陳偉

【摘 要】使學(xué)生具備從多角度分析問題和解決的能力是新課改對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。為了使初中數(shù)學(xué)教學(xué)能更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師應(yīng)通過多種教學(xué)情境的設(shè)計(jì)有效啟迪學(xué)生的思維，從而使學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣與方式。本文主要探討數(shù)學(xué)發(fā)散性思維培養(yǎng)存在的問題，總結(jié)出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展性思維的原則，進(jìn)一步采用有效策略培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；發(fā)散思維；能力培養(yǎng)

發(fā)散性思維主要指的是不局限于固定的套路，善于在充分把握問題的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)基礎(chǔ)上，能有效利用現(xiàn)有條件，找出解決問題的方法與策略，從而提高解決問題的效率。

一、數(shù)學(xué)發(fā)散性思維培養(yǎng)的問題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極的投身到數(shù)學(xué)問題探究活動中去。受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的影響，學(xué)生往往很難打破固定思維模式的限制，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維對象相對較少，學(xué)生數(shù)學(xué)知識面較窄，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)方面存在問題：

1.數(shù)學(xué)發(fā)散思維訓(xùn)練不到位

初中生主要還停留在形象思維階段，學(xué)生很大程度上以具象思維為主，由于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的較少，沒有開展過系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，從而導(dǎo)致學(xué)生還不具備發(fā)散思維的流暢性和變通性特征，學(xué)生偶爾的具有發(fā)散性思維特征的想法也是在形象思維的驅(qū)動下產(chǎn)生的，這充分的折射出初中學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維訓(xùn)練不到位的問題。

2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握不牢固

牢固的基礎(chǔ)是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練的前提，由于以往小學(xué)階段沒有使學(xué)生掌握較為牢固和扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，因此導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)知識水平參差不齊，有的學(xué)生對某些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念掌握不牢固，導(dǎo)致學(xué)生不能緊跟初中數(shù)學(xué)教師講授的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行積極的思考，影響了學(xué)生發(fā)散思維的形成。如何根據(jù)學(xué)生的思維能力與水平，為學(xué)生有針對性的開展發(fā)散思維訓(xùn)練，切實(shí)擺脫學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力差和思維懶惰問題是培養(yǎng)發(fā)散思維的瓶頸。

3.錯過了發(fā)散思維培養(yǎng)高峰

從人的思維形成過程和規(guī)律來看，初二年級是學(xué)生思維發(fā)展的高峰期，學(xué)生接受新知識的轉(zhuǎn)折期也出現(xiàn)于初二年級，為了使學(xué)生更好的脫離稚氣，應(yīng)當(dāng)在初二年級對學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練。由于教學(xué)方法不當(dāng)或是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式不注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，常常導(dǎo)致錯過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的最佳時間，進(jìn)而影響了學(xué)生發(fā)散思維的形成。

二、數(shù)學(xué)發(fā)散性思維培養(yǎng)的原則

數(shù)學(xué)發(fā)散性思維培養(yǎng)的關(guān)鍵在于使學(xué)生具有廣闊的解題思路，能夠充分的運(yùn)用已知的各種信息，能在思維的深處對各種信息進(jìn)行有效的加工，能在求異性和變通的思維中整理舊知識和發(fā)現(xiàn)新知識。發(fā)散思維在初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有重要的開拓作用和價值，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維可以采用以下原則：

1.鞏固基礎(chǔ)知識原則

思維的基礎(chǔ)源于概念的理解與掌握，只有使學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)概念，才可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的判斷與推理活動。為了使學(xué)生能夠進(jìn)行多角度和多方向的思考數(shù)學(xué)問題，初中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生能在表面現(xiàn)象下窺探到數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，從而對數(shù)學(xué)概念形成較為深刻的印象，為進(jìn)一步進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)知識加工做好準(zhǔn)備。

2.實(shí)踐訓(xùn)練培養(yǎng)原則

源于日常生活的初中數(shù)學(xué)在新課改理念下更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力。為學(xué)生營造熟悉而活躍的數(shù)學(xué)情境氛圍，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)求知欲望，而且可以給學(xué)生極大的靈感與啟發(fā)，使學(xué)生能在多重思考下更好的獲得發(fā)散思維。使學(xué)生置身于熟悉的生活場景，促進(jìn)學(xué)生圍繞實(shí)際問題展開數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維有重要意義。

3.促進(jìn)學(xué)生反思原則

現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)不強(qiáng)調(diào)答案的唯一性，而是重在培養(yǎng)學(xué)生解題過程中的思維能力。為了拓寬學(xué)生的解題思維空間，使學(xué)生能在更廣闊的范圍內(nèi)對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思維，教師要積極的引導(dǎo)學(xué)生對解題過程進(jìn)行反思，要允許學(xué)生使用自己的方式解答問題，同時又要引導(dǎo)學(xué)生對解題的過程進(jìn)行深入的思考與探索，從而在不斷優(yōu)化的過程中獲得發(fā)散思維能力的提升。

三、數(shù)學(xué)發(fā)散性思維的培養(yǎng)方式

新課改更加注重對學(xué)生的個性化教學(xué)，要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和能力水平為學(xué)生選取有效的教學(xué)方式，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，需要從多個角度引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行設(shè)想，使學(xué)生思維具有變通性和流暢性，具體可以采用以下訓(xùn)練策略：

1.利用多種解題思路培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

同樣的數(shù)學(xué)問題可以有多種解題的方法是新課改特別強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。初中數(shù)學(xué)教師可以抓住多種解題思路訓(xùn)練的契機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。首先，可以追求更加簡便有效的解題方法。其次，可以讓學(xué)生利用多種知識和多種角度對例題進(jìn)行思考。第三，可以在多種解題思維中培養(yǎng)學(xué)生對知識概念的深刻理解。例如，初中人教版八年級下冊平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)中，連接某四邊形的中點(diǎn)，然后證明中點(diǎn)連線是平行四邊形的例題，教師可以啟發(fā)學(xué)生思考中點(diǎn)連線可以得到何種四邊形，從而讓學(xué)生依次畫出正方形、矩形、梯形等，從而培養(yǎng)學(xué)生的多種解題思維。

2.設(shè)置必要而有效的發(fā)散思維教學(xué)情境

激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究興趣也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的重要方法與策略。首先，教師要對學(xué)生進(jìn)行必要的情境創(chuàng)設(shè)，要圍繞生活中的實(shí)際情境，使學(xué)生對情境充分好奇心。其次，教師要為學(xué)生制定有相當(dāng)難度的任務(wù)目標(biāo)，使學(xué)生在完成任務(wù)的過程中，發(fā)現(xiàn)有疑難性的問題需要解決，第三，使學(xué)生在探索問題的過程中逐步的實(shí)驗(yàn)多種方法，并且能根據(jù)已有知識和新知識找出多種解題方法。例如，在人教版九年級下冊《概率與統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)中，教師可以提問怎樣從袋子中取出顏色與形態(tài)各異的小球，并且保證取出的概率為1/4，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了類似的開放性的題目，學(xué)生會積極的調(diào)動思維來解答問題，在解答的過程中會形成多種不同的思維結(jié)果，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題辦法的交流，就可以使學(xué)生的發(fā)散思維得到進(jìn)一步提高，從而促進(jìn)學(xué)生解題能力不斷提升。

結(jié)語

發(fā)散思維是初中學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的必要數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)當(dāng)從培養(yǎng)學(xué)生多問、多想、多算等角度培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。尤其要讓學(xué)生在尋找解題最優(yōu)方法的過程中使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣與思維方式。當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維，應(yīng)當(dāng)采用創(chuàng)新教學(xué)情境，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，開展多種形式數(shù)學(xué)練習(xí)等方式培養(yǎng)和提升學(xué)生的發(fā)散思維。

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱文芳.中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)[M].浙江教育出版社，2005

[2]蔡親鵬，陳建花.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].浙江大學(xué)出版社，2008