葉秀錦

[摘 要] 《數(shù)學(xué)課程標準》指出，過程與方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容. 而課堂教學(xué)的主要內(nèi)容是指教師完成知識點教授與學(xué)生對知識點學(xué)習(xí)的統(tǒng)一過程，在此過程中師生之間進行有效的互動具有非常重要的意義. 怎樣才能讓問題設(shè)置更具有效性？讓課堂更具發(fā)展性呢？

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)課堂；問題設(shè)置；有效策略

教師與學(xué)生是教學(xué)的兩大主體，在課堂教學(xué)中，教師的教和學(xué)生的學(xué)是一個有效和諧的對立統(tǒng)一的整體. 因此好的問題設(shè)置是教師上好一堂課成功的關(guān)鍵，它可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更樂于探究、主動參與，從而提高課堂效率 . 但在課堂教學(xué)中問題設(shè)置存在著以下幾點誤區(qū)：①問題設(shè)置內(nèi)容枯燥、形式單一，缺乏吸引力；②問題設(shè)置“滿堂問”，問題過多，學(xué)生思考時間不夠、空間不夠；③問題設(shè)置不準確、表述不清，缺乏動力；④問題過難、過易，超出學(xué)生的能力范圍或無法滿足學(xué)生需求.

追究誤區(qū)存在原因主要是：①部分教師教學(xué)理念陳舊，不注重學(xué)生主體地位的發(fā)揮；②部分教師忽視自身情感投入，過多強調(diào)學(xué)生的基礎(chǔ)問題，致使問題設(shè)置枯燥、表面化；③部分教師注重公式、性質(zhì)、定理的應(yīng)用，忽視對學(xué)生知識形成的探索和思想方法、思維品質(zhì)的培養(yǎng).

怎樣才能讓問題設(shè)置更具有效性？讓課堂更具發(fā)展性呢？以下通過教學(xué)實例探究總結(jié)幾點有效策略.

問題設(shè)置要創(chuàng)設(shè)良好情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣”，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力是學(xué)習(xí)興趣. 只有學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容感興趣，才會產(chǎn)生強烈的求知欲望. 而數(shù)學(xué)課不可避免地存在著缺乏趣味性的內(nèi)容，若教師照本宣科，則學(xué)生聽來索然寡味. 因此在新授課中，新知識引入問題的設(shè)置要創(chuàng)設(shè)良好的情境，讓學(xué)生對所設(shè)置的問題產(chǎn)生興趣，激發(fā)他們強烈的好奇心和求知欲，從而促使其對新知進行積極的思考、探索.

在教學(xué)“平面直角坐標系”時，為了讓學(xué)生對所學(xué)知識更能領(lǐng)會，并激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，在課堂的引入以游戲“找伙伴”創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置問題：圖1是一個教室平面圖，你能根據(jù)以下座位找到對應(yīng)同學(xué)作為你的合作伙伴嗎？

座位信息：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.

根據(jù)學(xué)生找的伙伴，讓其分析怎么找的：如（1，5）中的“1”表示什么意思？“5”表示什么意思？進而追問：若“1”“5”表示的意思反過來，找到的伙伴是同一個人嗎？要找伙伴要先約定什么？

這樣，同學(xué)們在游戲中思考、解決問題，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強了求知欲.

問題設(shè)置要有目的性和準確性，要抓住關(guān)鍵與實質(zhì)

問題設(shè)置必須要明確目的，必須準確、具體，不產(chǎn)生歧義. 若問題設(shè)置表述含糊不清、指向不明確，學(xué)生就不知如何回答. 因此在設(shè)置問題時必須有明確的目標：或為引出新課，或為教學(xué)前后聯(lián)系，或為突破教學(xué)重難點，或為引起學(xué)生爭論，或為歸納總結(jié)等，同時表述要準確、簡略，抓住關(guān)鍵和實質(zhì). 在教學(xué)“同底數(shù)冪的乘法”時，由于是章節(jié)的第一課時，因此在課堂引入問題設(shè)置時要有整體進入的意識，并且采用類比思想，讓結(jié)構(gòu)整體遷移. 問題這樣設(shè)置：

問：“小學(xué)學(xué)過數(shù)的運算有哪些？”

答：“加、減、乘、除、乘方. ”

問：“類比數(shù)的運算，式的運算會有哪些呢？”

答：“加、減、乘、除、乘方. ”

問：“我們已學(xué)過哪些式的運算？猜想我們接下來會學(xué)什么運算？”

答：“已學(xué)過加減，接下來肯定學(xué)乘法. ”

問題設(shè)置層層遞進，讓學(xué)生在已學(xué)過的知識結(jié)構(gòu)上進行類比學(xué)習(xí)，能促使學(xué)生思路清晰、積極主動地學(xué)習(xí)新知.

問題設(shè)置要有層次性，由淺入深

數(shù)學(xué)知識邏輯聯(lián)系密切，系統(tǒng)性強. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非一個被動的接收過程，而是學(xué)習(xí)者以自己原有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程. 同時課堂面對的對象不是一成不變的. 同樣的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的水平不盡相同，因此問題設(shè)置時要針對學(xué)生的實際水平，設(shè)計不同梯度的問題，由淺入深，循序漸進，把學(xué)生的思維從表面引向深入，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生能夠深入所學(xué)知識的內(nèi)涵和實質(zhì).

在教學(xué)“實際問題與一元二次方程”這一節(jié)課的探究1時有這樣一個問題：有一個人得了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳播了幾個人？

為了讓學(xué)生都能積極思考，都能在原有知識的基礎(chǔ)上逐步遞進，理解新知識，筆者做了如下的問題設(shè)置.

1. 根據(jù)題意填空.

（1）有一人得了流感，他把流感傳染給了10個人，共有______人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了10個人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有______人得流感.

（2）有一人得了流感，他把流感傳染給了x個人，共有______人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了x個人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有______人得流感.

2. 完成下面的解題過程.

有一個人知道某個消息，經(jīng)過兩輪傳播后共有49人知道這個消息，每輪傳播中平均一個人傳播了幾個人？

解：設(shè)每輪傳播中平均一個人傳播了x個人.

根據(jù)題意列方程，得______.

提公因式，得（ ）2=______.

答：每輪傳播中平均一個人傳播了______個人.

這樣的問題設(shè)置先從學(xué)生熟悉的數(shù)字問題入手，再到代數(shù)式，最后到方程，由淺入深，讓每一層次的學(xué)生都能吸收知識，把學(xué)生的思維從表面引向深入，激發(fā)學(xué)生的求知欲.

問題設(shè)置要面向全體，形式多樣化

課堂上教師面對的對象基礎(chǔ)不同，知識結(jié)構(gòu)掌握不同，思維方式方法不同，因此設(shè)置問題時要面向全體，使每一個學(xué)生都能參與思考，把回答問題的機會平均分配給全班的學(xué)生. 這樣才能克服后進生的心理障礙，使其樹立信心、提高學(xué)習(xí)興趣. 同時問題設(shè)置的形式要多樣化，同一個問題，既可以設(shè)置成填空題、選擇題，也可以設(shè)置成判斷題、改錯題等；可以是師生的一問一答，也可以是同桌之間或小組之間的互相問答.

在教學(xué)“同底數(shù)冪的乘法”時，通過枚舉歸納，提煉出法則后，綜合靈活應(yīng)用時，設(shè)置以下問題：

1. 辨一辨，下列各式哪些是同底數(shù)冪的乘法？

（1）78×74 （2）（-2）8×（-2）7

（3）38×58 （4）a6×a6

（5）x2·x3 （6）（a-b）2·（a-b）3

2. 判一判，下列計算對嗎？如若不對，請改正.

（1）a3×a3=2a3

（2）a2·a3=a6

（3）a·a6=a7

（4）（a-b）2（b-a）3=（a-b）5

3. 做一做.

（1）填空：

①（-3）7×（-3）6=______；

②x8·（-x）7=______.

（2）計算：

①（-a）5·（-a）4+（-a）6·a3；

②（a-b）3·（b-a）4；

③（a-b）5·（b-a）7；

④（a-b）m·（b-a）n.

這樣的問題設(shè)置形式多樣，有簡有難，讓不同層次的同學(xué)都能參與思考，都能掌握知識點，都能“吃”好、又能“吃”飽. 學(xué)生解題后，有單獨一位同學(xué)回答的，有全班同學(xué)一起回答的，還有小組互相討論后回答的. 這樣既讓后進生克服了心理障礙，又讓優(yōu)等生樹立了信心.

問題設(shè)置要控制好“度”和“量”，留給學(xué)生充裕的思考時間

課堂時間是有限的，若教師只一味地講或總是給出難度很高的題，學(xué)生沒有思考的時間，沒有能解決的問題，那么課堂就沒有收益. 課堂上要“還時間”“還空間”，留給學(xué)生充裕的思考時間，那就要把握好問題設(shè)置的“量”和“度”. 設(shè)置問題要由易到難層層遞進，使學(xué)生的理解層次不斷深入，逐步實現(xiàn)由知識向技能轉(zhuǎn)化.

在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)”時，有邊的知識，有角的知識，有簡單的知識應(yīng)用，有較難的邏輯推理，在應(yīng)用中設(shè)置了以下幾個問題.

1. 若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

2. 一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）

A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17

3. 如圖2所示，在 △ ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，若AB=6，CD=4，則△ABC 的周長是______.

4. 如圖3所示，在△ABC中，∠A=70°，AB=AC，CD平分∠ACB，求∠ADC的度數(shù).

第1題從“角”設(shè)置，第2題從“邊”設(shè)置，第2題中又有分類思想，設(shè)置時就把“角”放在第1題；第3題是“三線合一”的簡單應(yīng)用，第4題考查學(xué)生的邏輯推理，需要學(xué)生邏輯表達. 這樣問題設(shè)置由簡到難，每個新課知識點都考查到，且題量合適，給足學(xué)生足夠的思考時間和思維空間，使學(xué)生理解層次不斷深入，逐步實現(xiàn)由知識向技能轉(zhuǎn)化.

問題設(shè)置要講究課堂中的生成與變化，注重內(nèi)化、理解和引申

教學(xué)活動是一項復(fù)雜的活動，活動的發(fā)展有時和課前預(yù)設(shè)相吻合，而更多時候和預(yù)設(shè)有差異. 在問題設(shè)置時要善于捕捉學(xué)生思維的閃光點，收集學(xué)生的半成品資源，用其指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí). 問題設(shè)置時要起到發(fā)展學(xué)生思維能力的作用，以疑促思，以思促學(xué). 在落實基礎(chǔ)的同時，注重更深層次的理解和引申，適當提一些創(chuàng)造性問題，拓展學(xué)生的思維空間.

在教學(xué)“實際問題與一元一次方程”時，創(chuàng)設(shè)情境給出任務(wù)和預(yù)設(shè)問題后留給學(xué)生充足的時間和空間進行思考、解答.

例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

任務(wù)1：讀題做標記（關(guān)鍵詞語或不懂詞語）；

任務(wù)2：獨立思考，確立解決方案，嘗試解答.

預(yù)設(shè)問題：

問題1：怎樣設(shè)未知數(shù)？與哪句話有關(guān)？

問題2：怎樣列與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的代數(shù)式？與哪句話有關(guān)？

問題3：怎樣找相等關(guān)系？

同學(xué)們的思維多種多樣，半成品資源也有各種形式. 在任務(wù)2中，有同學(xué)想用算式解答，有的同學(xué)假設(shè)未知數(shù)想用方程解答，通過用方程解答的半成品資源引出了課題“實際問題與一元一次方程”，讓用一元一次方程解決實際問題的方向生成.

根據(jù)半成品可設(shè)置如下問題：

（1）你列的是方程嗎？

（2）生產(chǎn)螺釘?shù)牧亢吐菽傅牧扛魇嵌嗌伲?/p>

（3）要配套則螺釘?shù)牧慷噙€是螺母的量多？

（4）是在量多的乘以2還是量少的乘以2？

通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生理解，不斷生成，可得出⑤⑥是正確的.

最后再進一步引申：從同學(xué)們的解答中我們從量進行考慮可列方程，那么如果從“套”進行理解能列出方程嗎？

總之，課堂師生互動的問題設(shè)置要以“生”為本，讓問題設(shè)置更具有效性，讓課堂更具發(fā)展性，才能構(gòu)建和諧民主的課堂氛圍，更好地引導(dǎo)學(xué)生的人生.