白艷濤

（黑龍江省雙鴨山市第一中學(xué)）

摘 要：隨著新課改的不斷推進與深入，教育部對學(xué)生能力提出了更高的要求。為了讓教師深刻地理解新課程的教學(xué)理念，學(xué)校應(yīng)采取一定的教學(xué)措施，提高教師的課堂管理能力。以高中數(shù)學(xué)為研究對象，通過分析高中數(shù)學(xué)對能力的要求，提出具有針對性的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)生能力；教學(xué)策略

每一個教學(xué)階段都有其不同的教學(xué)要求，對學(xué)生能力的培養(yǎng)也不盡相同。因此，教師應(yīng)該明確高中數(shù)學(xué)應(yīng)培養(yǎng)怎樣的學(xué)生，需要學(xué)生具備怎樣的能力，從而給予教師培養(yǎng)的方向，有的放矢。對高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生能力培養(yǎng)的研究，不僅有利于正確認識人文素質(zhì)培養(yǎng)的目標(biāo)定位，還在一定程度上利于引領(lǐng)高中教學(xué)的健康化、規(guī)范化。

一、新課標(biāo)對學(xué)生能力的要求

1.增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，需要運到歸納、想象、符號、類比、概括、證明、數(shù)據(jù)、求解等，這些數(shù)學(xué)過程都是數(shù)學(xué)思維能力的表現(xiàn)，對于學(xué)生進行思維判斷的能力顯得異常重要。學(xué)生的思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時是最為重要的，教師應(yīng)該作為重點進行培養(yǎng)。

2.增強學(xué)生的基本數(shù)學(xué)能力

增強學(xué)生的基本數(shù)學(xué)能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最為基本的教學(xué)目標(biāo)。其中基本數(shù)學(xué)能力是指空間想象能力、運算概括能力、求證處理能力等，基本數(shù)學(xué)能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的保障，教師應(yīng)該重視起來。

3.增強學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

數(shù)學(xué)是一門與生活密切相關(guān)的學(xué)科，為了幫助人們解決實際的數(shù)學(xué)問題，因此對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力要求較高。除此之外，還對學(xué)生的交流能力以及獨立獲取數(shù)學(xué)的能力較高。

二、數(shù)學(xué)能力的內(nèi)涵

1.運算求解能力

學(xué)生的運算求解能力就是可以正確地對數(shù)學(xué)問題進行符號變形，以公式運算的形式進行解決。學(xué)生可以根據(jù)實際問題的條件，通過自身的分析獲取最合理簡單的解題方法。

2.數(shù)據(jù)處理能力

學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力就是可以合理科學(xué)地收集數(shù)學(xué)信息，并正確地做出判斷。除此之外，學(xué)生要對數(shù)學(xué)中所含問題進行估算。

3.空間想象能力

學(xué)生的空間想象能力就是可以描繪簡單的數(shù)學(xué)幾何模型，并且可以以空間模型的形式發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，可以運用數(shù)學(xué)圖形的方式解決數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

4.抽象概括能力

學(xué)生的抽象概括能力就是可以從基本的數(shù)學(xué)實例中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，并可以從海量的數(shù)學(xué)信息中概括出結(jié)論，方便學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時做出正確的判斷。

5.推理求證能力

學(xué)生的推理求證能力就是可以根據(jù)已知的數(shù)學(xué)事實和數(shù)學(xué)命題來求證其他數(shù)學(xué)問題的真實性。

6.創(chuàng)新意識

學(xué)生的創(chuàng)新意識就是可以讓學(xué)生完成獨立思考的過程，并且可以將所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行較為靈活的運用。除此之外，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)現(xiàn)新的問題，并利用所學(xué)知識進行解答。

三、高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生能力培養(yǎng)的策略

1.增強學(xué)生思維能力的策略

（1）培養(yǎng)邏輯思維能力和推理求證的能力

培養(yǎng)學(xué)生思維能力是發(fā)展數(shù)學(xué)重要能力的突破口。學(xué)生的思維能力不僅要具有數(shù)學(xué)能力的靈活性以及敏捷性，還要注重數(shù)學(xué)能力的批判性和深刻性，這些特征在一定程度上反映了思維的不同方向。所以，在實際的高中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以運用不同的教學(xué)培養(yǎng)方法來實現(xiàn)思維能力的各個特點，從而獲取思維能力。

數(shù)學(xué)是一門最基礎(chǔ)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的性質(zhì)在一定程度上決定了要培養(yǎng)學(xué)生的思想能力。學(xué)生的深刻性特點是要體現(xiàn)學(xué)生的差異性，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的深刻性，進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重教育學(xué)生看清事物本質(zhì)的能力，學(xué)會全方位地思考問題要求，形成追根究底的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。對于容易產(chǎn)生誤解的概念名詞，比如銳角和第一象限的角、cosx與arccosx等，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析對比，從而理解概念名詞之間的區(qū)別以及相同之處，從而幫助學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)概念名詞。

數(shù)學(xué)思維的敏捷性是反映速度的特點。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅可以傳授解答數(shù)學(xué)運算的速度，還可以教會學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的速度，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解以及反映掌握數(shù)學(xué)知識的程度。如果所要掌握的數(shù)學(xué)知識的速度越快，就可以代表運算所掌握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的程度就會越高，相應(yīng)地就會增強數(shù)學(xué)知識的適用范圍。除此之外，學(xué)生的運算速度不僅反映理解數(shù)學(xué)知識的程度差異，還是對運算習(xí)慣的差異性。因此，實際高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師不僅要讓學(xué)生掌握速算的方式方法，還應(yīng)該使學(xué)生掌握速算的標(biāo)準(zhǔn)。比如，可以在上課開始階段讓學(xué)生計算數(shù)學(xué)習(xí)題。結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生掌握基本的速算方法，要掌握常用的數(shù)學(xué)知識點、數(shù)學(xué)公式。比如，10以內(nèi)的自然數(shù)平方、常用函數(shù)近似值、特殊的三角函數(shù)等常用數(shù)學(xué)知識點，平方和、立方差等常用數(shù)學(xué)公式。教給學(xué)生掌握速算的常用公式和知識點，就是為了體現(xiàn)概括的過程以及訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能。

數(shù)學(xué)思維的靈活性是為了讓學(xué)生掌握教學(xué)中的變化以及增強思想的空間。在實際的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思維功能的僵化是普遍存在的現(xiàn)象。這在一定程度上反映了學(xué)生思維的訓(xùn)練缺陷，教師只是過分強調(diào)了程式化和模式化，而不注重創(chuàng)新。比如，在數(shù)學(xué)教材的例題中，不僅為學(xué)生提供了各種歸納的類型，還要求學(xué)生按照書本上的步驟進行訓(xùn)練。除此之外，還要求學(xué)生做海量練習(xí)題，這就在很大程度上縮短了學(xué)生獨立思考的時間，進一步導(dǎo)致學(xué)生只會按部就班地做題，而缺乏一定的靈活性。傳統(tǒng)的教學(xué)模式不僅會使學(xué)生的思維缺乏一定的應(yīng)變能力，還會影響學(xué)生的創(chuàng)新意識。所以，為了最大限度地提高學(xué)生的思維靈活性，教師不僅需要讓學(xué)生全方位地考慮問題，還應(yīng)迅速建立屬于自己的思維方式。通過自身的實際教學(xué)表明，變式教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維。除此之外，學(xué)生的靈活性與敏捷性具有一定的關(guān)聯(lián)作用。所以，教師應(yīng)該采取一定的教學(xué)措施來加快學(xué)生的思維節(jié)奏，在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的靈活性。

數(shù)學(xué)思維的批判性是為了將教學(xué)重點放在引導(dǎo)學(xué)生的思維活動上，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會剖析自身的數(shù)學(xué)問題，運用學(xué)過的思考方法、技巧讓學(xué)生少走彎路。在培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點以及具體的學(xué)習(xí)情況來設(shè)計反思的問題，從而進一步引導(dǎo)學(xué)生的思考。

（2）培養(yǎng)抽象概括能力和選擇判斷能力

在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重結(jié)果與過程的平衡，主要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的運用過程，而不是注重教學(xué)活動的結(jié)果。這個過程的實際教學(xué)性質(zhì)就是為了讓學(xué)生可以通過自己的概括活動，探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，抽象概括能力是一種思維的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是獲取正確抽象結(jié)論的過程，教師應(yīng)注重概括的過程。數(shù)學(xué)的概括過程應(yīng)該是一個由初級向高級不斷發(fā)展的過程，而且教師應(yīng)該注重概括的層次性。隨著學(xué)生概括水平的不斷提高，學(xué)生的思維是一個由形象到抽象的過程。因此，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平來向?qū)W生提供較高的概括任務(wù)，從而進一步提高學(xué)生的概括能力。在培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力時，一定要擁有正確的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，以順應(yīng)新課改的教學(xué)理念，將教學(xué)過程真正建立在學(xué)生自己的想象以及思考上，真正調(diào)動學(xué)生的參與積極性。然而，在實際的教學(xué)過程中，要想達到這樣的教學(xué)目標(biāo)實屬不易，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也不是很信任，怕學(xué)生出錯的同時，也怕學(xué)生浪費自身的學(xué)習(xí)時間，有時就會用自己的思想代替學(xué)生的思想，這樣的教學(xué)手法與新課改的教學(xué)目標(biāo)有著一定的差異性。因此，在實際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)的特點出發(fā)，運用數(shù)學(xué)符號和語言定義數(shù)學(xué)問題，通過可以觀察、描述的形式來傳播新的思想，從而在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進而促使學(xué)生去構(gòu)造數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并用自己獨特的思想思考數(shù)學(xué)問題。因此，在實際高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，努力體現(xiàn)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)地位，可以運用自身的智慧為自身贏得創(chuàng)造學(xué)習(xí)的機會，進一步反映自己對數(shù)學(xué)知識理解的程度。在新課改的推進下，更加注重過程，而非結(jié)果。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)的探索當(dāng)作是一種學(xué)習(xí)的過程，而不是簡單地認為數(shù)學(xué)是一種語言，通過對數(shù)學(xué)符號、公式的死記硬背是不能與理解畫上等號的。

2.不完全思維能力的教學(xué)策略

（1）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新能力

高中數(shù)學(xué)最重要的兩個組成部門就是數(shù)字和圖形，教師應(yīng)該努力挖掘數(shù)學(xué)中的數(shù)形知識點，并應(yīng)讓學(xué)生更加全面地掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的極限與二次方程分布時，教師可以將二次函數(shù)的圖象與其融合，從而使得二次方程的根更加具體形象。數(shù)形結(jié)合貫穿在高中數(shù)學(xué)的各個部分，對于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，具有一定的促進作用。因此，教師在高中數(shù)學(xué)的課堂上，應(yīng)該采用不同的教學(xué)模式以及全方位的角度來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教師可以采用一題多解的方式來進行課堂授課，從而在一定程度上提高學(xué)生解決問題的能力。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

數(shù)學(xué)知識來源于生活，并在一定程度上服務(wù)于生活，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)理論知識與生活實踐密切聯(lián)系在一起，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的魅力，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在實際數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師應(yīng)該積極地探索多樣化的教學(xué)模式，讓數(shù)學(xué)課堂更加生動化、形象化，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活當(dāng)中，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。在數(shù)學(xué)知識傳授過程中，教師應(yīng)該盡可能地多講解一些與生活相關(guān)聯(lián)的實際教學(xué)案例，以便使得學(xué)生能夠更加清晰地認識到數(shù)學(xué)在日常生活中的重要性，從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力

教師應(yīng)該將自己的教學(xué)精力多投入到數(shù)學(xué)題目的選擇以及講解上，這樣的問題才會更加具有意義，并要注重數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。再引入數(shù)學(xué)問題的過程中，教師可以講解趣味性、啟迪性的故事，或是從熟悉的角度進行闡述。通過這些問題盡可能地引發(fā)學(xué)生的思考，并將富有科學(xué)性、探究性的題目引入進來，

（4）培養(yǎng)學(xué)生的交流能力

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)課程中的重要組成部分，也是解決數(shù)學(xué)問題的常用方法。數(shù)形結(jié)合是將抽象的數(shù)學(xué)符號以及暗含的數(shù)學(xué)知識與圖形相結(jié)合，從而進一步簡化數(shù)學(xué)問題，促進抽象與形象思維的融合，以便提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

總而言之，隨著新課程的不斷推進與深入，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是一項十分重要的部分，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力則是重要的教學(xué)部分。本文對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了具有針對性的建議，將數(shù)學(xué)能力分為思維能力和非思維能力，將所有數(shù)學(xué)能力進行具體劃分，從而具體提出教學(xué)策略。

參考文獻：

[1]鐘啟泉.新課程的理念與創(chuàng)新：師范生讀本[M].高等教育出版社，2001.

[2]朱慕菊.走今年新課程：與課程實施者對話[M].北京師范大學(xué)出版社，2002.

編輯 溫雪蓮