張家學(xué)

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)應(yīng)用性。傳統(tǒng)教學(xué)模式不能發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的生活應(yīng)用性，反而會束縛學(xué)生邏輯思維發(fā)展與個(gè)性發(fā)展。運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)方式，可以打破傳統(tǒng)教學(xué)方式的弊端，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革活動的順利進(jìn)行。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型思想；培養(yǎng)策略；邏輯思維

構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。將小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想融入到教學(xué)活動中具有非常重要的意義。教師需要運(yùn)用適宜的培養(yǎng)策略，引導(dǎo)小學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型思想。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想

學(xué)生在小學(xué)階段，其思維方式會發(fā)生轉(zhuǎn)變，由形象思維轉(zhuǎn)化為邏輯思維。數(shù)學(xué)學(xué)科知識充滿理性，其思維本質(zhì)具有抽象與概括的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型的建立利于引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建抽象與概括思維為一體的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，尊重小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與認(rèn)知水平，構(gòu)建初步數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生掌握理解數(shù)學(xué)學(xué)科的基本概念。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，能夠運(yùn)用簡單的方程式表達(dá)簡單的數(shù)量關(guān)系。將數(shù)學(xué)模型思想融入到教學(xué)活動中，降低數(shù)學(xué)知識難度，引導(dǎo)小學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)邏輯思維。

從廣義角度來看，小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的幾何圖形、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)都屬于數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識必不可少的內(nèi)容。教師需要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，確保學(xué)生能夠針對需要解決的問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行問題解決。小學(xué)數(shù)學(xué)階段，小學(xué)生接觸最多的數(shù)學(xué)模型就是數(shù)量關(guān)系模型，例如速度=路程÷時(shí)間，還有一些特定的數(shù)學(xué)模型，例如時(shí)鐘的“時(shí)針、秒針、分針”。從狹義角度來考慮，針對特定問題而形成的結(jié)構(gòu)性算法也可以被稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型思想在數(shù)學(xué)教材中頻繁出現(xiàn)。注重小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)顯得尤為重要。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)模式

（1）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性

創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境對教師提出較高的素質(zhì)要求。課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)是否合理，創(chuàng)設(shè)時(shí)機(jī)是否合理直接關(guān)系到數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)的成敗。教師進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)時(shí)需要注重以下方面：將教學(xué)情境與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極心，引導(dǎo)小學(xué)生在熟悉的環(huán)境氛圍中形成邏輯性思維，引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行探索活動；注重創(chuàng)設(shè)內(nèi)容與構(gòu)建數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系，避免出現(xiàn)教學(xué)活動偏離教學(xué)目標(biāo)的現(xiàn)象，確保教學(xué)活動圍繞構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想；構(gòu)建具有層次性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)掌握數(shù)學(xué)概念，逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中掌握數(shù)學(xué)基本概念。數(shù)學(xué)模型都是具有現(xiàn)實(shí)的生活背景的，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實(shí)際問題的需要。如構(gòu)建“平均數(shù)”模型時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：4名男生一組，5名女生一組，進(jìn)行套圈游戲比賽，哪個(gè)組的套圈水平高一些？學(xué)生提出了一些解決的方法，如比較每組的總分、比較每組中的最好成績等，但都遭到否決。這時(shí)“平均數(shù)”的策略應(yīng)需而生。于是構(gòu)建“平均數(shù)”的模型成為了學(xué)生的需求，同時(shí)也揭示了模型存在的背景、適用環(huán)境、條件等。教師自身需要明確數(shù)學(xué)模型思想的本質(zhì)。從現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題中抽象出具有普遍性的數(shù)學(xué)模型，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決遇到的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)之前，需有意識地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中。

（2）建立數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

組織躍進(jìn)，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建。實(shí)現(xiàn)通過生活向抽象數(shù)學(xué)模型的有效過渡，是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。數(shù)學(xué)知識具有顯著的推理性，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)活動時(shí)，可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論的理解。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型利于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也利于增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決理論問題、解決實(shí)際問題，是數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，教師可以借助數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)。例如《分?jǐn)?shù)的意義》中提到，分母不能為0。教師進(jìn)行教學(xué)活動時(shí)，多會直接告訴學(xué)生，這是學(xué)生需要記住的知識。如果分母為0，那么分?jǐn)?shù)就不具有任何意義，其也不能被稱為分?jǐn)?shù)。教師可以將分?jǐn)?shù)還原成事物原型，根據(jù)教學(xué)時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)。糖水的含糖量，如果水的重量為0，則不存在糖水，更不存在含糖量。通過直觀的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

（3）發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)模型建立是為了解決生活中的問題，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動遇到的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生只有用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，才能體會到數(shù)學(xué)模型思想的價(jià)值。教師進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型應(yīng)用意識，提高學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。例如，學(xué)習(xí)路程=速度×?xí)r間公式，教師可以讓學(xué)生計(jì)算自己的上學(xué)路程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

小結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想構(gòu)建是一個(gè)綜合過程，不是一朝一夕便可構(gòu)建完善的。數(shù)學(xué)模型思想反應(yīng)出學(xué)生數(shù)學(xué)能力的成長。小學(xué)生生性好動，小學(xué)數(shù)學(xué)知識偏向理性。根據(jù)教學(xué)需求進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)活動，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)小學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識。運(yùn)用多種教學(xué)手段輔助數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，讓學(xué)生體會到運(yùn)用數(shù)學(xué)模式解決問題的樂處，從而激發(fā)自身的數(shù)學(xué)主動性，形成理性邏輯思維，為學(xué)生進(jìn)行終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)活動循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型思想，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈丹丹.開展數(shù)學(xué)建?；顒?，促進(jìn)小學(xué)教學(xué)改革[J].寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2002，（5）endprint