朱彪

【摘要】數(shù)學(xué)的各種數(shù)量關(guān)系、量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是憑借符號（包括圖形、圖表等）進(jìn)行的，可以說數(shù)學(xué)是一個符號化的世界.在新的課程改革中非常重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，而符號化的思想又是比較重要的一種思想，本文從運用符號方面闡述了如何把符號化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透，應(yīng)該從創(chuàng)設(shè)情境—變元—用字母表示數(shù)—列方程解應(yīng)用題這樣一條主線來逐步滲透符號化的思想.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想；符號化；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

【基金項目】曲靖師范學(xué)院校級青年課題（課題號：2015QN013）；曲靖師范學(xué)院校級重點課程《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》階段性研究成果.

數(shù)學(xué)符號不僅僅是一種表達(dá)方式，更是數(shù)學(xué)概念、命題等具體內(nèi)容相關(guān)并體現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想的核心概念.從新課程標(biāo)準(zhǔn)中我們不難看出重視符號化思想的教學(xué)是數(shù)學(xué)課程改革的一大重點，數(shù)學(xué)課程的一個任務(wù)就是使學(xué)生感受和擁有使用符號的能力.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透符號化思想呢？在人教版的教科書中對符號化思想的滲透是在不同的教學(xué)過程中進(jìn)行的：創(chuàng)設(shè)情境、變元、用字母表示數(shù)、列方程解應(yīng)用題等.

一、創(chuàng)設(shè)情境，理解數(shù)學(xué)符號的含義和實質(zhì)

數(shù)學(xué)來源于生活，更要應(yīng)用于生活，所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時要與學(xué)生的生活實際相聯(lián)系，盡可能在實際情境中幫助學(xué)生理解符號，引導(dǎo)學(xué)生能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并使用符號表示.數(shù)學(xué)概念本身是抽象的，符號又常常是概念的代表.這就要求學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念時，教師在實際教學(xué)中既要注意概念與實際對象的聯(lián)系，又要注意概念與相對應(yīng)符號的聯(lián)系，清楚地理解每個數(shù)學(xué)符號的含義和實質(zhì).

在人教版義務(wù)教育教科書二年級下冊“小括號的妙用”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，掌握解決問題的步驟和方法，嘗試用不同的策略來解決問題，是本節(jié)課的目標(biāo)；初步感悟符號化思想也是本節(jié)課的目標(biāo)之一.在引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)符號的神奇作用時，在教學(xué)中教師先鼓勵學(xué)生自己解決，多種方法讓學(xué)生體會到算式與計算順序的沖突，然后，再引進(jìn)一個可以改變運算順序的符號來幫助解決問題.教師沒有急于給出小括號，而是讓學(xué)生嘗試用自己的方法來表示先算的部分，然后，再介紹小括號的作用，學(xué)生發(fā)現(xiàn)小括號的重要性及其產(chǎn)生的必要性.理解有小括號的試題的計算道理，感受符號的奇妙，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的興趣，向?qū)W生滲透符號化思想的同時也為他們今后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

二、注重變元

教材是靜態(tài)的，而人的思維是發(fā)展變化的，靜態(tài)的教科書對學(xué)生的主體性發(fā)揮不利，禁錮學(xué)生思維，這就需要教師科學(xué)地、創(chuàng)造性地使用教材，讓學(xué)生在動態(tài)的教學(xué)環(huán)境中感受數(shù)學(xué)思想方法，有利于學(xué)生對符號化思想方法的領(lǐng)悟和獲取.為了讓學(xué)生更好地體會符號化的意義，培養(yǎng)學(xué)生初步地獲取、處理信息的能力.教師還可以有意識地引發(fā)學(xué)生從生活中尋找各種標(biāo)記、各種符號信息（如交通標(biāo)志、旅游符號、氣候符號等），讓他們在尋找、識別標(biāo)記的過程中，知道各種標(biāo)記都分別表示一種特殊的意義，感受符號在生活中的廣泛應(yīng)用和簡單明了特殊功能，從而受到符號化思想熏陶.

變元是根據(jù)小學(xué)生的年齡特點和知識水平，采取不同的水平、不同的形式進(jìn)行滲透，最終就是讓學(xué)生逐步了解變元的思想.

三、經(jīng)歷符號化過程，活動中滲透符號化思想

數(shù)學(xué)符號的抽象性，往往學(xué)生會因為它的抽象、難懂，從而產(chǎn)生畏懼心理.因此，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)要盡可能地讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下通過各種數(shù)學(xué)活動，在活動中通過觀察、實踐、分析、歸納，獲得體驗，感受符號化.要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具體事物—學(xué)生個性化的符號表示—數(shù)學(xué)符號的表示”這一逐步符號化的過程，在教學(xué)活動中感悟符號化思想.

“用字母表示數(shù)”是人教版義務(wù)教育教科書五年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是符號感培養(yǎng)的一個重要方面.在學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”之前學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示一個未知數(shù)和用字母表示運算定律、圖形的面積、周長的計算公式的知識經(jīng)驗.但是“用字母表示數(shù)”是學(xué)生第一次用含有字母的式子來表示數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)量，因此，把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是一個難點，教師需要結(jié)合學(xué)生的實際，利用感性的材料來幫助學(xué)生經(jīng)歷符號化的過程.

感受符號化思想，發(fā)展抽象概括能力是本節(jié)課的教學(xué)重點之一.教學(xué)可從學(xué)生的生活導(dǎo)入，學(xué)生帶著自己的生活經(jīng)驗走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，更易于讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程.

四、列方程解應(yīng)用題

符號的作用是使思考的問題更簡單，用符號來表示未知數(shù)，用方程來解應(yīng)用題，解答的過程中就蘊含著符號化思想，它主要體現(xiàn)在如下幾個方面：① 代數(shù)假設(shè)，未知數(shù)用字母來代替，與已知數(shù)同等地參與運算；② 代數(shù)翻譯，把題中所給的已知條件捕捉出來，翻譯成用符號化語言表述的方程；③ 解代數(shù)方程.把字母看作已知數(shù)進(jìn)行四則運算，進(jìn)一步達(dá)到求解的目的.