陸乾林

【摘 要】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版》指出：小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的目的，是為了幫助學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)整理所學(xué)過(guò)的知識(shí)，使某些遺忘的內(nèi)容得以重現(xiàn)，薄弱環(huán)節(jié)得以鞏固，將知識(shí)構(gòu)成一個(gè)有機(jī)的整體，以形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。故復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)要服從總的復(fù)習(xí)構(gòu)思，使學(xué)生“溫故”而“知新”。復(fù)習(xí)課應(yīng)與平時(shí)練習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)有所不同，應(yīng)從多角度出發(fā)，多聯(lián)系學(xué)生的日常生活，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、聯(lián)系性、應(yīng)用性、綜合性和拓展性，從而激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】 練習(xí)；復(fù)習(xí)；有效

【中圖分類號(hào)】 G62.36 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-3089（2017）15-0-02

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是一個(gè)全面、深化所學(xué)內(nèi)容的重要環(huán)節(jié)，有利于學(xué)生再現(xiàn)、歸納、整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問(wèn)題的能力。因此復(fù)習(xí)課的有效性不僅關(guān)系到學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，更關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。那么如何設(shè)計(jì)出層次性的練習(xí)就是上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵。

一、關(guān)注練習(xí)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)性，呈現(xiàn)復(fù)習(xí)課的根本要求

新課程強(qiáng)調(diào)“小學(xué)數(shù)學(xué)課程必須突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性”，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能則是基礎(chǔ)性的主要內(nèi)容。復(fù)習(xí)課當(dāng)然也不例外，因?yàn)閺?fù)習(xí)課的重點(diǎn)是歸納整理知識(shí)，所以基礎(chǔ)性練習(xí)設(shè)計(jì)要精而少，既要體現(xiàn)本節(jié)課學(xué)生的根本技能目標(biāo)，又要利于學(xué)生整理歸納知識(shí)，還能為后面教學(xué)中突破重難點(diǎn)打好基礎(chǔ)。

例如五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)》一課，筆者認(rèn)為可以在課一開始就讓學(xué)生完成三道基礎(chǔ)性練習(xí)，練后挑選學(xué)生易錯(cuò)題進(jìn)行反饋，既鞏固知識(shí)，又把握住學(xué)生的復(fù)習(xí)起點(diǎn)，提高了課堂實(shí)效。具體如下：計(jì)算下面各圖形的面積。

師：這幾題大部分同學(xué)都做對(duì)了，不過(guò)也有部分學(xué)生出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤，我們一起來(lái)當(dāng)當(dāng)小老師，幫他們找找原因，好嗎？

師：你找到原因了嗎？（出示選擇不對(duì)應(yīng)的底和高的作業(yè)）

……

師：也就是說(shuō)底和高要對(duì)應(yīng)。（課件出示第一個(gè)注意點(diǎn)：底和高要對(duì)應(yīng)）

師：那這幾個(gè)同學(xué)的錯(cuò)誤有什么相同的地方？（出示計(jì)算面積時(shí)忘記除以2的作業(yè)）

生：計(jì)算三角形和梯形的面積時(shí)，除以2丟了。

師：（結(jié)合板書）除以丟了，就說(shuō)明算出來(lái)的是什么的面積？

……

師：所以說(shuō)除以2能不能丟？

（課件出示第二個(gè)注意點(diǎn)：計(jì)算三角形和梯形面積時(shí)要除以2）

師：那這些呢？（出示寫錯(cuò)單位名稱的作業(yè)）

生：?jiǎn)挝诲e(cuò)了。

師：是啊，厘米是長(zhǎng)度單位，而平方厘米是面積單位，那什么才是面積呢？（物體表面或封閉圖形的大小就叫做面積。）這里算出來(lái)的都表示這些圖形的大小，所以要用面積單位。（課件出示第三個(gè)注意點(diǎn)：選擇合適的單位名稱）

最后師生一起總結(jié)這些圖形面積計(jì)算時(shí)的注意點(diǎn)。

其實(shí)像三角形、平行四邊形和梯形的面積計(jì)算都是本單元的重點(diǎn)，選取學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中易錯(cuò)易混淆的內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)練習(xí)，不但大大減少了學(xué)生課內(nèi)的練習(xí)量，更讓學(xué)生鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了基本技能，達(dá)到復(fù)習(xí)的根本要求。

二、關(guān)注練習(xí)設(shè)計(jì)的聯(lián)系性，構(gòu)建復(fù)習(xí)課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

復(fù)習(xí)課是為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的某一階段，鞏固、梳理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，從而提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。所以，復(fù)習(xí)課的練習(xí)不應(yīng)只停留在習(xí)題的反復(fù)練習(xí)，而應(yīng)重在通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而有效構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。但復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)與新授課又大不相同，新授課的練習(xí)往往是為了考查某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)而設(shè)計(jì)，一道練習(xí)題可能就是一個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)。而復(fù)習(xí)課則不然，它重在幫助學(xué)生在知識(shí)的整體與局部、本質(zhì)與現(xiàn)象的聯(lián)系中掌握知識(shí)。所以，復(fù)習(xí)課的每一道習(xí)題都應(yīng)讓學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，知道它“從哪兒來(lái)，應(yīng)到哪兒去?！睂W(xué)生通過(guò)一系列的練習(xí)，能把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成“線”，這樣有利于學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如在五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》的復(fù)習(xí)課中，可以設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)：已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和為48分米，求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)、表面積和體積。當(dāng)學(xué)生完成后，再出示第2小題，把這個(gè)正方體從中間分開后，組成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)、表面積和體積又是多少？緊接著讓學(xué)生自由分割后再組成長(zhǎng)方體后計(jì)算它的棱長(zhǎng)、表面積和體積。最后讓學(xué)生比較這三道題目，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)“就題練題”的教學(xué)模式，雖然每一次計(jì)算的都是不同一個(gè)形體，但每一次計(jì)算都包括了棱長(zhǎng)、表面積、體積的計(jì)算，都離不開學(xué)生的空間想象能力的培養(yǎng)，最后通過(guò)比較、分析、思考，讓學(xué)生更深刻體會(huì)到長(zhǎng)方體與正方體的內(nèi)在聯(lián)系。這樣既構(gòu)建了練習(xí)題之間的相互聯(lián)系的橋梁，又讓學(xué)生在一次次的圖形轉(zhuǎn)變中理清了長(zhǎng)方體與正方體之間的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

又如筆者在執(zhí)教五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)》一課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題（如右圖） 單位：分米

先讓學(xué)生在作業(yè)紙上自己嘗試練習(xí)，接著反饋三種不同的方法，最后通過(guò)課件展示三種割補(bǔ)的過(guò)程，使學(xué)生一目了然，最后師生共同小結(jié)得出：不管用哪種方法，都是要把組合圖形變成以前學(xué)過(guò)的基本圖形，這些基本圖形的面積計(jì)算是計(jì)算組合圖形面積的基礎(chǔ)。這樣通過(guò)這一道題的練習(xí)，不僅復(fù)習(xí)了組合圖形的面積計(jì)算，更讓學(xué)生體會(huì)到平面圖形知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性，同時(shí)幫助學(xué)生理清平面圖形面積計(jì)算知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系。

三、關(guān)注練習(xí)設(shè)計(jì)的綜合性，促進(jìn)復(fù)習(xí)課的有效整合

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，可在小學(xué)階段的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)往往是分冊(cè)、分散出現(xiàn)，因此，復(fù)習(xí)課必須針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、學(xué)生的弱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)把有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理、分類、綜合，這樣才能把各知識(shí)點(diǎn)有效整合，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。因此在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生鞏固掌握學(xué)過(guò)的知識(shí)、技能，還要培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、創(chuàng)造的能力，我們可以通過(guò)設(shè)計(jì)組合題、操作題、等形式的綜合性練習(xí)，給學(xué)生留足思考的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合，讓不同層次的學(xué)生的思維能力都得到發(fā)展與提高。

例如筆者在執(zhí)教六年級(jí)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)與整理》一課時(shí)，在梳理知識(shí)的環(huán)節(jié)中，利用初中就讀學(xué)校意向的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的完整過(guò)程，而且針對(duì)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，讓學(xué)生選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，學(xué)生就必須利用各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)來(lái)作出合適的選擇。這里能用到條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并讓學(xué)生比較統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生在比較中感悟了這些統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，也提高了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

四、關(guān)注練習(xí)設(shè)計(jì)的拓展性，打破復(fù)習(xí)課的時(shí)空局限

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：教給學(xué)生借助已有知識(shí)去獲取新知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧。拓展性練習(xí)是一種在學(xué)生掌握了有關(guān)基本知識(shí)、技能的基礎(chǔ)上，通過(guò)挖掘知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生智力的一種練習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，由于自身的知識(shí)水平、年齡差異和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不同，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免存在個(gè)體差異，特別是到了復(fù)習(xí)階段，這種差異就更加明顯。因此，在復(fù)習(xí)課中設(shè)計(jì)一些拓展性的練習(xí)，既可以讓基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生從中獲益，又能讓學(xué)有余力的學(xué)生充分發(fā)揮自己的聰明才智，從而打破復(fù)習(xí)課在時(shí)間和空間上的局限性，讓每一位學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到一定程度的發(fā)展。

例如筆者在執(zhí)教五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)》一課時(shí)，在最后環(huán)節(jié)出示了一道拓展性練習(xí)題：從一個(gè)長(zhǎng)14厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙中，剪去兩個(gè)三角形，剩下的（陰影部分）面積是多少平方厘米？如右圖

讓學(xué)生運(yùn)用等積變形等方法，進(jìn)一步深化等底等高梯形、三角形的面積相等的原理。練習(xí)完成后回到梯形的的字母公式：用b、a分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面積就是：（a+b）h÷2，現(xiàn)在，保持梯形的下底b不變，上底拉長(zhǎng)，當(dāng)a變?yōu)楦鷅相等時(shí)，就成為了一個(gè)平行四邊形，把b代入梯形公式，就得到了S=ah，同樣方法，得到S=ah÷2。這樣給學(xué)生提供一個(gè)能夠充分表現(xiàn)個(gè)性、激勵(lì)創(chuàng)新的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，引導(dǎo)和幫助學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，把知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生智力、能力的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]《怎樣上好數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課》紀(jì)鳳梅，2010-9-29.

[2]《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“五字”要訣》吳忠妹，2012-06-23.