周波

【摘 要】新課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)放在重要的地位，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著自己的思想自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用。讓學(xué)生在活動(dòng)中去探索、去體驗(yàn)、去感受，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】課前預(yù)習(xí)；動(dòng)手實(shí)踐；自主探索

一、課前預(yù)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)

20世紀(jì)90年代，江蘇洋四中學(xué)創(chuàng)設(shè)的“先學(xué)后教”教學(xué)模式，取得了令人羨慕的成績(jī)，證明放手讓學(xué)生先學(xué)是可行的。學(xué)生自主試學(xué)，甚至可以學(xué)得更好。 在教學(xué)中，要解決好數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和小學(xué)生思維形象性之間的矛盾，必須充分利用我們生活中的數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生提供動(dòng)手操作、實(shí)踐思考的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中，盡情地感受新知，盡情地訓(xùn)練思維，盡情地建構(gòu)新知。

1.動(dòng)手操作，讓預(yù)習(xí)的知識(shí)在心中扎根

要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，注意不要為操作而操作，圖形式而無(wú)實(shí)質(zhì)性的東西。操作，就是要讓學(xué)生有“所獲”、有“所思”、有“所感”、有“所悟”。小學(xué)生尤其是低年級(jí)學(xué)生，他們的抽象概括水平比較低，主要還停留在“直觀形象水平”，有研究表明：“他們所能概括的特征或?qū)傩?，常常是事?shí)的、直觀的、形象的，外部的特征或?qū)傩裕麄兏嘧⒁獾氖鞘挛锏耐庥^和實(shí)際意義?！睆倪@一規(guī)律出發(fā)，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中要充分地讓學(xué)生看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量……，對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行感知性操作，這正是建立數(shù)學(xué)概念，逐步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力的基本途徑。比如教學(xué)《認(rèn)識(shí)分米和毫米》時(shí)，對(duì)于這些長(zhǎng)度單位，學(xué)生容易與厘米和米混淆。我從讓學(xué)生比較數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)、小學(xué)生字典等幾種書(shū)的厚度，比較兩支長(zhǎng)度較接近的粉筆等實(shí)際事例入手，使學(xué)生明白了長(zhǎng)度單位對(duì)于精確測(cè)量的意義，再讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量工具認(rèn)識(shí)這些長(zhǎng)度單位，然后動(dòng)手測(cè)量書(shū)本的厚度、圖釘?shù)拈L(zhǎng)度、食指的寬度、課桌的高度、黑板的長(zhǎng)度等。通過(guò)實(shí)際的操作，感知這些長(zhǎng)度單位的實(shí)際運(yùn)用。

由于從生活實(shí)際出發(fā)，學(xué)生在充分操作過(guò)程中，很容易理解和接受抽象或清晰的概念。再比如重量單位的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)人民幣等都和實(shí)際生活緊密聯(lián)系，在讓學(xué)生進(jìn)行感知性操作的同時(shí)也使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，這對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情也是極有益處的。

2.手口并用，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

智力的發(fā)展要經(jīng)過(guò)活動(dòng)的定向階段，物質(zhì)式物質(zhì)化活動(dòng)階段，出聲的外部言語(yǔ)階段，不出聲的外部言語(yǔ)階段，內(nèi)部語(yǔ)言階段。小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)是邊想邊說(shuō)，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，語(yǔ)言的逐步掌握和不斷發(fā)展，推動(dòng)他們思維內(nèi)容的日益豐富，促進(jìn)他們思維能力的不斷發(fā)展。在完全操作的基礎(chǔ)上，與語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)，更有利于學(xué)生的掌握。

（1）圖文并茂的要說(shuō)。新教材中這種類型的教學(xué)例題和課后習(xí)題比較多，教學(xué)或練習(xí)時(shí)可以根據(jù)圖畫(huà)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每幅圖畫(huà)的意思，可以的話讓學(xué)生動(dòng)手試一試。這樣，不僅可以使知識(shí)形象化，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)，而且可以提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（2）思考過(guò)程要說(shuō)。我們知道，真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是對(duì)于外部授予知識(shí)的簡(jiǎn)單接受，而是學(xué)生要主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生要有創(chuàng)造的思考，讓學(xué)生把思考的過(guò)程，結(jié)果有條理的闡述出來(lái)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，語(yǔ)言能力，拓寬學(xué)生的思維空間。比如：在教學(xué)《認(rèn)識(shí)“倍”》時(shí)，要求學(xué)生從操作中感悟認(rèn)識(shí)并理解“倍”的概念。所以，我讓學(xué)生按要求擺小棒，第一行擺2根，第二行擺3個(gè)2根，第二行是第一行的3倍。反復(fù)擺，反復(fù)練，直到學(xué)生完全能按要求擺出，并知道誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍，讓學(xué)生初步形成對(duì)“倍”的最初概念。但要讓學(xué)生能靈活應(yīng)用“倍”的知識(shí)，還必須讓學(xué)生在擺的過(guò)程完整地說(shuō)出思考過(guò)程，讓學(xué)生邊擺邊說(shuō)，不僅能更正確的擺出，而且能清楚記下擺的過(guò)程，為以后用“倍”解決實(shí)際問(wèn)題提供基礎(chǔ)。

3.課內(nèi)及時(shí)概括，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化

抽象概括是數(shù)學(xué)得以產(chǎn)生的基本前提。離開(kāi)了概括，就不會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)的概念，更不會(huì)有抽象的數(shù)學(xué)思維。訓(xùn)練學(xué)生抽象概括能力，是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。在教學(xué)過(guò)程中，操作是必要的學(xué)習(xí)過(guò)程，但要在操作中進(jìn)行及時(shí)的概括總結(jié)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，只是對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了認(rèn)知，掌握，但對(duì)于知識(shí)間的聯(lián)系，共通之處，學(xué)生自己很難發(fā)現(xiàn)。這就需要我們教師要及時(shí)給予指導(dǎo)，把知識(shí)間的聯(lián)系與學(xué)生一起發(fā)現(xiàn)，并闡述出來(lái)。再通過(guò)解決一些實(shí)際問(wèn)題，把所學(xué)的知識(shí)加以內(nèi)化，轉(zhuǎn)變成為自己的知識(shí)，構(gòu)建到自己的知識(shí)體系中。

二、自主探究，探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)

小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)就是“學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、動(dòng)手操作、表達(dá)與交流等探究性活動(dòng)，獲得知識(shí)，技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過(guò)程”。探究性學(xué)習(xí)注重引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，重視學(xué)生獨(dú)立探究與小組合作學(xué)習(xí)的運(yùn)用，能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性。

1.自主探究，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性操作

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們首先是在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性操作的情境或條件，使學(xué)生在操作中掌握知識(shí)技能，提高數(shù)學(xué)能力，學(xué)以致用，通過(guò)讓學(xué)生在生活實(shí)際中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題是激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、培養(yǎng)實(shí)踐能力的重要途徑。比如學(xué)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算后，讓學(xué)生測(cè)算書(shū)本、課桌、黑板、門窗的周長(zhǎng)，既強(qiáng)化了知識(shí)理解，又提高了運(yùn)用水平；其次，結(jié)合組織興趣活動(dòng)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的重要渠道。比如學(xué)習(xí)了平均數(shù)問(wèn)題后，讓學(xué)生以小組為單位展開(kāi)活動(dòng)，測(cè)量計(jì)算班級(jí)同學(xué)的平均身高、平均體重、平均年齡，全校各班的平均人數(shù)、老師的平均年齡，附近菜場(chǎng)某一種蔬菜的平均價(jià)格等，讓他們互相協(xié)作開(kāi)展活動(dòng)，就很好地鍛煉了他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力；第三，改變課外作業(yè)形式，突出應(yīng)用性操作。比如學(xué)習(xí)了常見(jiàn)的乘法數(shù)量關(guān)系后，我布置學(xué)生回家后隨父母去菜場(chǎng)買菜或購(gòu)物，按單價(jià)獨(dú)立計(jì)算價(jià)錢，學(xué)生非常感興趣，課堂上也能把它改編成一道道典型的乘法應(yīng)用題。重視了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用性操作，暢通了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使學(xué)用緊密結(jié)合。

2.自主探究，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

素質(zhì)教育中十分重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，注重開(kāi)發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，其核心就是讓學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，自主探索，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，讓他們主動(dòng)探索并獲取知識(shí)。教師一定要轉(zhuǎn)變“重結(jié)論、輕過(guò)程、重講授、輕操作”的陳舊觀念，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主探索的指導(dǎo)，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。

例如：教學(xué)“三角形面積的計(jì)算方法”，由于學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形面積計(jì)算公式，在教學(xué)過(guò)程中教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的方法，通過(guò)他們的動(dòng)手切分，小組合作探究，自主地推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括，把三角形轉(zhuǎn)化為己學(xué)的什么圖形來(lái)研究其面積的計(jì)算方法。這樣，學(xué)生經(jīng)過(guò)積極動(dòng)腦思考，終于找到了把三角形面積計(jì)算的方法，感受到自主學(xué)習(xí)帶來(lái)的樂(lè)趣。

自主探索是學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在教師的指導(dǎo)和幫助下，通過(guò)自己獨(dú)立探索和發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)的過(guò)程。教師在此過(guò)程中只起點(diǎn)撥引導(dǎo)作用。

數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！弊寣W(xué)生主動(dòng)地參與到我們的教學(xué)當(dāng)中，成為課堂上的主人，親身經(jīng)歷知識(shí)的積累過(guò)程，從而納入到自己的知識(shí)體系中。