袁根成

摘 要：數(shù)學知識內(nèi)在關(guān)聯(lián)密切，新知的學習必須要建立在原有認知的基礎(chǔ)上。因此，依托學生原有的認知經(jīng)驗進行預習，是一種有效的學習策略。但很多教師對學生的預習關(guān)注不夠，缺乏應有的方法指導，常常讓學生的預習陷入形式主義的泥潭中。本文指出強化目標設定，明確預習方向；強化檢查反饋，調(diào)整教學設計；強化方法指導，契合認知規(guī)律，從而提高課堂效率，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：預習，認知規(guī)律；教學設計

古語有云：授人以魚不如授人以漁。數(shù)學知識內(nèi)在關(guān)聯(lián)密切，新知的學習必須要建立在原有認知的基礎(chǔ)上。因此，依托學生原有的認知經(jīng)驗進行預習，是一種有效的學習策略。但很多教師對學生的預習關(guān)注不夠，缺乏應有的方法指導，常常讓學生的預習陷入形式主義的泥潭中。筆者認為可以從以下幾個方面入手，對學生進行數(shù)學預習的指導。

一、 強化學情考察，明確預習核心

學生是課堂教學的對象，更是課堂教學的主體。任何教學內(nèi)容的設置、重難點的確定都必須要充分考量學生原始性的認知經(jīng)驗。否則，一切都將成為空談。這對于預習來說，也是相同的道理。面對所要教學的新知，學生可能在自己的閱讀過程中或?qū)嶋H生活中已了解一些知識，形成了必要的認知儲備。如果我們的預習環(huán)節(jié)，無視學生的這些認知經(jīng)驗，還讓學生在自己已經(jīng)懂得的內(nèi)容上糾纏不清，不僅造成了預習效果的嚴重低下，更影響了學生的學習積極性，這就得不償失了。

如在教學“平行四邊形面積”這一部分時，教師從數(shù)學知識內(nèi)在的結(jié)構(gòu)體系以及教材的編排順序加以審視，意識到學生已經(jīng)較為透徹地掌握了長方形面積的計算公式，并能夠結(jié)合具體的問題情境靈活地運用公式來解決生活中的問題。這一點對于學生在新授學習中理解運用“裁剪、拼接”的方式將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形這一做法有著重要的鋪墊價值。因此，在了解了學生的基本學情和原始認知的基礎(chǔ)上，教師就沒有要求學生對教材中的所有內(nèi)容進行事無巨細地預習，而是在尊重學生原始認知經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，設置了這樣的預習板塊：①復習平行四邊形的特點，以強化平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系；②結(jié)合生活中常見的平行四邊形事物，對“平行四邊形面積”的概念進行深入感知，為理解其面積計算方式奠定基礎(chǔ)；③重點關(guān)注平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程，深入感知平行四邊形與長方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為深入理解這一過程中所蘊含的轉(zhuǎn)化思想奠基。

在這一案例中，教師并沒有將預習的內(nèi)容全面鋪開，而是緊緊依循著學生內(nèi)在的認知經(jīng)驗和知識儲備上，將教學的關(guān)注點聚焦在學生認知的空缺之處，既緊扣了新授內(nèi)容的重難點，同時也讓學生在深入實踐的過程中彌補了自己認知的空缺，起到了較好的預習效果，更為之后的新知學習奠定了基礎(chǔ)。

二、強化目標設定，明確預習方向

很多時候，教師對預習任務的布置僅僅停留在口頭上“今天回去預習某某知識或者課文的哪一頁到哪一頁”。學生聽了之后，更多的是無所適從，由于目標的含混不清，不少學生捉襟見肘，最后馬虎了事。因此，教師應該明確學生的預習目標，讓學生擁有明確的預習方向和任務，更好地為課堂教學服務。

如在教學“簡單的數(shù)據(jù)匯總”這一部分時，如果沒有充分的預習作為支撐，學生就會好像霧里看花，不知所云，直接影響新授課的學習。教師可以結(jié)合教學內(nèi)容的特點，相機提出下列預習要求：①明確閱讀范疇，在核心或者重要的地方標注符號，不懂的地方可以作好標示；②在閱讀之后，嘗試提煉最基本的匯總方法，初步分析各個不同方法的特點；③根據(jù)自己預習所學到的方法，嘗試調(diào)查自己家庭中每個人的生日或者是年齡情況，并進行一次數(shù)據(jù)的收集與匯總。正是有了如此鮮明的目標和任務，預習才有了深入開展的抓手，避免了學生無所適從的尷尬。

從這個案例不難看出，在數(shù)學課堂預習環(huán)節(jié)中，教師切不可模糊不清、簡單粗暴地要求學生進行預習，而要在布置預習任務中落實到具體的內(nèi)容、明確鮮明的目標，甚至可以在學生初次進行預習的起始階段，將預習的每一個步驟都安排到位，讓學生在既定的目標下形成預習的自主積極性，讓每個學生在預習時都能有事可干。

三、強化方法指導，契合認知規(guī)律

內(nèi)容不同，所采取的預習方法也應有著較大的差異性。因此，教師就應該緊扣預習平臺，對學生進行方法的指導，讓學生在扎實有效的預習實踐中，不斷地豐富認知、歷練方法，逐步感知方法、內(nèi)化方法，直到學生能夠借助自己的理解靈活地運用方法。

如在教學“長方體和正方體的認識”時，教師提出了明確的預習目標和任務之后，為了讓學生更好地感知長方體、正方體表面積的概念，鼓勵學生充分運用家中正方體或者長方體盒子進行實踐考察、觸摸，并結(jié)合具體的事物指認長方體的棱長、頂點和面，在這樣的基礎(chǔ)上，讓學生實踐數(shù)一數(shù)長方體棱的條數(shù)、定點和面的個數(shù)，并進行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計。而第二個環(huán)節(jié)，就是引導學生運用幾個插棒，自己動手做一個正方體，讓學生在實踐過程中能夠?qū)﹂L方體形成一個整體性認知，從而在直觀層面中感知長方體和正方體的屬性特點。

小學生正處于形象化認知階段，他們對于直觀化的事物往往更具有感知力。而長方體、正方體的內(nèi)容是學生在數(shù)學學習中首次接觸，缺乏基本的直觀體驗。因此，教師通過預習的方式，通過運用生活中本來就有的實物、制作需要的實物模型，引導學生進行觀察、觸摸、制作，并進行必要的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，形成了對正方體、長方體的直觀感知，初步把握了兩種形體的整體特征。

四、強化檢查反饋，調(diào)整教學設計

由于學生認知特點的限制，他們的自控能力相對較低。如果教師只做一個光布置，不檢查的“甩手掌柜”，就給偷懶的學生留下了可乘之機，更為重要的是教師也無法真正了解學生的預習狀態(tài)以及新授知識的掌握情況。這就在很大程度上影響了教師目標設定、策略選擇的針對性。因此，預習不僅有布置，更要有檢查，讓學生在預習交流中認識差距，拓展思路。

如在教學“圓的面積”時，教師布置了具體的預習任務且完成相關(guān)“做一做”的練習。而在教學之初，教師就對學生的預習狀態(tài)進行了了解與檢查，讓學生交流自己的預習經(jīng)過，并檢查了學生完成“做一做”的情況。在這樣的交流與檢查下，教師敏銳地發(fā)現(xiàn)很多學生將預習的重點放在了圓面積公式上。追問原因，他們都紛紛表示記住公式以后做題時用得上。事實上，僅僅關(guān)注圓面積的公式是遠遠不夠的。教學不能局限于讓學生掌握最后的結(jié)果，更要讓學生能夠了解結(jié)果產(chǎn)生的經(jīng)過，讓學生知其所以然。在這樣的情況下，教師將教學的重點聚焦在圓面積計算公式的推導過程中，讓學生能夠深入知曉計算公式的由來，從而將教學的關(guān)注點設置在學生預習忽視的地方，讓學生洞察其中的道理。

從這一案例中不難看出，學生預習能力的提升并不僅僅在于學生深入到學習過程中，更需要教師對預習的結(jié)果和狀態(tài)進行檢查，并將檢查反饋的結(jié)果與自身教學的過程巧妙地融合起來，讓學生逐步意識到自己預習中存在的不足，從而為之后的預習奠定基礎(chǔ)。

總之，在小學數(shù)學教學中，應該充分重視每個環(huán)節(jié)的教學，而預習板塊作為整個學習過程中的首要環(huán)節(jié)，是提高學生自主性學習能力的重要平臺，這就要求教師要注重對學生預習能力的培養(yǎng)，鑄造學生的預習能力，從而促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的高效發(fā)展。