周宇昕

摘要：高中數(shù)學(xué)是我國(guó)數(shù)學(xué)教育的中級(jí)階段，其難度和對(duì)思考能力的要求遠(yuǎn)高于初中、小學(xué)數(shù)學(xué)，是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)，由于數(shù)學(xué)計(jì)算的精確性，高中數(shù)學(xué)的相當(dāng)一部分知識(shí)被應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，在航空航天行業(yè)，也可以發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的身影，包括立體幾何、勾股定理、概率學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等，探討高中數(shù)學(xué)在航空航天行業(yè)中的應(yīng)用，有助于將其進(jìn)一步運(yùn)用到各行各業(yè)中。

關(guān)鍵詞：航空航天行業(yè)；高中數(shù)學(xué)知識(shí)；運(yùn)用

前言：數(shù)學(xué)是科學(xué)的主要組成部分之一，數(shù)學(xué)和物理學(xué)被認(rèn)為是進(jìn)行科學(xué)研究的基礎(chǔ)學(xué)科，在我國(guó)各級(jí)教育中，按接受能力、思考能力、理解能力的不同均開設(shè)著數(shù)學(xué)相關(guān)科目，高中數(shù)學(xué)在整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著承上啟下的作用，社會(huì)各行業(yè)也較為廣泛的應(yīng)用著高中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，包括航空航天行業(yè)。

一、航空航天行業(yè)中立體幾何的運(yùn)用

1.立體幾何相關(guān)運(yùn)用

立體幾何是三維歐氏空間幾何的傳統(tǒng)名稱，一般作為平面幾何的后續(xù)課程?？梢酝ㄟ^立體測(cè)繪處理不同形體的體積的測(cè)量問題，包括圓柱、圓錐、球、棱柱、 楔等。在航空航天行業(yè)中，涉及到許多特殊零件的制造，這些零件并非規(guī)格的長(zhǎng)方體或者正方體，在確定其規(guī)格時(shí)，就需要應(yīng)用到立體幾何相關(guān)知識(shí)。

飛機(jī)的噴氣設(shè)備、火箭的箭身等，為了更好的利用空氣流動(dòng)的原理，其外觀通常是圓柱形，如圖1所示?；鸺招枰剂贤苿?dòng)，通常，為了保證火箭持續(xù)獲得動(dòng)力相關(guān)人員會(huì)使用液體燃料，計(jì)算液體燃料所需量時(shí)，需要確定火箭燃料箱的體積，這就需要立體幾何知識(shí)作為支撐[1]。

圓柱形體積的公式為底面積*高=3.14*（直徑/2）^2*高，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為V=πr2h=sh。

假定火箭的箭身的高度為30米，直徑為2.5米，燃料箱為圓柱形，高8米，直徑2.2米，半徑1.1米，將相關(guān)數(shù)據(jù)套入體積公式V=πr2h=sh，其體積的計(jì)算公式則為：V=3.14*1.12*8=3.7994*8=30.3952m3。燃料箱的體積為30.3952m3，相關(guān)人員可以根據(jù)所獲數(shù)據(jù)將液體燃料注入火箭燃料箱內(nèi)。

2.勾股定理的相關(guān)運(yùn)用

勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方之和。勾股形是我國(guó)古代直角三角行的叫法，古代稱直角三角形斜邊為弦，較小的直角邊為勾，長(zhǎng)直角邊為股，因此這個(gè)定理被稱為勾股定理。勾股定理是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一，現(xiàn)有的證明方法超過400種，在航空航天行業(yè)中，有三角形部件、三角形航線等，在部件制造，航線航程確定之類的工作中，勾股定理發(fā)揮著重要作用，其基本計(jì)算式為a2+b2=c2。

我國(guó)航空行業(yè)處于較快的發(fā)展階段，如圖2所示，國(guó)內(nèi)航線日益增多，很多航班的航線并非直線，同時(shí)部分航線為了便于管理、客運(yùn)，會(huì)設(shè)計(jì)成直邊三角形，對(duì)這種航線航程的計(jì)算，就需要勾股定理的支持[2]。

假定一架飛機(jī)從A地出發(fā)，目的地分別是B地和C地，三個(gè)地點(diǎn)構(gòu)成了直邊三角形的形狀，其中A地到B地為三角形短直邊，航線總長(zhǎng)度1000公里，B地到C地為三角形長(zhǎng)直邊，航線總長(zhǎng)度1500公里，則A地到C地的距離可以利用勾股定理計(jì)算得出。以a代表A、B兩地之間的距離，b代表B、C兩地之間的距離，c代表A、C兩地之間的距離，將相關(guān)數(shù)據(jù)套入公式a2+b2=c2，可以得到計(jì)算式10002+15002=3250000，A、C兩地的距離則為1802.77公里，得到的運(yùn)算結(jié)果方便于相關(guān)航程統(tǒng)計(jì)、燃料準(zhǔn)備、空中服務(wù)等工作[3]。

二、航空航天行業(yè)中概率與統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用

1.概率的相關(guān)運(yùn)用

航空航天行業(yè)在進(jìn)行相關(guān)飛機(jī)起航、火箭發(fā)射等工作時(shí)，需要考慮的因素較多，尤其是航天事業(yè)，在進(jìn)行運(yùn)載火箭發(fā)射、人造衛(wèi)星發(fā)射、載人航天等工作時(shí)，負(fù)責(zé)運(yùn)載衛(wèi)星、宇航員的火箭必須穿透大氣層，而大氣層的情況并非肉眼所見的模樣，大氣的空氣密度不是相同的，往往是隨著高度升高變得越來越稀薄，這和攀登高峰時(shí)出現(xiàn)的缺氧狀況類似，而且大氣層的厚度在1000千米以上，雖然沒有特別明顯的界限，但根據(jù)高度、空氣密度、氣象類型等因素將大氣化分為對(duì)流層、平流層、中間層、熱層和散逸層五個(gè)層次。在火箭進(jìn)入大氣層后，摩擦生熱、雷電、其他電流、風(fēng)暴都會(huì)對(duì)火箭造成一定的影響，綜合考慮以上諸多因素的情況下，計(jì)算其對(duì)火箭的影響，需要使用高中數(shù)學(xué)中的概率學(xué)知識(shí)[4]。

一般來說，雷電、摩擦生熱、風(fēng)暴等的影響是沒有規(guī)律可循的，在火箭發(fā)射時(shí)，地面人員會(huì)根據(jù)氣象衛(wèi)星發(fā)回的云層分布等情況判斷天氣條件，但這通常僅限于平流層和對(duì)流層，對(duì)更高層次的預(yù)報(bào)并不完全準(zhǔn)確。為盡量確?；鸺l(fā)射安全，可以利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)發(fā)射情況進(jìn)行模擬，在某一固定條件下反復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，以n代表試驗(yàn)次數(shù)，nA為n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，nA/n為事件發(fā)生頻率，p代表概率，n在逐漸增大的過程中，如果頻率穩(wěn)定在某個(gè)數(shù)值附近，則該數(shù)值數(shù)就是事件A在次條件下發(fā)生的概率，其基本表達(dá)式為P（A）=p。

以火箭發(fā)射為例，可以對(duì)以上各種條件進(jìn)行分別模擬和綜合模擬，計(jì)算雷電、風(fēng)暴、摩擦生熱等不同因素影響火箭發(fā)射和運(yùn)行的概率，之后同時(shí)將以上所有因素添加到同一實(shí)驗(yàn)中，判斷其對(duì)火箭發(fā)射和運(yùn)行影響的概率，實(shí)驗(yàn)需要反復(fù)進(jìn)行。以求更精準(zhǔn)的確定概率。

2.統(tǒng)計(jì)的相關(guān)運(yùn)用

統(tǒng)計(jì)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本內(nèi)容，其和概率學(xué)等通常被集中應(yīng)用。通常來說，統(tǒng)計(jì)學(xué)是搜索、整理數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行分析和描述，以推斷所統(tǒng)計(jì)目標(biāo)的基本狀況和未來趨勢(shì)。在航空航天行業(yè)中，包括新型材料的研發(fā)、概率計(jì)算等相關(guān)工作都會(huì)應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)學(xué)[5]。

在新型材料的研發(fā)中。模擬實(shí)驗(yàn)是必不可少的，包括計(jì)算機(jī)模擬和現(xiàn)場(chǎng)模擬，無論何種模擬模式，都會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，比如材料的延展性、剛度、耐磨度、抗熱性、導(dǎo)電性等，在進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以利用計(jì)算機(jī)等相關(guān)技術(shù)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集和匯總、分析，并計(jì)算出結(jié)果，用于下一步的實(shí)驗(yàn)。

總結(jié)：航空航天行業(yè)是一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力的集中體現(xiàn)，我國(guó)是最早擁有人造衛(wèi)星發(fā)射能力的國(guó)家之一，航空航天事業(yè)總體水平較高，而且發(fā)展態(tài)勢(shì)良好，在航空航天行業(yè)中，會(huì)應(yīng)用到包括物理學(xué)、化學(xué)、數(shù)學(xué)等一系列相關(guān)科學(xué)知識(shí)，這些科學(xué)知識(shí)是航空航天行業(yè)發(fā)展和具體工作進(jìn)行的重要基礎(chǔ)條件，探究高中數(shù)學(xué)在航空航天行業(yè)中的應(yīng)用，有利于科學(xué)的進(jìn)步和推廣。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖海燕. 立體幾何教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2011.

[2]佟麗麗. 高中立體幾何教學(xué)的研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2015.

[3]岳增成. 中澳高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教材比較研究[D].浙江師范大學(xué)，2014.

[4]李銀實(shí). 高中概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)研究[D].延邊大學(xué)，2015.

[5]包樹花. 高中概率與統(tǒng)計(jì)中“閱讀與思考”欄目的教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2015.

（作者單位：四川省江油中學(xué)2015級(jí)13班 621700 ）endprint