徐燕飛

【摘 要】學(xué)生從小學(xué)過渡到初中，覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會比較吃力，可能是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)解題方法欠缺。初中數(shù)學(xué)相比小學(xué)數(shù)學(xué)，內(nèi)容會有很大的不同，但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的解題方法很多是相似的。筆者作為初中數(shù)學(xué)老師，就初中數(shù)學(xué)解題方法展開論述。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 學(xué)生 解題方法

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.15.032

隨著社會的發(fā)展，學(xué)校教學(xué)各種軟件硬件設(shè)備都比較齊全。這樣對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是相當(dāng)有利的，但雖然是這樣，很多初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上覺得心有余而力不足。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，根據(jù)觀察，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較好和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較吃力的學(xué)生相比，他們不同的地方就是解題方法的不同。本文就結(jié)合實(shí)際情況，給學(xué)生提供以下解題方法，供大家參考。

一、分類討論方法

分類討論的方法顧名思義就是：分類型來討論的方法。這樣考慮到很多方面就能夠做到面面俱到，不會遺漏部分。分類討論方法在數(shù)學(xué)上最常用的方法之一。數(shù)學(xué)教學(xué)中很多地方都要用到這一方法，比如實(shí)數(shù)的分類、角的分類、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系等。可能說到這里很多學(xué)生還是覺得，雖然知道這些需要用到分類討論的方法，但是具體怎么用，到實(shí)際問題中就又不會了。那接下來我再描述得細(xì)致一點(diǎn)，比如圓和圓的位置關(guān)系，總的分為三種，就是相交、相切、相離。平時(shí)在做題中凡是遇到要看圓和圓位置關(guān)系的時(shí)候，就要考慮到這三種情況。這樣做題就不會遺漏掉哪一種情況，那自然就不會做錯(cuò)，那訓(xùn)練的多了，學(xué)生也就能掌握這種方法啦。

這種分類討論的方法很實(shí)用。數(shù)學(xué)中很多題都要用到這種思想方法，但是在實(shí)際情況中，老師們應(yīng)該如何跟學(xué)生們講這種方法，學(xué)生更容易接受，以后做題不會錯(cuò)呢。老師們在講題的時(shí)候，不應(yīng)該是為了講題而講題，在講解完一個(gè)題的時(shí)候，要給學(xué)生整理一下思路，讓學(xué)生知道是怎么做出來的，方法是什么，這樣幾次習(xí)題下來，學(xué)生就知道什么樣類型的題，是需要用這種分類討論的方法。那學(xué)生自然而然就會了，學(xué)生學(xué)起來也不會覺得吃力，因?yàn)橹灰涀∽鲱}的思路，方法就可以了。

二、數(shù)形結(jié)合的方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的方法也是最常用的，講的是數(shù)和形的結(jié)合，很多題需要的方法都是數(shù)形結(jié)合的方法。數(shù)形結(jié)合，學(xué)過數(shù)學(xué)的人應(yīng)該都知道，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該要會畫最簡單的一些圖形，如直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、正方體，長方體這些最基本的。而且平時(shí)有人一提正方體，我們腦海里就會有這樣的圖形呈現(xiàn)，所有的棱長都是相等的。一提到直角三角形，立馬就會想到直角三角形的圖形，而且會知道，直角三角形有一個(gè)角是直角，其他兩個(gè)角都是銳角。其實(shí)這就是數(shù)形結(jié)合，都是我們平時(shí)司空見慣的。

那教材中哪些地方用到數(shù)學(xué)結(jié)合呢？具體如何用呢？教材中用到數(shù)形結(jié)合的地方有很多，比如：數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)都是一一對應(yīng)的、函數(shù)式和圖像之間的關(guān)系、解三角形、求三角形中某個(gè)角的度數(shù)、三角形中某條邊的邊長、點(diǎn)和圓的關(guān)系、直線和圓的關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系等。數(shù)學(xué)上用到數(shù)形結(jié)合的方法很多，具體用法比如：若三角形ABC的面積為S，BC邊的長為a，則BC邊上的高為多少？計(jì)算這一個(gè)題，做題的時(shí)候我們可以先將這一個(gè)題的圖形畫出來，再解答，就不會錯(cuò)了。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合這一方法一定要會用。所以老師們在上課的時(shí)候，一定要給學(xué)生灌輸這一種數(shù)形結(jié)合的方法。同樣跟分類討論方法一樣，老師先示范，然后讓學(xué)生做題，但不是單純的為了做題而做題。做了題要給學(xué)生總結(jié)做題的方法，這樣學(xué)生就不是單單只會做一個(gè)題，而是會做一種類型的題。那學(xué)生學(xué)起來也不會覺得那么吃力，慢慢的學(xué)生就會喜歡數(shù)學(xué)。因?yàn)橄啾纫云渌枰烙浻脖车闹R點(diǎn)，可能很多學(xué)生還是比較喜歡數(shù)學(xué)這種只要掌握好方法就能學(xué)好的科目。

三、逆向思維方法

逆向思維也是很常用的方法。逆向思維方法顧名思義就是倒著想。一般遇到問題，我們都是順著想，逆向思維就是從問題出發(fā)，尋找答案。逆向思維也是很常用的方法，很多題目用逆向思維的方法做題可能會更加的容易。但是逆向思維這種方法可能有一點(diǎn)點(diǎn)難度，但是逆向思維特別訓(xùn)練學(xué)生的思維開闊能力，有利于鍛煉學(xué)生的思維。

如何利用逆向思維？比如：比如一個(gè)簡單的問題，某村有n個(gè)人，一共擁有耕地50公頃，則該村的人均耕地面積為多少公頃？（答案用分式填空）雖然這一個(gè)問題很簡單，但是我們從問題出發(fā)，會變得很簡單。先看問題：該村的人均耕地面積為多少公頃，設(shè)人均耕地面積為X，然后再看總的有50公頃，有n個(gè)人，這樣一思考問題就很簡單了，所以我們要學(xué)會逆向思維。逆向思維學(xué)生可能很多時(shí)候理解起來有點(diǎn)不容易，但是這種方法我們學(xué)生應(yīng)該要會的。所以我們老師們?nèi)绾沃v解也是很關(guān)鍵的，需要我們多花一些工夫去好好摸索一下這些方法。講解的時(shí)候，多訓(xùn)練幾次，從問題出發(fā)，帶著問題去尋找答案。這樣會使需要解決的問題變得簡單得多。學(xué)生肯定都是開始的時(shí)候接受一種新的方法可能覺得很難，但是多練習(xí)幾次慢慢的就會適應(yīng)這種思維方式。等到再有題出現(xiàn)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)正向思維難于解答的時(shí)候，學(xué)生就會想到逆向思維，這樣會使問題變得簡單得多。

四、整體思維方法

整體的思想方法在數(shù)學(xué)上也是有著廣泛的運(yùn)用。整體就是不要從局部來看，而是把問題放眼于整體來看，這樣看問題會使問題看得更透徹，看問題看得更加的全面。比如盲人摸象，蒙上眼睛的人去摸象，會說出千奇百怪的答案。大象的鼻子可能說成是大樹，大象的身體說成是墻。但是從整體來看的人，我們就能看出是大象，而不是將之分解來看。要從整體來看，如果是從某一方面來看，那大象就被分解啦，那就不能稱之為大象啦。所以我們在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候也要學(xué)會從整體來看問題，不能只看單方面的。尤其涉及圖像題的時(shí)候，會特別明顯。我們要學(xué)會整體思維方法，把這種方法用到我們的數(shù)學(xué)題上。平時(shí)老師們在教學(xué)的時(shí)候，也要多注意這種整體的思維方法，讓學(xué)生有這個(gè)意識。

本文就是講述數(shù)學(xué)的解題方法，分別講了數(shù)學(xué)中最常用的四種數(shù)學(xué)方法：分類討論方法、數(shù)形結(jié)合方法、逆向思維方法、整體思想方法。數(shù)學(xué)學(xué)的就是解題方法，學(xué)生一旦學(xué)會了運(yùn)用數(shù)學(xué)的解題方法，對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是相當(dāng)有利的。學(xué)會了數(shù)學(xué)解題方法，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)可能也就不會那么害怕。