張艷芳??

[摘要]“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中難以避免的一大現(xiàn)象.而教師應(yīng)當(dāng)從傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中扭轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，清楚地意識(shí)到，“教學(xué)錯(cuò)誤”并非不能容忍.教師應(yīng)學(xué)會(huì)善待“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”，巧妙地運(yùn)用“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”，這對(duì)提升學(xué)生的自我反思能力、自我創(chuàng)新能力以及教師改善自己的教學(xué)方式都大有裨益.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)錯(cuò)誤；善待；有效性；初中數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2017）20001901

一、正確認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，難免會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤.教師要正確引導(dǎo)學(xué)生去正視自己的錯(cuò)誤，從而提升學(xué)生的自我反思能力.教學(xué)實(shí)踐表明，善待“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”，不僅能使學(xué)生獲益，教師也可以在這個(gè)過(guò)程中，對(duì)自己的教學(xué)方式進(jìn)行反思，從而改變自己的教學(xué)方式，使之更適合學(xué)生，更為學(xué)生所接受.

例如，在教學(xué)《圖形的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，曾遇到一道判斷題：把一個(gè)正方形分成兩部分，每份則是它的二分之一.面對(duì)這道題目，有的學(xué)生認(rèn)為它是錯(cuò)的，而有的學(xué)生則認(rèn)為它是對(duì)的.我讓學(xué)生在課堂上開(kāi)展討論.認(rèn)為對(duì)的學(xué)生給出的理由是：一個(gè)正方形，把它平均分成兩部分，每份則是原來(lái)的二分之一.認(rèn)為錯(cuò)的學(xué)生給出的理由是：題目中并沒(méi)有說(shuō)它是平均分或按對(duì)稱軸來(lái)分，所以沒(méi)辦法確定分出來(lái)的每份是不是原來(lái)的二分之一.面對(duì)這種問(wèn)題，許多教師會(huì)覺(jué)得問(wèn)題太小，不值得浪費(fèi)課堂時(shí)間來(lái)討論，直接告知答案便可.其實(shí)這種時(shí)候，教師和學(xué)生都應(yīng)當(dāng)正確對(duì)待“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”.意識(shí)到任何的數(shù)學(xué)問(wèn)題都有被討論的價(jià)值.這樣可以讓學(xué)生下次再遇到同樣問(wèn)題的時(shí)候知道如何去對(duì)待.也讓教師反思以后出題的時(shí)候要避免這種模棱兩可的描述.

二、理性對(duì)待“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”

如何理性地對(duì)待“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”，是教師不得不直接面對(duì)的問(wèn)題.這需要教師和學(xué)生共同協(xié)助才能產(chǎn)生一定的效果.學(xué)生方面，要不斷提高自己的探究能力.大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題都有多種解法，而學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候則應(yīng)時(shí)刻提醒自己，自我反思，自我探索，自我評(píng)價(jià)，從而提高自己的整體認(rèn)知水平.教師在面對(duì)“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”時(shí)，則應(yīng)對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，反思是教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問(wèn)題還是教學(xué)問(wèn)題.通過(guò)這種反思，教師可以不斷去完善自己的教學(xué)，在今后的教學(xué)中減少一些不必要的“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”的發(fā)生.

例如，在教學(xué)《分式的運(yùn)算》時(shí)，我曾給出一道數(shù)學(xué)題：某公園計(jì)劃種植100棵樹(shù)，一周后，還剩總數(shù)的3/5沒(méi)有種完，問(wèn)還需種植多少棵樹(shù)才能完成任務(wù)？學(xué)生A給出算式：100×（1-3/5）=40.學(xué)生B給出算式：100×3/5=60.面對(duì)這樣的問(wèn)題，我給了5分鐘的時(shí)間讓學(xué)生自己探討.讓列錯(cuò)算式的學(xué)生思考應(yīng)如何改正，學(xué)生立馬加入了激烈的討論中.不一會(huì)兒，學(xué)生A就給出了將題目的問(wèn)題改為“已經(jīng)種植了多少棵？”，同時(shí)也清楚地認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)在了哪里.學(xué)生C說(shuō)：“若將題目中的條件改為‘已經(jīng)種植了總數(shù)的3/5，則A同學(xué)的算式也對(duì).”教師在課堂上理性對(duì)待“教學(xué)錯(cuò)誤”，能讓學(xué)生自己意識(shí)到錯(cuò)在哪里，很好地促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，最大限度地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.

三、積極反思“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”

在“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”得到改正后，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思，避免下次再發(fā)生類似的錯(cuò)誤.而教師也需要在這個(gè)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié).為幫助學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)個(gè)人情況整理錯(cuò)題集，對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行深入的剖析.

教師可在每節(jié)課下課前留5分鐘給學(xué)生，讓學(xué)生針對(duì)自己平時(shí)易錯(cuò)的題目進(jìn)行講解.

例如，在教學(xué)《一元一次不等式》時(shí)，以其中一個(gè)學(xué)生的分享為例：“我在算2x+2-1>3x時(shí)，算出來(lái)的結(jié)果是x>1.這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，為什么不正確？其原因是我在算-x>-1時(shí)，忘記不等式在除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等式的符號(hào)應(yīng)該改變.而我之所以犯錯(cuò)，也是因?yàn)樵谒阃瓴坏仁綍r(shí)，忘了將x的值代入原不等式進(jìn)行檢驗(yàn).因而，為了避免同樣錯(cuò)誤的發(fā)生，今后在解不等式時(shí)，首先要關(guān)注x前的系數(shù)是否為負(fù).若為負(fù)數(shù)，則不等式的符號(hào)應(yīng)改變.其次，最為重要的就是要驗(yàn)算.檢驗(yàn)算出的結(jié)果，隨便選取一個(gè)x的值代入原方程檢驗(yàn)其對(duì)不對(duì).”課堂上留給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間讓他們講解自己的錯(cuò)題，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們積極參與到課堂教學(xué)中來(lái)，更為重要的是，達(dá)到了舉一反三的效果.A學(xué)生已犯過(guò)的錯(cuò)誤，通過(guò)學(xué)生A將自己的體驗(yàn)成果分享給大家，有效降低了學(xué)生A自身和其他同學(xué)在今后解題中遇到類似問(wèn)題的錯(cuò)誤率.

總之，教師應(yīng)對(duì)“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”樹(shù)立正確的觀念，清楚地意識(shí)到在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”是不可避免的.比起追究學(xué)生犯錯(cuò)的原因，教師更為重要的是如何做到將錯(cuò)就錯(cuò)，巧妙利用這一錯(cuò)誤，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促使其在犯錯(cuò)中自我反思、自我探討、自我認(rèn)識(shí).教師也應(yīng)當(dāng)充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，為學(xué)生提供盡可能多的情境，讓學(xué)生主動(dòng)思考，積極參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）