李素娜

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，融入數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程中。在學(xué)習(xí)教材上的知識時，引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)思想。在學(xué)習(xí)各個知識點(diǎn)時，感悟數(shù)學(xué)思想，鞏固復(fù)習(xí)時，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，解答習(xí)題時，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行思考，作出正確解答。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；小學(xué)生；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在素質(zhì)教育背景下，教育部門在2011年制定了全新的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確規(guī)定將數(shù)學(xué)思想納入數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中。數(shù)學(xué)思想是指人們的意識收到現(xiàn)實(shí)世界的反饋信息（比如數(shù)量關(guān)系、空間形式等），經(jīng)過大腦的思考產(chǎn)生的結(jié)果，是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)必備的一種思想精髓。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想，能夠幫助學(xué)生更快更好地掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、鉆研教材，挖掘數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課本上，所有的知識點(diǎn)（包括數(shù)學(xué)概念、公式、規(guī)律、法則等）都是比較淺顯易懂的，而我們所要掌握的數(shù)學(xué)思想便隱藏在這些顯性知識點(diǎn)背后。因此，教師在進(jìn)行課程設(shè)計(jì)時，應(yīng)深入鉆研教材，領(lǐng)悟教材編排順序及內(nèi)容的含義，挖掘出其中的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)時對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，以便讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，模型思想和函數(shù)思想的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的，屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩個主體內(nèi)容。

以函數(shù)思想挖掘?yàn)槔?，在教材上有一道?xí)題：“每斤橘子售價3元，則1斤、2斤、3斤、4斤、5斤橘子的價格分別是多少？”這道題目的形式比較簡單，重點(diǎn)不在于習(xí)題的答案，而是根據(jù)各個答案之間的聯(lián)系明確一個函數(shù)思想：無論橘子購買數(shù)量如何變化，總價與斤數(shù)的比值不變，都為單價3。這種函數(shù)思想在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛，任何一個待售的物品都有單價，用以衡量物品的價值，老師的任務(wù)就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中明確這類函數(shù)思想，明白數(shù)學(xué)公式的意義。

二、學(xué)習(xí)知識，感悟數(shù)學(xué)思想

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，老師應(yīng)該采用留白式教學(xué)手段，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)之后，讓學(xué)生在知識體系形成的過程中自主探究數(shù)學(xué)思想。在這一過程中，學(xué)生可以探究到注入歸納思想、極限思想、化歸思想、抽象思想、類比思想等諸多數(shù)學(xué)思想，這些思想貫穿在數(shù)學(xué)教材中，領(lǐng)悟這些思想是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路的一個基本任務(wù)，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的道路中走得更快更遠(yuǎn)。

例如，歸納思想的感悟，在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)乘法結(jié)合律”時，老師給出數(shù)學(xué)習(xí)題：學(xué)校舉行拔河比賽，要求每個班級派12個人參加比賽，學(xué)校共有6個年級，每個年級有4個班級，問共有多少個人參加拔河比賽。解題時，有兩種思路：①先計(jì)算一個年級有多少人參加拔河比賽，再統(tǒng)計(jì)6個年級的人數(shù)，得到公式（12×4）×6；②先計(jì)算班級總數(shù)，再根據(jù)班級參加比賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)總數(shù)，得到公式12×（4×6）。兩道公式結(jié)果相同，老師接著寫下類似的數(shù)學(xué)公式：（3×6）×5與3×（6×5）、（7×2）×4與7×（2×4）…，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)二者結(jié)果均相同，經(jīng)過歸納總結(jié)得出數(shù)學(xué)公式（a×b）×c=a×（b×c）。

三、鞏固復(fù)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想

經(jīng)過課堂學(xué)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)基本形成了自己的數(shù)學(xué)知識體系，需要在課后復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，并在此過程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，比如說分類思想，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)字有不同的分類，比如說奇數(shù)、偶數(shù)，以“能否被2整除”作為其分類依據(jù)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力具有積極意義，而分類思想正是這樣一種能力培養(yǎng)的具體體現(xiàn)，能夠讓學(xué)生在思考問題時條理清晰、邏輯明確。

此外，在鞏固復(fù)習(xí)時，學(xué)生可以從數(shù)學(xué)的兩大學(xué)習(xí)內(nèi)容（幾何和函數(shù)）中體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合思想，以形助數(shù)，以數(shù)解形。比如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，讓學(xué)生以圖形來理解■、■、■等分?jǐn)?shù)，將一個正方形拆分成兩半，拆分后的兩個圖形即為原來圖形的一般，即■。此外，在小學(xué)課程中還涉及數(shù)軸的學(xué)習(xí)，這是函數(shù)與函數(shù)圖形學(xué)習(xí)的初級階段，教師可以讓學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出不同的數(shù)字，諸如正數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)等，讓學(xué)生以圖像的認(rèn)知來明確各個類型數(shù)字的區(qū)別與聯(lián)系。

四、解答習(xí)題，凸顯數(shù)學(xué)思想

一直以來，數(shù)學(xué)等理科科目都需要通過大量練習(xí)習(xí)題來提升數(shù)學(xué)知識的熟練度，提升其數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。在解題時，正確應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，是提高解題速度與解題正確率的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)習(xí)題解答過程中，常常要用到數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、假設(shè)思想、反證思想等具體的數(shù)學(xué)思維，根據(jù)題目的設(shè)計(jì)選擇合適的解題思想，可事半功倍，而這也正是數(shù)學(xué)這一科目學(xué)生的成績會出現(xiàn)較大差距的主要原因。

以假設(shè)思想的應(yīng)用為例，在解答數(shù)學(xué)題目求未知數(shù)時，一般都需要設(shè)置未知數(shù)，這也是假設(shè)思想的一個具體應(yīng)用。在課后練習(xí)冊上，學(xué)生遇到一個難題：“校長辦公室里，有1張桌子，8把椅子，總價為1200元，其中桌子的單價是椅子的4倍，求桌子、椅子的單價分別是多少？”在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生利用等價思想，作了一個大膽的假設(shè)：辦公室里僅有椅子，桌子單價是椅子的4倍，可換算成4把椅子，即辦公室里有12把椅子。這樣便輕松地將難題解答了出來，椅子單價為100元，桌子單價為400元。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的自然學(xué)科，其教學(xué)內(nèi)容雖然與人們的實(shí)際生活息息相關(guān)，但是基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)概念以及思維模式都是較為抽象空泛的，對于學(xué)生來說是比較難以理解的。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容比較簡單，融入數(shù)學(xué)思想，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)簡單知識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，增強(qiáng)學(xué)生探索世界、透過具體現(xiàn)象查探世界本源的思維能力，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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