鞠貝

【摘要】數(shù)學概念在高中數(shù)學教學當中地位十分重要，本文從其重要性出發(fā)，分析了概念教學的教學原則，指出關(guān)鍵點在于培養(yǎng)學生的興趣，并由此總結(jié)了培養(yǎng)方法，以供參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；概念；原則；興趣；方法

概念是人腦對事物本質(zhì)特征的反映，通常包括名稱、定義、例子、屬性四個方面，它是對基本特征的抽象性概括.數(shù)學概念背后隱藏著豐富的數(shù)學思想和方法，在高中數(shù)學教學中，數(shù)學概念往往也是解決一些數(shù)學的問題關(guān)鍵.在新課改背景下，數(shù)學教學要求學生掌握并理解基本的數(shù)學概念和基本的數(shù)學思想和方法.當然概念的高度抽象性和概括性，決定了概念教學不好開展，但數(shù)學概念又是學生理解掌握法則、公式、定理以及解決問題的前提，所以有必要進行一番探討.

一、概 述

數(shù)學概念的本質(zhì)是客觀現(xiàn)實當中空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性在人腦中的反映.它是數(shù)學邏輯的起點，學生認知的前提，也是學生數(shù)學思維的核心，在數(shù)學教學當中地位十分重要.下文舉個例子分析數(shù)學概念在教學中的地位.

例1 用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)的最小值，設(shè)f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），求f（x）的最大值.（該題目改編自2009年寧夏、海南高考題）

按照題目提供的定義，即min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)的最小值，那么就需要將函數(shù)f（x）分別以y=2x，y=x+2，y=10-x來表示，且x≥0，然后比較大小.可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫出三個函數(shù)的圖像，如圖所示.

此時問題迎刃而解.觀察圖像，結(jié)合分類討論思想，當0≤x≤2時，f（x）=2x；當24時，f（x）=10-x，因此，可得出f（x）在x=4時，取最大值6.

此時還可以進行變式拓展，將題目的定義條件變?yōu)閙ax{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)的最大值，設(shè)f（x）=max{2x，x+2，10-x}（x≥0），求f（x）的最小值.這個變式其實與上述原題并沒有太大變化，它考查的同樣是函數(shù)零點的判定定理.解題思路與上述題目是一樣的，同樣采用數(shù)形結(jié)合思想，畫出圖像進行分析.

所以，數(shù)學概念是數(shù)學思維的細胞，是數(shù)學方法、解決問題的基本前提.

二、學生興趣培養(yǎng)

數(shù)學概念高度概括性和抽象性決定了在概念教學時學生的興趣很關(guān)鍵.畢竟可以將概念劃歸為理論的范疇，而理論學習往往比較枯燥，進而影響學生的學習狀態(tài).所以，結(jié)合上文對數(shù)學概念重要性以及教學原則的分析，培養(yǎng)學生學習數(shù)學概念的興趣，提高其參與度，十分關(guān)鍵.

首先，創(chuàng)設(shè)教學情境.這是建構(gòu)主義理論的應(yīng)用.課堂教學是學生接受知識的主陣地，如果僅把課堂當作灌輸知識的渠道，那么學習對于學生來說就是枯燥乏味的，這樣的課堂往往低效甚至無效，若能在教學中添加適當?shù)奈幕尘爸R，將實際的案例和概念學習聯(lián)系起來，那么就可以使學生在已有知識的基礎(chǔ)上建構(gòu)出新的概念，這不失為一種培養(yǎng)學生興趣的有效方法.最簡單的實施方式莫過于問題情境，只需抓住教學主題，反映概念本質(zhì)，并富有探究性即可.另外，還可以利用數(shù)學史創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學生興趣.

其次，情感策略.數(shù)學學科的性質(zhì)決定了數(shù)學教師在課堂上具有很強的權(quán)威性，適當?shù)氖褂们楦胁呗?，對于培養(yǎng)學生的學習興趣具有顯著的效果.一方面，愛護學生，改變自身刻板形象，深入到學生中間，隨時掌握學生思想動態(tài)，把握學生心理，在恰當?shù)臅r機從學生的角度看問題，給予學生或鼓勵或刺激，使學生始終保持學習數(shù)學的熱情.另一方面，可以在課堂上適當示弱，示弱并不弱，新課改背景下的數(shù)學課堂是生成性課堂，即教學過程當中有很多不確定的動態(tài)因素，恰如其分地示弱可以激發(fā)學生探索的欲望，進而自動自覺地投入到概念學習中.

最后，合理運用現(xiàn)代教育技術(shù)，培養(yǎng)學生興趣.現(xiàn)代教育技術(shù)涵蓋現(xiàn)代教學手段和教學理論、方法.所以，教學中并不局限于多媒體，而是把多媒體作為基礎(chǔ)手段，結(jié)合多種教學模式培養(yǎng)學生的學習興趣.因為目前部分教師在利用多媒體教學手段時，常常會出現(xiàn)“滿堂電”的情況，這與滿堂灌其實并沒有太大區(qū)別.所以，要注意一個適度的問題，先利用多媒體技術(shù)，結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，將現(xiàn)實生活運用數(shù)學知識的案例結(jié)合起來，向?qū)W生直觀地展示，比如，拋物線的定義與標準方程，可以利用投籃視頻作為切入點，然后結(jié)合已有的知識，如，二次函數(shù)圖像，創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學生注意力，進而導(dǎo)入新課.

三、結(jié)束語

高中數(shù)學教學當中，數(shù)學概念教學地位十分重要，因為數(shù)學概念蘊含了數(shù)學思想和方法，是培養(yǎng)學生解決問題的前提.但概念教學的特點決定了傳統(tǒng)教學模式下的課堂是枯燥乏味的，學生興趣不強，教學低效甚至無效.所以，培養(yǎng)學生的興趣十分關(guān)鍵.

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