齊健雯　齊崇雯

[摘要]自從數(shù)學(xué)應(yīng)用題在高考中出現(xiàn)之后，經(jīng)歷了各種各樣的變化，從最開始的無目的性，慢慢探索、慢慢發(fā)展，到最后形成符合中國國情的命題，達(dá)到了最初的預(yù)想，實現(xiàn)學(xué)以致用的目的。數(shù)學(xué)應(yīng)用題在高考數(shù)學(xué)中占的分?jǐn)?shù)很多，是分?jǐn)?shù)高低的分水嶺。數(shù)學(xué)應(yīng)用題題型多種多樣，但是數(shù)學(xué)應(yīng)用題并不是毫無章程可言，我們需要通過分析以往高考數(shù)學(xué)的題型，總結(jié)出應(yīng)用題的特點，并根據(jù)特點得到相應(yīng)的啟示來提高學(xué)生數(shù)學(xué)的整體成績。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)應(yīng)用題；高考；特點；啟示

一、前言

數(shù)學(xué)應(yīng)用題在高考的數(shù)學(xué)試卷上是最重要的一部分，通過觀察歷年的高考試卷，數(shù)學(xué)應(yīng)用題是選擇和填空不能相提并論的，通過分?jǐn)?shù)的比重就可以體現(xiàn)出來，隨著教育的改革素質(zhì)教育力度的逐步加大，高考對于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的考察現(xiàn)在都是會結(jié)合實際，不僅需要學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，還需要學(xué)生能把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化到現(xiàn)實的生活問題上才能解決問題，考察學(xué)生們在平時生活中的觀察想、想象等多方面的綜合能力，而且有的數(shù)學(xué)應(yīng)用題會伴隨著較長的文字出現(xiàn)，這需要學(xué)生提取有用的信息，從最近幾年的高考試題中我們可以看出，數(shù)學(xué)考題一般是圍繞著基礎(chǔ)知識全面考查學(xué)生，怎樣提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的成績已經(jīng)成為老師教學(xué)的一個重要任務(wù)，不僅關(guān)系著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是否能夠提升，還直接影響著教育體制改革是否成功。下面我們來介紹一下高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點以及啟示。

二、高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點

（一）結(jié)合實際越來越多

現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)改革教育的方向是越來越貼近生活，要求數(shù)學(xué)應(yīng)用到實際生活中，讓數(shù)學(xué)不僅僅是公式、函數(shù)等死東西，讓我們在課堂學(xué)到的知識解決實際我們生活中存在的問題，生活中處處存在著數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)為我們的生活更好的服務(wù)。很多高考數(shù)學(xué)題會把要考的數(shù)學(xué)知識點放進(jìn)實際問題中，讓我們來解決，這樣不僅考察了我們課堂內(nèi)容的學(xué)習(xí)，還考察了我們對實際生活的理解，讓我們學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維來看我們身邊的世界，大大體現(xiàn)了現(xiàn)在教育體制改革的方向，達(dá)到學(xué)習(xí)的最終目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，而不是單純的考試而已。例如：某考考數(shù)學(xué)題中利用幾率問題來總結(jié)一下一年的空氣質(zhì)量問題，這些考題都會指引學(xué)生們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

（二）數(shù)據(jù)、信息提取能力要求加大

在高考應(yīng)用題試卷上會出現(xiàn)大量的文字、圖形、表格等一系列的表達(dá)方式，需要學(xué)生們根據(jù)給出的內(nèi)容來提取能解決問題的有用信息，還有的試題會把信息隱藏到題目中，如果學(xué)生們的提取能力不夠或者稍加不注意會直接影響著做題的準(zhǔn)確性，正確的提取信息還能夠讓我們節(jié)省很多時間，找到簡捷有效的方法來解決問題。

（三）數(shù)學(xué)建模比重加大

數(shù)學(xué)建模是一種重要的解題方法，它能夠把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號，更有利于我們簡單直觀的解決問題，數(shù)學(xué)已經(jīng)在我們的實際生活中得到廣泛的應(yīng)用，我們在做題的時候很多都會和實際結(jié)合，在高考試題中出現(xiàn)了很多情景新穎、有事實依據(jù)的題型，這在我們的課本里根本沒有提到，需要我們根據(jù)語言文字的表述把問題簡化成一個單純的數(shù)學(xué)問題，把復(fù)雜的問題簡單化、把未知的問題表面化，這都需要我們對一些問題進(jìn)行數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型的方式解決各種各樣的數(shù)學(xué)問題已成為考試的一種趨勢。

（四）問題解決具有基礎(chǔ)性

在高考的數(shù)學(xué)題型中，雖然樣式變化多種，但是最終根本都需要基礎(chǔ)知識作為根基，萬變不離其宗，考察的內(nèi)容都會回歸到基礎(chǔ)知識當(dāng)中，高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的考察都會伴隨著數(shù)學(xué)空間幾何、概論、數(shù)列、函數(shù)等基本知識，只是會在題目中把各種知識點混合到一起，讓考生們以為是自己不會的很困難的知識，這時就需要考生們靈活綜合的解答問題，把復(fù)雜的問題簡單化，用最基礎(chǔ)的知識來解決。

（五）空間思維的想象力加大

縱觀高考的教育改革中，考察考生們空間思維想象力的能力一直在提高，每年都會有類似相同的題型等著大家，這個在立體幾何中體現(xiàn)的十分充分，考生如果缺少想象思維就不會正確的解決問題。

（六）解答問題的多樣性

隨著教育體制的不斷改革，高考數(shù)學(xué)也在不斷地要求以學(xué)生本身為主，問題思路多樣性，每個人的想法、思路都不一樣，在計算的過程中會有多種方法。例如在計算立體幾何的時候，根據(jù)每個人的習(xí)慣不同，有的考生會喜歡用向量的方法解決，而有的學(xué)生會用傳統(tǒng)的方法解決，這樣雖然解題的方法雖然不同，但是最終都能得出最后的答案。

（七）探究創(chuàng)新能力考察力度加大

高考是選拔類的考試，命題者不可能照顧所有的考生，讓所有的考生都能得高分，尤其是最后幾道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，主要考查學(xué)生是否具有較強的探究意識，是否善于發(fā)現(xiàn)題間的聯(lián)系，更有甚者是把大學(xué)數(shù)學(xué)的知識搬到考題中，考察學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力。再有就是高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的命題已經(jīng)不再基于我們經(jīng)常接觸事物，而是從題目上就會比較新穎，讓學(xué)生在審題的過程中無形的增加困難，難以人手。最后高考數(shù)學(xué)題考察的知識點在不斷地變化，已經(jīng)不再考察一個單獨的知識點，而是把很多數(shù)學(xué)分支的知識點綜合到一起，考察學(xué)生的綜合能力，是否能分析清楚題目本身的含義，這些都考察了學(xué)生是否具有創(chuàng)新能力。

三、對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

（一）加強基礎(chǔ)知識講解

現(xiàn)在的學(xué)生在學(xué)習(xí)和做題的時候比較毛躁，感覺基礎(chǔ)知識很簡單，所以根本不會用心，有的老師也不會在意這些問題，其實這是教學(xué)和學(xué)習(xí)中的大忌，老師和學(xué)生應(yīng)該嚴(yán)肅的對待這個問題，老師以身作則，教好學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生真真正正的理解基礎(chǔ)知識內(nèi)容，并在心里形成一個網(wǎng)絡(luò)圖，只有把基礎(chǔ)了解的透徹了，才會在問題的解決過程中能夠得心應(yīng)手。

（二）時刻關(guān)注教育改革的動態(tài)

老師在教學(xué)的過程中要根據(jù)教育的改革不斷改變教學(xué)方法，要時時創(chuàng)新不能總用落后的思路、一成不變的觀念來教育學(xué)生，這樣學(xué)生不僅學(xué)習(xí)成績跟不上去，由此以往學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會變淡。老師們應(yīng)時刻關(guān)注教改方向，重視教學(xué)方法的改進(jìn)，不斷創(chuàng)新，提升教育質(zhì)量。

（三）在教學(xué)中強化數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用

老師要通過講解讓學(xué)生們體會到其中的數(shù)學(xué)思想，例如在講概率統(tǒng)計問題的時候，老師可以根據(jù)一些彩票的中獎機率來讓學(xué)生們自己體會，這樣學(xué)生們在學(xué)習(xí)和做題的過程中就會主動養(yǎng)成把問題直接用哪些方法計算的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成這樣良好的數(shù)學(xué)思維在我們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)生活中都會有很大的幫助。

（四）要加強過程意識

學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候不能夠單純的背一些公式，例如：我們在做題時，剛開始看到問題會覺得很簡單，但是做著做著就不會了，感覺運用的公式不對，從而一點思路沒有，這就是因為我們只是單純的記住了公式而沒有從根本上理解它，沒有理解這個公式到底是怎么來的，以至于在我們用它解決問題的時候會出現(xiàn)偏差，所以老師在教學(xué)的過程中要加強學(xué)生在這方面的能力，做到有頭有尾、不盲目，讓學(xué)生有結(jié)果和過程同等重要的思想。

（五）結(jié)合實際，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的理念

通過觀察近幾年的高考試題，數(shù)學(xué)應(yīng)用題越來越多的結(jié)合實際問題，學(xué)生們的基礎(chǔ)知識可能足夠，但是一旦和實際接軌就會發(fā)蒙，所以老師在教學(xué)時要培養(yǎng)學(xué)生們結(jié)合實際的能力，讓學(xué)生們把已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗相結(jié)合，讓他們知道兩者之間的緊密關(guān)系，并在日后解決問題的時候能夠積極主動的運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識來解決生活中遇到的一些問題，這樣學(xué)生們才會適應(yīng)相應(yīng)的題型。

（六）注重解決問題的多種答案

高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題變化無常，解題的思路也是一樣，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)問題很多都是結(jié)合實際，而每個學(xué)生對于生活的理解和想法各有不同，首先老師在教學(xué)的過程中可以讓同學(xué)之間互相交流，答案雖然只有一種，但是解題的思路卻有很多種，這樣的學(xué)習(xí)方法可以讓學(xué)生們交換解題思路，得到最優(yōu)化的答案；其次就是老師在備課的時候也不能匆匆了事，要盡可能地多想幾個解題的思路，讓學(xué)生們知道解題思路的多樣性，長而久之，學(xué)生們的思維就會得到改變，對于以后得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有很大的幫助。

（七）教學(xué)中要加強學(xué)生創(chuàng)新能力

現(xiàn)在的高考數(shù)學(xué)題型在不斷地變化，老師要在日后的教學(xué)中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力當(dāng)成一項工作認(rèn)真完成，在講課的過程中不能總是根據(jù)以往的題型來應(yīng)對，而應(yīng)該針對社會中的新穎事物來出題，改變學(xué)生的思想，加強學(xué)生的創(chuàng)新能力，才能夠在高考中面對新鮮題目不會顯得那么束手無策。

四、總結(jié)

數(shù)學(xué)是一切學(xué)科的基礎(chǔ)，我們要重視數(shù)學(xué)的作用，隨著高考數(shù)學(xué)的不斷改革，老師和學(xué)生都要總結(jié)以往的特點并進(jìn)行創(chuàng)新，提升數(shù)學(xué)的整體成績。