楊兆興+王金聚?お?

[摘要]電勢(shì)是高中物理中一個(gè)重要的概念，而且比較抽象，要準(zhǔn)理解把握電勢(shì)的內(nèi)涵和外延并不容易，為此，文章結(jié)合近年高考物理選擇題探析比較兩點(diǎn)間電勢(shì)高低試題的解答。

[關(guān)鍵詞]電勢(shì)；高低；比較；高考物理

[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.7[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2017）20004702

高中電學(xué)中，電勢(shì)是一個(gè)重要而抽象的概念，對(duì)相關(guān)問(wèn)題的分析有一定的難度，學(xué)生不易把握，為提高學(xué)生分析解答相關(guān)問(wèn)題的能力，文章從以下三個(gè)方面進(jìn)行分析探討。

一、電場(chǎng)中電勢(shì)高低的比較

電場(chǎng)中，電勢(shì)與電勢(shì)差、電勢(shì)能的關(guān)系容易混淆。有關(guān)電勢(shì)的問(wèn)題能夠很好地考查學(xué)生的理解能力和推理能力，是高考命題中的一個(gè)高頻考點(diǎn)。

1.利用電場(chǎng)線、等勢(shì)面的性質(zhì)比較

掌握一些重要的推論是比較電勢(shì)高低的有效手段，如，沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低；同一等勢(shì)面上的各點(diǎn)電勢(shì)都相等；電場(chǎng)線總是垂直于等勢(shì)面的，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面等，這些結(jié)論我們可以直接用來(lái)判斷電勢(shì)的高低。

【例1】（2016年新課標(biāo)Ⅰ卷20）如圖1，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面（紙面）內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱(chēng)，忽略空氣阻力，由此可知（）。

A.Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高

B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大

C.油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大

D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小

解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定受到指向軌跡內(nèi)側(cè)的合外力，由于運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于過(guò)P點(diǎn)的豎直線對(duì)稱(chēng)，可斷定電場(chǎng)力一定豎直向上，由于油滴帶負(fù)電，故電場(chǎng)線的方向一定豎直向下，如圖2所示，過(guò)P點(diǎn)作豎直線PP′，過(guò)Q點(diǎn)作水平線QQ′，PP′交QQ′于O點(diǎn)，顯然Q、O、Q′三點(diǎn)處在同一等勢(shì)面上，即φQ=φO；由于順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低，所以φO>φP，由此可得出φQ>φP，選項(xiàng)A正確；在油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中，合外力做正功，動(dòng)能增加，所以油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能大于它在P點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)B正確；油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故選C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故正確選項(xiàng)為A、B。

2.利用電場(chǎng)中處于靜電平衡的導(dǎo)體的性質(zhì)比較

在電場(chǎng)中處于靜電平衡的導(dǎo)體，是一個(gè)等勢(shì)體，它的表面是一個(gè)等勢(shì)面，其內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零，表面處的電場(chǎng)線與表面垂直。

【例2】（2016年浙江理綜卷15）如圖3所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B，用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開(kāi)，則（）。

A.此時(shí)A帶正電，B帶負(fù)電

B.此時(shí)A電勢(shì)低，B電勢(shì)高

C.移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合

D.先把A和B分開(kāi)，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合

解析：由于靜電感應(yīng)，可知A左端帶負(fù)電，B右端帶正電，A、B整體處于靜電平衡狀態(tài)，是一個(gè)等勢(shì)體，所以A、B的電勢(shì)相等，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若移去C，則兩端的感應(yīng)電荷消失，貼在A、B下部的金屬箔都將閉合，選項(xiàng)C正確；先把A、B分開(kāi)，然后移去C，則A、B帶的電荷仍然存在，故貼在A、B下部的金屬箔仍會(huì)張開(kāi)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C。

3.利用電勢(shì)差定義比較

當(dāng)涉及電場(chǎng)力做功時(shí)，可根據(jù)電勢(shì)差的定義

UAB=WABq

判斷或計(jì)算電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，若求得UAB>0，則電勢(shì)φA>φB；若求得UAB<0，則電勢(shì)φA<φB。

【例3】（2015年新課標(biāo)Ⅰ卷15）如圖4，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ，一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，則（）。

A.直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φQ

B.直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φN

C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

解析：電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，由于電場(chǎng)力做功WMN<0、q<0，代入U(xiǎn)MN=

WMNq

可知UMN>0，即

φM>φN

；同理，電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程，有UMP=

WMPq

，由于WMN=WMP，所以

UMN=UMP

，即φM-φN=

φM

-φP

，所以φN=φP，即直線d位于某一等勢(shì)面上，由于c∥d，所以直線c也位于某一等勢(shì)面上，φM=φQ，故A錯(cuò)誤，B正確；M、Q位于同一等勢(shì)面上，電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)電場(chǎng)力不做功，故C錯(cuò)誤；電子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WPQ=WNM=-WMN>0，故D錯(cuò)誤。

二、穩(wěn)恒電路中電勢(shì)的比較

在閉合電路中，如果要比較的兩點(diǎn)處在不同的支路上，直接比較兩點(diǎn)電勢(shì)的高低會(huì)遇到困難，這時(shí)候可以在電路中再選擇一個(gè)第三點(diǎn)作為參考點(diǎn)，利用歐姆定律分別計(jì)算出兩點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電勢(shì)差，由兩電勢(shì)差的大小就可以比較出兩點(diǎn)電勢(shì)的高低了。

【例4】（2016年江蘇卷8）如圖5所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻為2Ω，四個(gè)電阻的阻值已在圖中標(biāo)出。閉合開(kāi)關(guān)S，下列說(shuō)法正確的有（）。

A.路端電壓為10V

B.電源的總功率為10W

C.a、b間電壓的大小為5V

D.a、b間用導(dǎo)線連接后，電路的總電流為1A

解析：由圖5知，外電路的總電阻為R=10Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得干路電流

I=ER+r=1A

，所以

路端電壓U=IR=10V，所以A正確；電源總功率P=

EI=12W，故B錯(cuò)誤；由于兩支路電阻相等，所以

Ia=Ib=I2=0.5A

，由歐姆定律得Uca=

IaRca=7.5V

，

Ucb=IbRcb=2.5V

，即相對(duì)于參考點(diǎn)——c點(diǎn)的電勢(shì)而言，a點(diǎn)低了7.5V，b點(diǎn)低了2.5V，所以可知b點(diǎn)比a點(diǎn)高了

Uba=（7.5-2.5）V=5V

，故C正確；a、b間用導(dǎo)線連接后，可求得外電路電阻為7.5Ω，回路總電阻為9.5Ω，總電流I=

ER+r>1A

，所以D錯(cuò)誤。

三、電磁感應(yīng)中電勢(shì)的比較

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，當(dāng)穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，由楞次定律可判定感應(yīng)電流的方向，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路相當(dāng)于電源的內(nèi)電路，其余則為外電路。在內(nèi)電路中，電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，在外電路中，電流則從高電勢(shì)流向低電勢(shì)。

【例5】（2015年重慶卷4）圖6為無(wú)線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S。若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過(guò)線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差φa-φb（）。

A.恒為nS（B2-B1）t2-t1

B.從0均勻變化到nS（B2-B1）t2-t1

C.恒為-nS（B2-B1）t2-t1

D.從0均勻變化到-nS（B2-B1）t2-t1

解析：穿過(guò)線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，故產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有

E=nΔΦΔt

=nSΔBΔt

=nSB2-B1t2-t1

。如果線圈閉合，根據(jù)楞次定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電流由a經(jīng)線圈流向b，線圈相當(dāng)于電源，故φa<φb，所以φa-φb=

-nS（B2-B1）t2-t1

，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

（責(zé)任編輯易志毅）