的整體學習水平，也能展現(xiàn)教師教學水平的高低。導致初中生解答應用題困難的原因具體有以下幾個方面。

1.解題信心不足。數(shù)學應用題是與實際相結合的數(shù)學計算題目，相比純粹的數(shù)學計算要求更高，貼近生活的情境設置使應用題一般文字較多，數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關系也相對復雜，隱含的數(shù)量關系比較分散和隱蔽。許多初中生面對大片的文字描述和非形式化的材料，感覺頭腦茫然無從入手。對數(shù)學應用題產(chǎn)生恐懼心理，無法正確分析應用題中提供的信息，過多的干擾語句讓學生分不清次序，題目讀不懂直接影響分析判斷，不能從復雜的關系中提煉出有效數(shù)據(jù)，導致學生不能將實際問題正確轉化為數(shù)學問題。

2.生活經(jīng)驗不足。由于各學校的辦學條件和教學環(huán)境不同，加上家庭條件的差異導致學生所能接觸的戶外實踐活動和社會實際有限，對生產(chǎn)、生活、科技和商貿(mào)活動的相關知識了解較少，缺少體驗和知識經(jīng)驗，對實際鮮活的數(shù)學應用問題難以理解，對其中的數(shù)量關系分析模糊?，F(xiàn)在的數(shù)學應用題大都與社會綜合知識聯(lián)系緊密，背景較新，文字冗繁，學生課外知識儲備不足，社會常識了解較少，生活經(jīng)驗的缺乏都成為制約初中生處理數(shù)學應用題的障礙。

3.閱讀能力不足。應用題的特征就是文字描述較多，引入的生活常識多，有時還會用到很多科學術語，對學生閱讀理解的水平要求高。有很多初中生對復雜的數(shù)學應用題題意理解不透，不明白題目意思或者對專業(yè)詞語理解有誤，導致解題障礙。有些專業(yè)性較強的比如與股票收盤、收益、投資等相關的題目對初中生來說，難度比較大。還有的實際情境題目不僅要用到數(shù)學知識，還牽扯到非數(shù)學知識，以初中生的知識儲備很難順利解答。

4.建模能力差。與實際相結合的數(shù)學應用題多以文字語言、數(shù)據(jù)表格或者圖表的樣式提供給學生，有時變量較多，學生需要具備較強的建模能力，將問題數(shù)據(jù)化，用數(shù)學語言來整理題目，分析數(shù)字關系。大多數(shù)初中生的數(shù)學化能力較低，很難通過閱讀將題目中的數(shù)學知識全面透徹的分析，找到準確的突破口，建立正確的數(shù)學模型。

5.思維定勢和計算能力不足。思維定式是指用固定的模式思考問題、分析問題。與教師教學方式有關，在數(shù)學教學的過程中，往往按照題目的類型來教導學生，套用公式，模式化的計算方法，導致學生形成穩(wěn)固的思考習慣，在解答數(shù)學問題時變得程序化、規(guī)律化，缺乏個性思維策略。依據(jù)解題經(jīng)驗和思維定式、思維慣性來思考數(shù)學問題，雖然能順利求得同類型簡單數(shù)學問題的答案，但是缺乏思維變通，當題目條件發(fā)生變化時，不能及時敏感的發(fā)現(xiàn)問題，單一深化的習慣思維往往會把解題思路引向錯誤的方向。

學生在分析計算方面缺乏技巧，能力不足，面對應用題不能靈活變通，嘗試多種途徑，尋求數(shù)量關系，使得應用題的解答變得困難。

三、初中教學應用題教學探討

1.加強元認知訓練。加強元認知訓練主要是訓練解題過程中的控制、監(jiān)察、預見、調(diào)節(jié)以及評價?？刂剖呛侠淼陌才藕陀媱潖娜胧值綐嬎荚俚浇M織、猜想各環(huán)節(jié)，做出知覺反應，結合所學知識對思維方向、解題步驟和策略進行安排。監(jiān)察是在解題中以批判的態(tài)度來審視每一個過程，對運算過程、推理、猜想以及結論進行檢查。預見是對自己所處的數(shù)學問題進行判斷，對問題的性質(zhì)和發(fā)展進行預測，對可能出現(xiàn)的方法和答案進行猜想，抓住問題的關鍵。調(diào)節(jié)是在對問題的監(jiān)察之后，以預判的眼光來對解題過程進行調(diào)整，對假設、條件和相關結論進行重新審視。評價使在解題后對題目的本質(zhì)進行分析，從發(fā)展和理解層面來對解題收獲進行總結，通過反思來尋找錯誤的原因，以此尋求更優(yōu)化、更高效的解題方法。

2.加強閱讀能力訓練。初中生對于應用題的解答多數(shù)為模仿做題，沒有良好的閱讀習慣，從此點出發(fā)就要從初一開始加強閱讀訓練，制定閱讀內(nèi)容并在課堂進行考核，考核的重點在于注釋以及閱讀信息的提煉，勤讀多練來加強信息提取的能力。數(shù)學語言通常簡潔，但也存在一定的抽象性，圖表和符號的存在加大了語意傳遞的困難性，科學指導學生閱讀題目能發(fā)揮事半功倍的效果。題目解讀過程中把握關鍵詞、句，了解題目傳達的事情、條件以及需要得到的結果，再對要點進行復述，深刻體會題意。強化閱讀能力的培養(yǎng)可從多個方面入手：首先是說題，學生能在閱讀題目之后說出已知的條件和信息，闡述大致的解題思路。其次是在課堂教學中加強討論環(huán)節(jié)，教師提出問題或指定議題，通過小組形式來進行探討和意見表達，通過數(shù)學語言來進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計、資料收集以及提問和論證等，培養(yǎng)學生的獨立思維，以實現(xiàn)深層次的掌握和理解，同時也能激發(fā)學生的學習熱情。

3.加強建模能力訓練。加強建模能力訓練是為了能整理信息后準確建模，結合實際的基礎上全面運籌。應用題有著較多的文字且包含大量的信息，學生需要有良好的篩選能力來對信息進行轉換、提取，用數(shù)量關系和數(shù)學符合來替代實際問題，從而實現(xiàn)實際問題到數(shù)學模型的轉換。在指導學生對應用題進行整理歸納過程中，可指導一般的建模思維，以此獲得高效的建模過程。

4.加強運算能力訓練。首先，要從心理因素出發(fā)，培養(yǎng)學生的比較意識，突破固定思維，以免出現(xiàn)惰性而影響到運算的速度和結果。其次，強化運算能力的各個過程。運算能力的第一階段是從基礎知識到運算技能的過渡，需要側重知識的理解和運算方法的練習，不能急于求成；第二階段是運算技能提升的過程，這就需要在已經(jīng)形成的運算技能上進一步簡化，側重公式和法則的靈活應用；第三階段是在應用中來提升運算能力，這一階段要注重習慣和意識的培養(yǎng)，使學生形成良好的運算習慣，保證解題過程的簡單、快捷。

參考文獻：

[1]任娜.初中數(shù)學翻轉課堂教學設計與應用研究[D].西北師范大學，2015.

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