馮秀鳳

[摘 要]數(shù)學教學要提升學生的思維能力，僅僅依靠教材資源是遠遠不夠的。教師要緊扣學生的認知實際和課堂教學實踐，以學生的錯誤資源、差異資源、意外資源為切入點，為學生數(shù)學核心能力的發(fā)展奠基。

[關(guān)鍵詞]變廢為寶；梳理對比；順勢而用；多維資源；高效課堂

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0094-01

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出：學生獲取數(shù)學知識的同時，其思維能力、情感態(tài)度和價值觀等方面也要得到進步和發(fā)展。要想實現(xiàn)這樣的教學愿景，僅僅依靠教材資源是不夠的。教師要善于利用一切教學契機，捕捉學生在課堂學習中的體驗和反應，從而挖掘出豐富的教學資源。

一、變廢為寶，利用錯誤資源促進深度體驗

課堂教學中，學生的錯誤如果利用得當，同樣可以成為有用的教學資源。教師應正確看待學生的錯誤，挖掘?qū)W生錯誤中蘊藏的教學資源，變廢為寶。

例如，教學“圓錐的體積”時，教師出示一道題：“一個圓錐形的物體高3分米，底面半徑是6分米，它的體積是多少立方分米？”一位學生很快寫出算式‘3.14×62。很多學生看到算式里沒有便開始大笑，面對這一“錯誤”，教師意識到這背后蘊藏著極其有效的教學資源，于是，要求這位學生闡述他的計算思路，學生回答：“3分米是圓錐的高度，依照圓錐體積的計算公式，算式應為3.14×62×3×，其中3×等于1，所以圓錐體積的計算結(jié)果可表示為3.14×62?！苯處燑c頭：“你的反應很快，計算結(jié)果沒錯，但下次記得要嚴格按照公式進行列式?！?/p>

該學生思維敏捷，數(shù)感較強，于是才有了超越一般學生思維的計算方法。但從解題完整性的角度來說，該學生直接列出算式的方式，對此，教師并沒有直接判錯，而是巧妙地利用了這一“錯誤”形成的教學資源，為學生創(chuàng)造新契機，收到了較好的教學效果。

二、梳理對比，利用差異性資源豐富解題思路

由于其遺傳因素、生活經(jīng)歷、思維方式的不同，不同學生的認知能力也存在差異。教師在教學中必須充分考量并尊重學生間的差異，利用差異性資源豐富學生的解題思路，為學生數(shù)學能力的發(fā)展奠基。

例如，講解題目“一箱蘋果連箱子一起重45千克，賣出一半之后，剩下的蘋果連箱子一起重24千克，求原來蘋果重多少千克。”時，有學生列出算式（45-24）×2=42（千克）。其他學生都表示贊同，此題的教學似乎可以告一段落了。但這一道題還有其他的解決方法，如果僅僅停留在某一種解法上，就錯失了一次極好的教學機會。為了讓更多學有余力的學生得到提升，教師追問：“還有其他解題方法嗎？”學生在小組合作探討后，得出了這樣的解題方法：將剩下的蘋果連箱子的重量24千克乘以2，得到原有的蘋果重量以及2個箱子的重量，然后減去原來的45千克，就得出了1個箱子的重量，再用原有的45千克減去1個箱子的重量，就可計算出原來蘋果的重量，即45-（24×2-45）=42（千克）。緊接著學生還想到了45×2-24×2=42（千克）與45-（24-45÷2）×2=42（千克）兩種算法。

對同一個問題，不同學生梳理出不同的解題思路。通過集思廣益，學生對這一問題形成豐富的認知，不同層次的學生都能為其他學生提供可參考的學習資源，此種教學方法使教學效益實現(xiàn)最大化。

三、順勢而用，利用意外資源強化數(shù)學認知

課堂教學本身就是預設(shè)與生成的集合體。教師的預設(shè)是課堂教學的前提，但教師無法準確地預設(shè)學生的課堂表現(xiàn)。因此，教師要善于把握課堂中學生的認知狀態(tài)和生成性資源，及時地調(diào)整教學策略，使其成為課堂教學的重要資源。

例如，教學“9加幾”時，在實踐和對比之后，學生都一致認為“湊十法”是最為簡便的方法。突然，一位學生提出還有一種方法比“湊十法”更簡便。教師示意學生繼續(xù)分析，該學生說：“9和一個數(shù)相加時，可以看成是10和比這個數(shù)字少1的數(shù)相加。比如9+7，我就把它看成是10+6，立刻就可以算出結(jié)果是16了?！逼渌麑W生紛紛點頭表示贊同。教師在表示了認可之后，引導學生深入對比：“這種方法確實非常棒。這種方法與‘湊十法有什么聯(lián)系嗎？”有的學生說：“這種方法就是將加數(shù)拆開，與9湊成10，再將剩下的相加?！庇械膶W生說：“雖然與‘湊十法不完全相同，但實際上就是‘湊十法?！苯處熐擅畹奶釂?，不僅讓學生掌握了一種新的方法，更讓學生洞察了這種方法與“湊十法”在本質(zhì)上的聯(lián)系，強化了學生對“湊十法”的認知。

該教學案例中，教師沒有抑制學生思維的發(fā)展，而是在尊重學生認知的基礎(chǔ)上將學生動態(tài)生成的資源轉(zhuǎn)化為課堂教學素材，從而為學生認知素養(yǎng)的發(fā)展奠基。

巧婦難為無米之炊。在教學中，教師應緊扣學生的認知實際和課堂教學實際，挖掘豐富、優(yōu)質(zhì)的資源，避免巧婦“無米”的尷尬。

（責編 韋 迪）endprint