童衛(wèi)軍

[摘 要] 筆者在教學(xué)實(shí)踐中，關(guān)注學(xué)案設(shè)計(jì)，通過“因?qū)W而設(shè)”“因練而設(shè)”“因得而設(shè)”等策略，讓課堂教學(xué)更多地具有“先學(xué)后教、因?qū)W設(shè)導(dǎo)、順學(xué)而導(dǎo)、多學(xué)少導(dǎo)”的常態(tài)，激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂教學(xué)實(shí)效.

[關(guān)鍵詞] 因?qū)W而設(shè)；因練而設(shè)；因得而設(shè)；課堂實(shí)效

縱觀現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)課堂，普遍存在以教師的“教”壟斷課堂時(shí)間的現(xiàn)象. 發(fā)言的總是那么幾個(gè)唱主角的，許多學(xué)生無所事事當(dāng)著聽眾，出現(xiàn)了“教”與“不教”是一個(gè)樣的無效或低效結(jié)果. 究其原因，源于課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的缺失，換言之，教師的過度講析嚴(yán)重侵占了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和發(fā)展空間，教師“指令性”的教學(xué)，常常置學(xué)生于“被應(yīng)答”“被聆聽”的消極處境. 離開了參與實(shí)踐，學(xué)生便無法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生真正的興趣，也不可能在“用數(shù)學(xué)”中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

如何改變課堂教學(xué)中“高耗低效”的現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)課堂？2011版的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程. 有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者. ”筆者基于對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》的解讀，進(jìn)行了以學(xué)案為載體的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐與研究，使課堂教學(xué)更多地具有“先學(xué)后教、因?qū)W設(shè)導(dǎo)、順學(xué)而導(dǎo)、多學(xué)少導(dǎo)”的常態(tài)，提高了課堂教學(xué)效率. 那么，以學(xué)案為載體的課堂有哪些有效策略呢？

因?qū)W而設(shè)，了解學(xué)習(xí)起點(diǎn)

課堂是學(xué)生的課堂，是學(xué)生充分施展才能、取得學(xué)習(xí)成果的時(shí)空，教師得為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù). 備課時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā)，通過對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)情況的了解，明確學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)和困惑點(diǎn)，準(zhǔn)確把握教學(xué)的起點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際需要進(jìn)行有效教學(xué). 因此，設(shè)計(jì)課前學(xué)案就顯得十分重要. 它既能讓教師判斷學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，切實(shí)把握學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，做出比較準(zhǔn)確的學(xué)情分析，又有利于學(xué)生清楚地知道預(yù)習(xí)要做什么，要怎么做. 比如，教學(xué)浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)“5.2不等式的基本性質(zhì)”一節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了如下課前學(xué)案（見表1），讓學(xué)生按照要求完成，然后進(jìn)行自我評(píng)價(jià).

教師對(duì)學(xué)生完成的課前學(xué)案進(jìn)行整理后，得出以下幾個(gè)問題：

（1）對(duì)于等式的三個(gè)基本性質(zhì)，絕大部分學(xué)生會(huì)應(yīng)用和區(qū)分，但不能用準(zhǔn)確的文字或表達(dá)式進(jìn)行敘述.

（2）學(xué)生難以解決的問題是第2題的第（3）小題，第4題的第（7）（8）（9）小題及依據(jù)的填寫，第5題解題不完整.

（3）難以理解的知識(shí)是不等式的基本性質(zhì)3.

（4）研究的問題主要有：不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別；不等式的基本性質(zhì)的推理證明；不等式的基本性質(zhì)的運(yùn)用；分類討論思想.

課堂中，根據(jù)課前學(xué)案反映的問題，筆者重點(diǎn)交流學(xué)案中學(xué)生難以理解的不等式的基本性質(zhì)3，并對(duì)不等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)負(fù)數(shù)必須改變不等號(hào)的方向進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)，以讓學(xué)生認(rèn)真練習(xí)、鞏固，對(duì)“不等式的基本性質(zhì)”的把握進(jìn)行方法的總結(jié)，最后，把學(xué)生提出的問題展示在屏幕上，讓學(xué)生進(jìn)行分析、歸類：“哪些問題其實(shí)是表達(dá)同一個(gè)意思？在這些問題中最核心的是什么問題？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生確定了核心問題和自主學(xué)習(xí)目標(biāo)為不等式的基本性質(zhì)3. 接下來，教師就可以自然地給出第二次自主學(xué)習(xí)要求. 對(duì)于需要獨(dú)立學(xué)習(xí)的試題，就由個(gè)人向大家交流，而對(duì)于小組合作學(xué)習(xí)的試題，需匯總后派代表向大家交流. 這樣做的目的是讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來，不做學(xué)習(xí)過程的看客. 這樣圍繞核心問題的討論，能讓學(xué)生自主解讀不等式的基本性質(zhì)，能培養(yǎng)他們自己提出問題和解決問題的能力. 課前學(xué)案改變了課堂結(jié)構(gòu)，讓課堂呈現(xiàn)出“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”的狀態(tài).

與學(xué)生認(rèn)真完成課前學(xué)案一樣，教師只有在備好課前學(xué)案的基礎(chǔ)上認(rèn)真?zhèn)湔n，才能在課堂上運(yùn)籌帷幄，做好學(xué)生的“引領(lǐng)者”. 比如，教學(xué)浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)“7.2認(rèn)識(shí)函數(shù)”一節(jié)時(shí)，有學(xué)生在課前學(xué)案上提出了這樣一個(gè)問題：如何理解對(duì)于x每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值？

于是，教學(xué)中筆者進(jìn)行了這樣的引導(dǎo)：

給出兩個(gè)簡單的表達(dá)式y(tǒng)=x2和y2=x，請(qǐng)學(xué)生思考：給定x的一些值，如0，±1，±2，±3…求出y的值進(jìn)行比較，然后小組交流討論，給出自己的觀點(diǎn).

生1：對(duì)于y=x2，給定一個(gè)x的值，y都有唯一一個(gè)值. 而對(duì)于y2=x，給定x=0時(shí)，y=0；給定x為負(fù)數(shù)時(shí)，y不存在；給定x為正數(shù)時(shí)，y有兩個(gè)值. 所以，給定一個(gè)x的值，y的值不是唯一確定的. 因此，y=x2是y關(guān)于x的函數(shù)，但y2=x不是y關(guān)于x的函數(shù).

生2：對(duì)于y=x2，x可以取任何實(shí)數(shù)，給定一個(gè)x的值，y都有唯一一個(gè)值，所以y是x的函數(shù). 而對(duì)于y2=x，x必須大于等于0，給定x為正數(shù)時(shí)，y有兩個(gè)值，所以y不是x的函數(shù).

生3：有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于y=x2，給定一個(gè)x的值，y都有唯一一個(gè)值；而對(duì)于y2=x，給定一個(gè)y的值，x都有唯一一個(gè)值，所以y=x2是y關(guān)于x的函數(shù)，x是自變量，而y2=x是x關(guān)于y的函數(shù)，y是自變量.

……

教師總結(jié)：函數(shù)要抓住其實(shí)質(zhì)，實(shí)際上就是一一對(duì)應(yīng)，一個(gè)自變量的值對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)因變量的值.

對(duì)于學(xué)生在學(xué)案中發(fā)現(xiàn)的問題，教師靈活引導(dǎo)學(xué)生潛心比較與感悟，交流與討論，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，學(xué)得生動(dòng)活潑，課堂不再是死氣沉沉的泥水潭，而成了洶涌澎湃的思維場. 這足以看出，課堂只有基于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才會(huì)產(chǎn)生效益和價(jià)值. 因此，一節(jié)有效的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)從精心設(shè)計(jì)課前學(xué)案開始，使教學(xué)真正促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展.

因練而設(shè)，落實(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性. 數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促使學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展. ”每一節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)都存在許多教學(xué)價(jià)值點(diǎn)，教師要重點(diǎn)挖掘隱含著的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)和形的運(yùn)算能力和推理能力. 筆者在備課時(shí)就特別注重知識(shí)的基礎(chǔ)訓(xùn)練價(jià)值，使學(xué)案的設(shè)計(jì)凸顯“雙基”的訓(xùn)練. 比如浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)“7.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用”一節(jié)中“綜合運(yùn)用一次函數(shù)解析式和圖像解決簡單的實(shí)際問題”就是最具數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值的，為落實(shí)這一數(shù)學(xué)核心價(jià)值訓(xùn)練點(diǎn)，筆者結(jié)合課后的探究活動(dòng)和課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)了如表2所示的學(xué)案.

根據(jù)問題的特點(diǎn)，該如何去應(yīng)聘？其實(shí)就是比較兩公司的工資待遇. 因此，教師在學(xué)習(xí)單反饋時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)情給予提示，要求給每家公司建立一個(gè)工資待遇（y）與銷售額（x）之間的函數(shù). 根據(jù)函數(shù)圖像或利用不等式，通過比較，達(dá)成解決問題的基本目標(biāo)，幫助學(xué)生感受函數(shù)與圖像的應(yīng)用，并深層次地體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法，最后總結(jié)學(xué)習(xí)方法，把學(xué)案貫穿課堂教學(xué)始終，讓學(xué)案幫助學(xué)生理解知識(shí)，解決問題，感受數(shù)學(xué)思想方法，掌握學(xué)習(xí)規(guī)律和策略，強(qiáng)化、優(yōu)化課堂練習(xí)，實(shí)現(xiàn)“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變.

而學(xué)案的設(shè)計(jì)，除了憑借課后練習(xí)、探究活動(dòng)及課題學(xué)習(xí)，章節(jié)中大量的例題解題方法也值得學(xué)習(xí)、揣摩和變式訓(xùn)練，關(guān)鍵是我們教師要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和對(duì)數(shù)學(xué)敏銳的感受能力，把發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法提煉出來，讓學(xué)生進(jìn)行積累運(yùn)用. 如浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)“5.4一元一次不等式組（1）”一節(jié)中，在學(xué)案中可以設(shè)計(jì)如表3所示的練習(xí).

練習(xí)是鞏固知識(shí)、深化知識(shí)與發(fā)展能力的一種有效手段，只有在課堂上保證學(xué)生有充分的時(shí)間動(dòng)腦想一想、動(dòng)筆練一練，同學(xué)之間合作交流探討，才能真正落實(shí)數(shù)學(xué)的雙基訓(xùn)練，提高教學(xué)實(shí)效，從而真正減輕學(xué)生課下的作業(yè)負(fù)擔(dān).

因得而設(shè)，注重學(xué)法指導(dǎo)

讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”比“學(xué)會(huì)”重要得多. 要想讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中充分地自主學(xué)習(xí)，其重要前提是教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法. 只有當(dāng)學(xué)生獲得一定的學(xué)習(xí)方法時(shí)，才有能力自主學(xué)習(xí). 《國家中長期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要》指出：“要倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí). ”筆者在教學(xué)浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)“7.4分式方程”一節(jié)時(shí)，整理了學(xué)生在課前學(xué)習(xí)單上提出的疑問：為什么分式方程會(huì)有增根？為了幫助學(xué)生解決難點(diǎn)、獲得方法，筆者設(shè)計(jì)了如表4所示的學(xué)案.

利用學(xué)案，讓學(xué)生通過合作探究的方式，用自己的觀點(diǎn)去判斷，用自己的思維去創(chuàng)新，用自己的語言去表達(dá)，充分釋放了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造力，同時(shí)保證了每位學(xué)生參與學(xué)習(xí). 在交流中，教師相機(jī)總結(jié)學(xué)習(xí)方法，有時(shí)遇到難以理解的問題時(shí)，可以通過畫圖、實(shí)驗(yàn)的辦法來解決.

另如，學(xué)習(xí)浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)“5.5平行四邊形的判定（1）”這一節(jié)時(shí)，筆者緊緊抓住邊和角進(jìn)行學(xué)案設(shè)計(jì)，通過畫一畫、量一量，尋找平行四邊形的一些等量關(guān)系或位置關(guān)系，然后猜想除了用定義判定平行四邊形外，是否還有其他的方法. 筆者要求各小組討論完成表5.

學(xué)生在自主研討后，比較測(cè)量結(jié)果，自然而然地提出了三個(gè)猜想：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 并利用所學(xué)知識(shí)給出證明，歸納總結(jié)出平行四邊形的判定定理. 教師再加以引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)課本只給出了“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”這兩個(gè)判定定理. 而對(duì)于“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”，可以在選擇題、填空題時(shí)使用. 由此可見，課堂上，學(xué)案提供了探究的載體，這種實(shí)踐方式使知識(shí)“活”了起來，讓每一次學(xué)習(xí)都成為學(xué)生成長的生長點(diǎn).

課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的主陣地. 筆者從實(shí)踐中總結(jié)出“關(guān)注學(xué)案設(shè)計(jì)，著意課堂實(shí)效”應(yīng)該著重關(guān)注以下幾個(gè)方面：一是學(xué)案的設(shè)計(jì)能呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，如課前預(yù)習(xí)時(shí)把握本節(jié)主要內(nèi)容，提出困惑；課堂學(xué)習(xí)時(shí)揣摩本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能；最后，理解掌握、積累運(yùn)用、靈活遷移等. 二是學(xué)案的設(shè)計(jì)要能讓學(xué)生掌握數(shù)的運(yùn)算和形的推理方法，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí). 三是學(xué)案的設(shè)計(jì)要能培養(yǎng)學(xué)生把握重點(diǎn)內(nèi)容的能力，循序漸進(jìn)地教給學(xué)生“問題提示、表格輔助、抓住要點(diǎn)”等方法. 四是學(xué)案的設(shè)計(jì)要關(guān)注知識(shí)沖突，從問題的角度有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律與方法. 只有注重學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生一課“一得”或“多得”，才能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課“增量”的發(fā)展.

總之，以學(xué)案為載體的數(shù)學(xué)課堂，避免了教師逐題的講問、瑣碎的對(duì)話、無度的拓展，解決了數(shù)學(xué)教學(xué)“高耗低效”的問題，它是一種基于課堂教學(xué)原點(diǎn)思維的重構(gòu)，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)和發(fā)展的平臺(tái)，是激發(fā)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)的原動(dòng)力. 數(shù)學(xué)教師要做一個(gè)高明的設(shè)計(jì)師，關(guān)注學(xué)案設(shè)計(jì)，讓課堂實(shí)現(xiàn)以效率為主的美麗轉(zhuǎn)身.