張權(quán)鑫
摘要:數(shù)學(xué)意識是指主體自動地、自覺地或自動化地從數(shù)學(xué)的角度觀察分析現(xiàn)實問題,并能用數(shù)學(xué)知識解釋或解決現(xiàn)實問題的一種精神狀態(tài)。它屬于意識的范疇,是數(shù)學(xué)思想方法的核心結(jié)構(gòu)。它控制著其他各個部分的活動和方法的選擇,是數(shù)學(xué)思想的更高層次的抽象,在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程中,不斷的總結(jié)解題的方法,從方法中滲透數(shù)學(xué)思想,然后再通過對數(shù)學(xué)思想的理解與運(yùn)用,逐步形成正確的數(shù)學(xué)意識,使學(xué)生能夠自覺地去感受數(shù)學(xué),運(yùn)用數(shù)學(xué),培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞:新課標(biāo);數(shù)學(xué)教學(xué);意識培養(yǎng)
一、注重學(xué)生的活動性,使其獲得豐富的數(shù)學(xué)體驗
“數(shù)學(xué)意識”絕非等同于計算、作圖、證明等簡單的技能,它是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中才能培養(yǎng)出來的感覺。根據(jù)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀可知,學(xué)習(xí)是主體在已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)過程,從這一點出發(fā),數(shù)學(xué)意識的獲得也是要在主體已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上才能建構(gòu)起來。由此可見,經(jīng)驗是發(fā)展數(shù)學(xué)意識的基礎(chǔ),而實踐活動則是數(shù)學(xué)經(jīng)驗的源泉。因此,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生的活動性,使他們獲得必要的親身體驗來建構(gòu)自身的數(shù)學(xué)意識。例如:我在教學(xué)“與三角形有關(guān)的線段”一課時,讓學(xué)生拿出一個已準(zhǔn)備好的三角形,在三角形頂點標(biāo)上字母A、B、C,請同學(xué)們思考怎樣得到∠A的角平分線。聽到我提出的問題,學(xué)生沉默了片刻,而后各小組開始討論了起來。討論后,第三小組的發(fā)言代表舉手回答:“用量角器量一下、再平分計算。”同學(xué)們點頭以示贊同。突然,第六小組的發(fā)言人舉手表示異議:“用量角器量?我們組同學(xué)認(rèn)為這是困難的,例如我們假定三角形的∠A=56.7°,如果再平分的話就是28.35°,因為56.7°的角本身就有很大的誤差,而前面我們已經(jīng)學(xué)過角平分線是把一個角分成相等的兩個角,我們組用量角器量出以后,用這種方法做出它的平分線,經(jīng)過操作后,發(fā)現(xiàn)兩個角是不重合的?!彼呎f邊取出一個三角形紙片,操作給同學(xué)們看。我追問:“那怎樣才能得到準(zhǔn)確的角平分線呢?”沉默片刻,第三組發(fā)言人再次請求發(fā)言:“用量角器量出角平分線,用這種方法從理論上是行得通的,只是操作中會出現(xiàn)誤差,我們還發(fā)現(xiàn)要準(zhǔn)確做出角平分線,只要將∠A對折,使AC與AB重合就可以了,折痕便是角平分線?!彼策呎f邊操作給同學(xué)們看。我點頭表示贊許,并讓同學(xué)們動手操作,然后用量角器驗證,結(jié)果發(fā)現(xiàn)它確實是∠A的一條角平分線。這是學(xué)生通過動手操作、驗證后得出的結(jié)論,是他們切身體驗的結(jié)果,我給以充分的肯定,激勵他們敢于探索的精神。
二、創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境鼓勵學(xué)生主動從數(shù)學(xué)角度來思考問題
數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實,也必須要扎根于現(xiàn)實,并且應(yīng)用于現(xiàn)實,數(shù)學(xué)如果脫離了那些豐富多彩的現(xiàn)實情境材料,就將成為“無源之水、無本之木”,因此,數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)也一樣離不開現(xiàn)實的生活情境。我通過創(chuàng)設(shè)一定的現(xiàn)實情境,激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來觀察問題、分析問題,通過“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用和拓展”的學(xué)習(xí)過程,逐步形成正確的數(shù)學(xué)意識。例如:慶華服裝廠在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為10- 25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,而報價都是每人200元,經(jīng)過協(xié)商,甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠,乙旅行社表示可免去一位游客的費用其余的給予八折優(yōu)惠,該單位選擇哪家旅行社支付的旅游費會較少?此問題一提出,學(xué)生的思維非?;钴S,情緒也很激動,那模樣是迫不及待的想用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決此問題。在學(xué)習(xí)自主探索和合作交流的過程中,逐步建立并求解數(shù)學(xué)模型,輕松而愉快的完成了與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的實際問題。這樣就潛移默化的發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識[1]。
再如:在教學(xué)“三角形的認(rèn)識”一課時,我就從學(xué)生生活中熟悉的紅領(lǐng)巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形,再讓學(xué)生通過推拉等實踐活動認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性,并運(yùn)用它來解決一些實際生活問題[2]。例如修補(bǔ)搖晃的椅子,學(xué)生會馬上想到應(yīng)用剛學(xué)過的“三角形穩(wěn)定性”,給椅子加上木檔子來形成三角形,從而使椅子穩(wěn)當(dāng)起來。這樣使學(xué)生學(xué)的容易而且印象特別的深刻,達(dá)到了事半功倍的教學(xué)效果。
三、塑造自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生在探索、交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)也需要良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,而這個環(huán)境要讓學(xué)生有機(jī)會在創(chuàng)設(shè)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如在講 “實際測量”一課時,我就這樣引導(dǎo)學(xué)生,如果地面上兩地相距比較近,可以用卷尺或測繩直接量出兩地距離。如果地面上兩地相距很遠(yuǎn),超過卷尺或測繩的長度,怎么去測量呢?學(xué)生先自主探索,然后展開了熱烈的討論,最后相互合作交流各自的想法[3]。此時,我拿出標(biāo)桿提示學(xué)生,馬上就有學(xué)生想出利用標(biāo)桿插在兩地,再在中間多插幾根標(biāo)桿,使它們連成一條直線,再分別測出每相鄰兩根標(biāo)桿之間的距離,最后把測得的結(jié)果加起來,就是較遠(yuǎn)的兩地的距離;接著組織學(xué)生到操場上去實際測量,說明這一方法的確是行得通的。然后再結(jié)合著課本的講述,進(jìn)一步證明了這一點。從而大大提高了學(xué)生的參與性、主動性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課上到這,我并不滿足,又提出問題:在沒有測量工具或不要求測量結(jié)果十分精準(zhǔn)時怎么辦?引起學(xué)生的再思考。有的想到用“手掌”來測量;有的想到用伸開的“手臂”來測量;有的想到用“眼睛”目測或用“腳步”步測[4]。進(jìn)一步提高了學(xué)生解決實際問題的能力。在此學(xué)習(xí)環(huán)境中,使數(shù)學(xué)意識在自主探索中生成、發(fā)展,在合作交流中,有機(jī)會得到了很好的分享和鞏固。
四、結(jié)語
數(shù)學(xué)意識是一個循序漸進(jìn)的過程。作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真研讀《標(biāo)準(zhǔn)》,樹立正確的教學(xué)觀,多讓學(xué)生去親自實踐,運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題,學(xué)生的數(shù)學(xué)意識就會逐漸形成,不斷促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識的健康發(fā)展。
參考文獻(xiàn)
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