王建華　龔將

[摘 要]“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代引發(fā)育人方式、學(xué)習(xí)方式的深度變革，給教育帶來(lái)了巨大的沖擊?；谖磥?lái)互動(dòng)教學(xué)的發(fā)展，“認(rèn)識(shí)三角形”這一課的教學(xué)采用鳳凰云課堂的學(xué)習(xí)模式，結(jié)合了希沃5軟件、平板技術(shù)等多元現(xiàn)代化的教學(xué)元素，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)資源數(shù)字化、學(xué)習(xí)工具智能化、學(xué)習(xí)管理及時(shí)化。學(xué)生運(yùn)用Pad拍照后，標(biāo)注圖形的組成部分名稱并上傳，教師可及時(shí)展示每位學(xué)生的作業(yè)，并運(yùn)用配有鳳凰云課堂的希沃觸摸屏進(jìn)行批改、圈劃、拖拽、回放做題過(guò)程等課堂交互手段，結(jié)合音頻、視頻、圖片和文字的交互控制引領(lǐng)學(xué)生由對(duì)知識(shí)的感知理解升華到實(shí)際運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)落地生根。

[關(guān)鍵詞]認(rèn)識(shí)三角形；Pad；互動(dòng)課堂；核心素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）23-0020-03

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第75～76頁(yè)例1、例2和“試一試”，練習(xí)十二第1～4題。

【教材分析】

這部分內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形，認(rèn)識(shí)角、垂線和平行線的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要通過(guò)觀察、操作、比較、實(shí)踐等具體的活動(dòng)，總結(jié)出三角形的概念并幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的基本特征。教學(xué)例1時(shí)可安排兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)。第一層次，讓學(xué)生充分地感知三角形，進(jìn)而形成三角形的概念。第二層次，結(jié)合學(xué)生嘗試畫三角形的過(guò)程，呈現(xiàn)學(xué)生標(biāo)注的三角形各部分名稱，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形基本特征的認(rèn)識(shí)。教學(xué)例2時(shí)可從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量“人字梁”的高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形的底和高的概念。

【學(xué)情分析】

在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)和初步的感知，這種感知來(lái)源于生活，所以在引入新課的環(huán)節(jié)中所用的圖片都應(yīng)來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活。畫“高”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)，對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行重組和建構(gòu)。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生利用現(xiàn)代化教學(xué)資源進(jìn)行搜索后很快就得到答案，這樣有可能會(huì)使學(xué)生對(duì)大量的需要思考的問(wèn)題只作淺層次的思考，阻礙了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、比較、操作等具體教學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，初步形成對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)；知道三角形的底和高的含義，會(huì)用三角尺畫出三角形的高。

2.使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形基本特征的過(guò)程，通過(guò)多元的現(xiàn)代化教學(xué)元素，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)資源數(shù)字化、學(xué)習(xí)工具智能化、學(xué)習(xí)管理及時(shí)化的目標(biāo)。提高課堂效率、擴(kuò)充課堂容量，滿足不同層次學(xué)生的需求。

3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新途徑和新方法，增強(qiáng)學(xué)生使用互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)的能力。

【教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備】

微格教室；每個(gè)學(xué)生配一臺(tái)Pad、希沃5軟件、配備有鳳凰云課堂的希沃觸摸屏、翻頁(yè)筆、裝有Windows 7系統(tǒng)的主機(jī)、數(shù)學(xué)書；每個(gè)學(xué)生自己準(zhǔn)備一個(gè)三角尺；直角三角尺教具、自制三角形、正方形和多邊形框架等。

【教學(xué)流程】

一、認(rèn)識(shí)三角形

1.揭示課題

師（在希沃觸摸屏上點(diǎn)擊授課工具中的“圖形”，隨手畫一個(gè)三角形）：這是什么？在生活中有許多三角形，我們一起來(lái)找一找吧。（板書課題）

2.找三角形

師（出示場(chǎng)景圖）：你們能在圖中找到三角形嗎？

（學(xué)生利用授課工具中的“橡皮”擦去蒙層，顯示圖片中的三角形）

師：在生活中，你們還在哪些地方見過(guò)三角形呢？

（學(xué)生活動(dòng)：運(yùn)用Pad拍照，記錄教室中的三角形后保存并提交，希沃觸摸屏展示所有學(xué)生拍的三角形，教師選出4張照片進(jìn)行點(diǎn)評(píng)）

3.畫三角形

師：剛才我們一起觀察并尋找了生活中的三角形，下面請(qǐng)拿起手中的Pad，利用小畫家功能任意畫出一個(gè)三角形。

【評(píng)析：從尋找和交流生活中的三角形，到學(xué)生能從希沃5軟件清晰生動(dòng)的畫面中利用“橡皮”擦除蒙層顯示三角形，最后運(yùn)用Pad的拍照功能記錄教室中的三角形，教師展示并點(diǎn)評(píng)學(xué)生的作品，使得學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和感受三角形的特征，形成對(duì)三角形表象的認(rèn)知?！?/p>

4.初步認(rèn)識(shí)三角形

師（在白板上展示幾幅學(xué)生作品，引導(dǎo)學(xué)生觀察）：這里所畫的三角形的圖形大小、形狀都不完全一樣，為什么它們都叫作三角形？它們有什么共同的特點(diǎn)？

（利用希沃5軟件中思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)和3個(gè)角）

師：圖1中的這兩個(gè)圖形有3條邊，它們是三角形嗎？（強(qiáng)調(diào)：3條線段）

師（出示自制教具，制作成圖2）：這三個(gè)圖形也有3條線段，它們是三角形嗎？（強(qiáng)調(diào)：圍成的圖形）

師（出示自制教具，制作成圖3）：這個(gè)圖形也有3條線段，是圍成的圖形，它是三角形嗎？（強(qiáng)調(diào)：首尾相接）

（教師利用希沃5軟件中文字和圖片可以任意拖動(dòng)的功能，移動(dòng)關(guān)鍵詞形成完整的三角形概念。學(xué)生完成“練一練”第一題（略））

師：三角形的每個(gè)頂點(diǎn)都和相對(duì)的一條邊存在一定的關(guān)系，例如紅色的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的邊是藍(lán)色的。其余兩組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)和邊請(qǐng)觀察后在Pad上標(biāo)一標(biāo)。

師（小結(jié)）：三角形中的每個(gè)頂點(diǎn)都有它對(duì)應(yīng)的邊；每條邊也都有它對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)。

5.教學(xué)“試一試”

師：怎么理解“任選3個(gè)點(diǎn)”畫出一個(gè)三角形？

師（展示學(xué)生的作品）：選擇最底下的3個(gè)點(diǎn)能夠畫出三角形嗎？為什么有一個(gè)三角形上有4個(gè)點(diǎn)呢？其中1個(gè)點(diǎn)有作用嗎？

師（小結(jié)）：三角形的3個(gè)頂點(diǎn)不能在同一條直線上。

【評(píng)析：在初步形成三角形表象的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生不斷地糾正教師通過(guò)自制教具呈現(xiàn)的錯(cuò)誤的三角形，使學(xué)生在活動(dòng)中感受到每個(gè)三角形都是由3條線段首尾相接圍成的圖形，并通過(guò)實(shí)際操作概括出三角形的概念。通過(guò)“試一試”，學(xué)生知道三角形的3個(gè)頂點(diǎn)不能在同一條直線上，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)三角形基本特征的認(rèn)識(shí)。Pad能實(shí)現(xiàn)題目瞬間到學(xué)生屏以及自動(dòng)統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題結(jié)果的功能，教師可以高效、全面了解學(xué)生的自學(xué)情況，對(duì)學(xué)生的關(guān)注能由點(diǎn)擴(kuò)展到面，便于對(duì)課堂生成進(jìn)行全面及時(shí)地指導(dǎo)?！?

二、認(rèn)識(shí)三角形的底和高

1.認(rèn)識(shí)三角形的底和高

師（用希沃5軟件中的放大鏡功能依次呈現(xiàn)三幅人字梁屋頂?shù)恼掌阂霚y(cè)量圖片中人字梁的高，應(yīng)該從那一部分開始量起？要想測(cè)量人字梁的高，實(shí)際上要測(cè)量哪條線段的長(zhǎng)度呢？人字梁的高和頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的邊有什么關(guān)系？為什么不是其余的兩條呢？（指較短的兩條豎著的線段）

師（小結(jié)）：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條對(duì)邊就是三角形的底。

2.教學(xué)“試一試”

師：畫三角形的高需要五個(gè)步驟。

①找，找出所要做高的對(duì)應(yīng)的底和頂點(diǎn)；

②合，三角尺的底邊和三角形的底重合；

③靠，三角尺的直角邊靠在三角形所要做高的對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)上；

④畫，用虛線畫出三角形的高；

⑤標(biāo)，標(biāo)出垂線的直角符號(hào)，寫上“高”。

（學(xué)生閉上眼睛，在頭腦中回想畫三角形的高的五個(gè)步驟；學(xué)生在Pad上練習(xí)畫高（“練一練”的第2題），教師展示學(xué)生的作品）

師（出示第一個(gè)三角形和學(xué)生練習(xí)的兩個(gè)三角形，平移，使左右兩個(gè)三角形與中間的三角形重合）：觀察重合后的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：在三角形中，每一條底都有它對(duì)應(yīng)的高，每一個(gè)三角形都有3組對(duì)應(yīng)的底和高。

【評(píng)析：學(xué)生通過(guò)測(cè)量人字梁的高的方法抽象出三角形的高。通過(guò)希沃5軟件依次呈現(xiàn)的圖片對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更有吸引力。學(xué)生閉上眼睛在頭腦中回想畫三角形的高的過(guò)程，由瞬時(shí)記憶轉(zhuǎn)化為短時(shí)記憶，通過(guò)實(shí)際操作再由短時(shí)記憶向長(zhǎng)時(shí)記憶過(guò)渡，從而更好地掌握畫三角形的高的方法。】

三、認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性

師（呈現(xiàn)山地自行車的照片）：如果現(xiàn)在送你一輛自行車，自行車車架不是三角形的而是多邊形或正方形的，你敢騎嗎？（教師運(yùn)用鳳凰云課堂中的隨機(jī)抽取功能，選取3個(gè)學(xué)生上臺(tái)操作）

師：選取多邊形或正方形做自行車的車架，自行車車架不穩(wěn)定，只有三角形具有穩(wěn)定性。

【評(píng)析：運(yùn)用隨機(jī)抽取功能，學(xué)生看到自己的頭像在屏幕上跳動(dòng)難免心情激動(dòng)，更加關(guān)注教師所講的內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)晃動(dòng)教師的自制教具，從多個(gè)感官感受到多邊形和正方形不具有穩(wěn)定性，明確了三角形的穩(wěn)定性以及三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用?！?/p>

四、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)知

練習(xí)1.練習(xí)十二的第1題（畫三角形指定底邊上的高）。

學(xué)生在書本上畫。（畫好后運(yùn)用Pad的拍照功能及時(shí)提交，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)）

① 沒(méi)有從三角形的頂點(diǎn)畫三角形的高

② 三角形中的高與底沒(méi)有相對(duì)應(yīng)

③ 直角三角形的直角邊就是三角形中的高

師：第③個(gè)三角形這條底邊上的高在哪里？

師（小結(jié)）：三角形的高有時(shí)在三角形的里面，有時(shí)又與其中的一條邊重合在一起。在以后學(xué)習(xí)的過(guò)程中，你們還會(huì)發(fā)現(xiàn)，三角形的高不僅會(huì)在三角形內(nèi)和三角形邊上，還會(huì)在三角形外。

練習(xí)2.下面所畫的三角形的高，正確的是（ ）。

（學(xué)生在Pad上做題，鳳凰云課堂統(tǒng)計(jì)出學(xué)生的選擇比例，教師通過(guò)反饋的信息進(jìn)行高效率的點(diǎn)評(píng)）

練習(xí)3.下面的說(shuō)法正確嗎？為什么？

（1）有3條線段組成的圖形叫作三角形。

（2）三角形有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。

（3）三角形只有1條高。

（利用鳳凰云課堂中的搶答功能，選取學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行講解）

【評(píng)析：通過(guò)搶答做題使得學(xué)生的思維極其活躍，能夠幫助學(xué)生鞏固對(duì)三角形概念的理解，使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形畫高的方法以及底和高之間的關(guān)系。】

五、全課總結(jié)

師：今天，我們?cè)谠姓J(rèn)知的基礎(chǔ)之上深入認(rèn)識(shí)了三角形，通過(guò)剛才的探索與發(fā)現(xiàn)，你們有哪些心得和體會(huì)呢？

師（小結(jié)）：三角形的邊和角還有很多奧秘等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢！

（把學(xué)生所總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)匯集成一個(gè)三角形圖片，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)）

【評(píng)析：通過(guò)回顧總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)認(rèn)識(shí)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在?！?/p>

六、課后作業(yè)

練習(xí)十二的第2題。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課采用鳳凰云課堂的學(xué)習(xí)模式，結(jié)合了希沃5軟件、平板技術(shù)等多元的現(xiàn)代化教學(xué)元素，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)資源數(shù)字化、學(xué)習(xí)工具智能化、學(xué)習(xí)管理及時(shí)化。得益于鳳凰云課堂模式的瞬間到屏、高效反饋功能，教師能及時(shí)和全面地了解全體學(xué)生的學(xué)情，然后結(jié)合希沃5軟件進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)。課堂以生為本，學(xué)生的Pad與教師的希沃觸摸屏的互動(dòng)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的樂(lè)學(xué)品質(zhì)，構(gòu)建適宜學(xué)生“樂(lè)學(xué)”的成長(zhǎng)環(huán)境。

學(xué)生每人一臺(tái)Pad，使得教師的希沃觸摸屏與學(xué)生的Pad能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的互動(dòng)。教師充分利用學(xué)生人手一個(gè)的Pad，讓學(xué)生充滿興趣地通過(guò)動(dòng)手操作，在“玩”中思考、質(zhì)疑、學(xué)習(xí)、發(fā)展。在教學(xué)中，通過(guò)找一找生活中的三角形、用Pad拍一拍身邊的三角形、在Pad上畫三角形，讓學(xué)生感知三角形特征的同時(shí)，在互動(dòng)展示過(guò)程中體會(huì)到三角形的特點(diǎn)。上課開始，教師在希沃觸摸屏上畫一個(gè)三角形，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活情境發(fā)現(xiàn)和感受三角形，在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師設(shè)置疑點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考三角形的特性，為本節(jié)課起了個(gè)好頭。在學(xué)習(xí)三角形的定義時(shí)，教師通過(guò)循序漸進(jìn)的方式，先讓學(xué)生在Pad上畫一畫，再結(jié)合自制的教具，幫助學(xué)生理解三角形定義中的關(guān)鍵點(diǎn)“線段”、“圍成”和“相接”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三角形的定義，完善三角形的概念。

在本節(jié)課中，教師始終堅(jiān)持讓學(xué)生在互動(dòng)交流中探索三角形的特征。在畫三角形時(shí)，呈現(xiàn)教師畫的兩個(gè)三角形有一條邊或者幾條邊不是線段的情況，讓學(xué)生明晰三角形的每一條邊都應(yīng)該是直的，最大化地利用倒計(jì)時(shí)、小畫家、聚光燈、網(wǎng)絡(luò)連接等功能使學(xué)生在“玩”Pad中學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造。在強(qiáng)調(diào)三角形的穩(wěn)定性時(shí)，首先讓學(xué)生充分感受三角形幾乎無(wú)處不在，讓學(xué)生思考“如果用正方形或多邊形來(lái)設(shè)計(jì)，效果會(huì)怎樣呢？”為了讓學(xué)生得到充分的體驗(yàn)，教師自制了教具，讓學(xué)生感受“三角形三條邊的長(zhǎng)度一旦確定，三角形的大小和形狀就不會(huì)發(fā)生變化”的現(xiàn)象，說(shuō)明三角形具有穩(wěn)定性。

在給三角形的底畫高的環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)人字梁的高抽象出三角形的高，顯然，沿豎直方向給三角形的底畫高比較容易，而沿著水平方向給斜的三角形的底做高是學(xué)生較難完成的。學(xué)生掌握了畫高的方法后，就會(huì)猜想每個(gè)三角形有幾條高，然后師生一起找答案。最后，通過(guò)Pad的拍照功能上傳學(xué)生的練習(xí)情況，教師第一時(shí)間進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。從學(xué)前對(duì)學(xué)生的測(cè)評(píng)不難得知，學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的困難之處在于不懂?dāng)[放三角形直角的位置，于是教師在學(xué)生的困難點(diǎn)與易錯(cuò)的環(huán)節(jié)下足了功夫，讓學(xué)生在三角形的不同底邊上畫高，再用三角尺驗(yàn)證所畫的高是否正確，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，在這里，變式發(fā)揮的是攻堅(jiān)的作用。課堂上，學(xué)生興趣十足，他們?cè)凇皹?lè)看—樂(lè)動(dòng)—樂(lè)畫—樂(lè)問(wèn)—樂(lè)探—樂(lè)思”中學(xué)習(xí)、理解和感悟三角形的特點(diǎn)，感受成功，對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)增添了濃厚的興趣。

[本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“小學(xué)數(shù)字化教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)研究”（批準(zhǔn)號(hào)：D/2016/02/36）研究成果之一。]

（責(zé)編 金 鈴）