沈秀梅

[摘 要] 很多學(xué)生表示，教師在講課的時(shí)候，他們似乎能理解數(shù)學(xué)知識(shí)，待教師講完以后，他們便不記得教師講過(guò)的內(nèi)容了，這種學(xué)習(xí)狀況意味著學(xué)生的思維能力跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏. 本文主要闡述在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生思維能力的方法.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力

在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師會(huì)告訴學(xué)生數(shù)學(xué)概念應(yīng)該怎么用、數(shù)學(xué)公式是什么意思，然而教學(xué)效率并不高. 學(xué)生的學(xué)習(xí)效率不高，其實(shí)與教師的教學(xué)方法不佳與學(xué)生的思維水平不高都有關(guān)系，教師只有在教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生的思維能力，學(xué)生才能學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí).

應(yīng)用情境創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

假如教師不顧學(xué)生的思維水平，用灌輸式的方法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，那么學(xué)生就不能迅速地接受教師講述的知識(shí)；假如學(xué)生的思維水平不足，那么學(xué)生在聽(tīng)教師講解知識(shí)的時(shí)候就不能真正理解教師講述的知識(shí). 如果教師要在課堂上提高效率，就必須培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“一元一次方程”為例，有一名數(shù)學(xué)教師是這樣開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的：

教師給學(xué)生看一個(gè)天平. 現(xiàn)在天平的左邊放了一個(gè)5克的砝碼，右邊放了一個(gè)2克及一個(gè)3克的砝碼，天平兩邊是平衡的. 教師引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)下算式2+3=5. 此時(shí)，教師將3克的砝碼拿走，換上一個(gè)沒(méi)有克數(shù)的砝碼，天平依然平衡. 教師引導(dǎo)學(xué)生思考，假如現(xiàn)在把這個(gè)未知的砝碼當(dāng)作x，那么可以怎樣表達(dá)這個(gè)算式. 學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，認(rèn)為用2+x=5能表達(dá)這個(gè)算式. 教師于是引導(dǎo)學(xué)生思考2+x=5與2+3=5的共性與不同點(diǎn). 學(xué)生經(jīng)過(guò)比較，認(rèn)為它們的共性就是均以等號(hào)為界，分為左邊和右邊兩個(gè)部分，左、右兩邊相等. 不同點(diǎn)是2+x=5中含有未知數(shù). 教師于是引導(dǎo)學(xué)生理解方程，學(xué)生則表示已經(jīng)理解了.

教師如果要培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，就要做好以下幾方面的教學(xué)工作：第一，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，要避免直接灌輸知識(shí)，而應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)建學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)環(huán)境中看到數(shù)學(xué)現(xiàn)象. 這樣的教學(xué)方法，可以避免學(xué)生產(chǎn)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)心理，養(yǎng)成主動(dòng)觀察的習(xí)慣. 教師要讓學(xué)生了解，如果要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，就要仔細(xì)觀察各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題. 第二，教師要教給學(xué)生觀察的技巧，教師要讓學(xué)生理解、觀察，觀察并不是指用眼睛隨便看看數(shù)學(xué)事物，而是要結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)與哪些數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān). 如果與之有關(guān)，那么相同的部分是什么、相異的部分又是什么. 學(xué)生只有掌握了對(duì)比、觀察的技巧，才能抓住數(shù)學(xué)事物的特征. 第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生抽象出所觀察到的數(shù)學(xué)事物，比如教師不能讓學(xué)生把數(shù)學(xué)事物的理解停留在2+x=5一個(gè)案例上，而要上升到方程這個(gè)概念的高度. 只要學(xué)生長(zhǎng)期受到這樣的訓(xùn)練，就能學(xué)會(huì)觀察數(shù)學(xué)事物，從抽象的角度理解數(shù)學(xué)事物.

應(yīng)用動(dòng)手實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師會(huì)告訴學(xué)生一個(gè)數(shù)學(xué)公式的解法，很多學(xué)生表示，雖然學(xué)習(xí)了公式的解法，但是在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候還是會(huì)錯(cuò). 部分教師不能理解為什么學(xué)生掌握了解數(shù)學(xué)公式的技巧卻還是不會(huì)使用，其實(shí)這是因?yàn)檫@些教師并沒(méi)有意識(shí)到，這是由于學(xué)生沒(méi)有理解數(shù)學(xué)公式創(chuàng)建的原理以及應(yīng)用規(guī)律. 如果學(xué)生沒(méi)有理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的核心，只會(huì)機(jī)械地照搬數(shù)學(xué)公式，自然容易用錯(cuò)數(shù)學(xué)公式. 為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的能力，使學(xué)生能用一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法掌握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì).

仍然以“一元一次方程”的學(xué)習(xí)為例. 當(dāng)學(xué)生理解了方程，即其是含有未知數(shù)的等式以后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考2+x=5這一方程問(wèn)題：雖然這個(gè)砝碼沒(méi)有數(shù)字，可是你們知道它是多少克的砝碼嗎？學(xué)生表示，這是3克的砝碼. 教師引導(dǎo)學(xué)生思考自己是如何得出結(jié)論的. 學(xué)生表示，雖然不知道這個(gè)未知的砝碼是多少克，但是應(yīng)用5-2=3這個(gè)算式就可以得到數(shù)學(xué)結(jié)果. 教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：如果以方程為基礎(chǔ)，學(xué)生要如何總結(jié)出這套計(jì)算方法呢？一部分學(xué)生已經(jīng)找到一元一次方程計(jì)算的方法了，即2+x=5可以變?yōu)閤=5-2=3. 還有一部分學(xué)生沒(méi)有找到這一計(jì)算規(guī)律. 教師引導(dǎo)沒(méi)有找到學(xué)習(xí)規(guī)律的學(xué)生再舉一個(gè)例子，比如x-7=3，學(xué)生能知道x是多少嗎？學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的經(jīng)驗(yàn)，了解x=10. 教師引導(dǎo)學(xué)生把x-7=3與10-7=3進(jìn)行對(duì)比，概括計(jì)算方法. 學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，終于找到了x=7+3=10這一計(jì)算方法. 此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生縱向比較剛才兩個(gè)計(jì)算式子，總結(jié)方程計(jì)算的規(guī)律. 學(xué)生表示，方程中x的計(jì)算方法就是移項(xiàng)及變號(hào). 方程左邊的內(nèi)容可以移到方程右邊，然而移項(xiàng)后要變號(hào)；同樣，右邊的內(nèi)容也可以移到左邊，同樣，移項(xiàng)后要變號(hào). 當(dāng)學(xué)生理解了方程計(jì)算的方法以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用實(shí)驗(yàn)的方法、計(jì)算的方法驗(yàn)證數(shù)學(xué)公式的正確性.

教師要用這樣的方法培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力. 第一，教師不能直接告訴學(xué)生一個(gè)數(shù)學(xué)公式，而要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)嘗試自主找到解決問(wèn)題的方法. 第二，教師要引導(dǎo)學(xué)生把計(jì)算方法抽象化，使計(jì)算方法能夠變成一個(gè)數(shù)學(xué)公式. 剛開(kāi)始，學(xué)生可能不能迅速地完成具象的數(shù)學(xué)計(jì)算與抽象的計(jì)算公式之間的轉(zhuǎn)換，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多嘗試、多舉例的方法觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題的規(guī)律，直接找出數(shù)學(xué)計(jì)算的規(guī)律. 第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)證數(shù)學(xué)公式的習(xí)慣，避免學(xué)生生成錯(cuò)誤的公式. 只有引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探索知識(shí)、分析和比較知識(shí)、驗(yàn)證知識(shí)，學(xué)生才能自主吸收各類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí).

應(yīng)用數(shù)學(xué)平臺(tái)培養(yǎng)學(xué)生的交流能力

以往，教師不太重視培養(yǎng)學(xué)生的交流能力，很多教師認(rèn)為學(xué)生只要會(huì)做題、會(huì)考試就可以了，何必花時(shí)間培養(yǎng)交流能力呢？教師要意識(shí)到，如果學(xué)生缺乏交流的能力，當(dāng)他們遇到學(xué)習(xí)問(wèn)題時(shí)，就不知該如何表達(dá)，而具備數(shù)學(xué)交流能力，才能與其他同學(xué)、教師交流數(shù)學(xué)知識(shí)，加快知識(shí)傳遞的速度.

教師要為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果的平臺(tái)，讓學(xué)生說(shuō)出學(xué)習(xí)成果. 教師要引導(dǎo)學(xué)生用以下方法說(shuō)數(shù)學(xué)：第一，要引導(dǎo)學(xué)生用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)數(shù)學(xué)，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)有標(biāo)準(zhǔn)化的特點(diǎn). 第二，要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出判斷數(shù)學(xué)問(wèn)題或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的詳細(xì)步驟，部分學(xué)生的思維邏輯不嚴(yán)謹(jǐn)，他們的思維跳躍性太大，教師要引導(dǎo)其他學(xué)生一起關(guān)注學(xué)生說(shuō)數(shù)學(xué)的步驟，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯不嚴(yán)謹(jǐn)，其他的學(xué)生要主動(dòng)舉手提出來(lái). 第三，要引導(dǎo)學(xué)生在說(shuō)完數(shù)學(xué)問(wèn)題后自我評(píng)估學(xué)習(xí)的創(chuàng)意和學(xué)習(xí)的不足. 當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人交流數(shù)學(xué)知識(shí)以后，就能夠通過(guò)交流獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得更多的指引.

總結(jié)

教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、學(xué)習(xí)能力、交流能力，因?yàn)檫@是學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的重要能力. 以上是筆者的一些教學(xué)實(shí)施方法，實(shí)踐后頗有成效，希望可以得到同行的批評(píng)、指正，并一起繼續(xù)深入探討.