蔡建羨+程麗娜+李立新+李朋軒

摘 要：在控制理論的實(shí)踐教學(xué)中，嘗試采用研究型的實(shí)踐教學(xué)模式，設(shè)計(jì)了基于兩輪機(jī)器人系統(tǒng)的控制理論輔助教學(xué)實(shí)驗(yàn)，依次完成控制系統(tǒng)建模、仿真、控制算法實(shí)現(xiàn)。實(shí)踐證明研究型實(shí)踐教學(xué)模式有效實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合，有利于學(xué)生理解控制理論中的一些重要概念，了解實(shí)際系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)過程；同時(shí)，對(duì)于學(xué)生分析問題、解決問題能力的提高，對(duì)于創(chuàng)新人才培養(yǎng)，對(duì)于教師科研、教學(xué)水平的提升均有較好的作用。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐教學(xué)；研究型；兩輪機(jī)器人；創(chuàng)新人才培養(yǎng)

控制理論課程的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)是該課程重要的組成部分，教學(xué)目標(biāo)是能夠?qū)崿F(xiàn)理論與工程實(shí)際緊密結(jié)合、有效培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。但是，目前的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容單一，通常限于驗(yàn)證學(xué)生在課堂上已經(jīng)學(xué)過的某一定律或結(jié)論，不僅教學(xué)效果不理想，而且也限制了學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)?？刂评碚撜n程具有工程應(yīng)用背景，因此以實(shí)際的工程對(duì)象為教學(xué)平臺(tái)，設(shè)計(jì)研究型實(shí)踐教學(xué)模式，成為控制理論課程教學(xué)的主要目標(biāo)之一。兩輪自平衡機(jī)器人 因?yàn)樗旧淼淖匀徊环€(wěn)定性和非線性使它成為很好的驗(yàn)證控制理論和控制方法的平臺(tái)。因此，本文設(shè)計(jì)了基于兩輪自平衡機(jī)器人系統(tǒng)的控制理論輔助教學(xué)實(shí)驗(yàn)。

1兩輪機(jī)器人結(jié)構(gòu)及實(shí)驗(yàn)思路

采用研究型實(shí)踐教學(xué)模式，設(shè)計(jì)的兩輪機(jī)器人系統(tǒng)輔助教學(xué)實(shí)驗(yàn)基本思路是將兩輪機(jī)器人作為工程實(shí)例貫穿整個(gè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，以兩輪機(jī)器人的自平衡控制為目標(biāo)，按照一般的系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)包括建立適合于自動(dòng)控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的兩輪機(jī)器人數(shù)學(xué)模型；設(shè)計(jì)系統(tǒng)的PID控制器，確定實(shí)驗(yàn)方案；搭建基于MATLAB的仿真環(huán)境，通過調(diào)整參數(shù)來進(jìn)行系統(tǒng)性能的分析和比較。

2兩輪機(jī)器人數(shù)學(xué)模型的建立

建立兩輪機(jī)器人系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是進(jìn)行控制系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)控制器和進(jìn)行仿真的基礎(chǔ)，同時(shí)也是自動(dòng)控制原理的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)。這個(gè)環(huán)節(jié)首先要讓學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)械系統(tǒng)基本的建模方法，通過對(duì)兩輪機(jī)器人系統(tǒng)的建模，可以讓學(xué)生了解常用的建模方法，并明確所討論兩輪機(jī)器人的輸入輸出變量，真正理解控制系統(tǒng)建模的思路。同時(shí)，也讓學(xué)生明確了建立系統(tǒng)模型并進(jìn)行線性化處理的原因，工程的近似處理思想。

3兩輪自平衡機(jī)器人PID控制器的設(shè)計(jì)

本環(huán)節(jié)首先要讓學(xué)生明確PID控制的原理，然后在得到的兩輪機(jī)器人系統(tǒng)線性數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，完成PID控制器的設(shè)計(jì)和仿真任務(wù)，實(shí)現(xiàn)兩輪機(jī)器人的自由平衡運(yùn)動(dòng)控制。

例如，設(shè)計(jì)自由平衡運(yùn)動(dòng)模式下的脈沖響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，給定機(jī)器人傾角初值，其它狀態(tài)均為0，模擬突然給機(jī)器人施加推力，使之偏離平衡位置，觀察機(jī)器人是否可以回到平衡位置。控制器設(shè)計(jì)如下：

（1）

上述控制器其實(shí)是對(duì)傾角θ和輪子中心速度各設(shè)計(jì)了一個(gè)PD控制器，理論上只反饋傾角θ設(shè)計(jì)PD控制器就可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的平衡控制，但是輸出會(huì)有振蕩，因此為了消除振蕩，需要反饋輪子加速度。PD控制器參數(shù)調(diào)試采用試湊法結(jié)果為：。

圖1分別給出了機(jī)器人傾角、傾角速度；位移、前進(jìn)速度的曲線。從圖1可以看出，對(duì)機(jī)器人突加推力作用時(shí)，機(jī)器人向前傾斜，需要向前移動(dòng)，在控制器產(chǎn)生的控制電壓的作用下，傾角漸漸變小，趨于穩(wěn)定，相應(yīng)地，位移也不再增加，停在了大約0.18m處。這表明：在PD控制作用下，機(jī)器人具有較快的響應(yīng)速度，較小的超調(diào)，穩(wěn)態(tài)誤差也在允許誤差帶范圍內(nèi)。

（a） 傾角和傾角速度曲線

（b） 輪子位移和速度曲線

圖1 機(jī)器人自由平衡控制

仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)涉及了自動(dòng)控制原理分析和設(shè)計(jì)的內(nèi)容，以兩輪機(jī)器人為平臺(tái)，完成對(duì)控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的內(nèi)容。通過仿真實(shí)驗(yàn)的分析，學(xué)生可以掌握如下技能：①通過調(diào)節(jié)比例、微分系數(shù)總結(jié)其對(duì)系統(tǒng)的作用，并與理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；②對(duì)兩輪機(jī)器人系統(tǒng)的控制效果用性能指標(biāo)進(jìn)行衡量，如超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間、穩(wěn)態(tài)特性等性能進(jìn)行描述。

4結(jié)論

本文以兩輪機(jī)器人為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了基于MATLAB的兩輪機(jī)器人系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，理論與實(shí)際進(jìn)行結(jié)合，較完整的體現(xiàn)了實(shí)際系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程，讓學(xué)生通過對(duì)機(jī)器人的實(shí)驗(yàn)分析，直觀地了解控制系統(tǒng)分析和綜合的各種方法，降低控制理論的抽象性、增加直觀性，達(dá)到激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新性思維的目的。同時(shí)，也使學(xué)生能真正感受實(shí)際控制系統(tǒng)的運(yùn)行特性，這對(duì)提高自動(dòng)控制原理教學(xué)效果起到了積極作用。

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作者簡(jiǎn)介：

蔡建羨（1978—），女，河北省衡水市人，副教授，博士，主要從事控制理論與應(yīng)用、機(jī)器人智能控制等方面的教學(xué)與科研工作。

基金項(xiàng)目：河北省高等教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目（2015GJJG258）；防災(zāi)科技學(xué)院2016年度精品建設(shè)課程基金項(xiàng)目（JPJS2016009）。