王明銀

【摘 要】用教具教學(xué)最大的特點(diǎn)就是直觀、形象、生動(dòng)，便于學(xué)生觀察。進(jìn)行空間圖形教學(xué)，對實(shí)物和模型進(jìn)行認(rèn)真有序的觀察是學(xué)生形成空間觀念的關(guān)鍵，本道題我讓學(xué)生通過觀察教具，很容易使學(xué)生由感性認(rèn)識上升為理性分析，再用理性知識來解決實(shí)際問題。

【關(guān)鍵詞】教具；抽象；具體形象；感性認(rèn)識；理性認(rèn)識

由于數(shù)學(xué)知識的抽象性，有時(shí)僅憑教師的講解往往難以使學(xué)生透徹理解其實(shí)際意義，而借助于教具的功能，可以把抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的實(shí)物或模型等結(jié)合起來，不僅可使數(shù)學(xué)知識具體化、形象化、視角化，便于學(xué)生理解，縮短掌握知識的過程，而且可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，集中學(xué)生思維，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，最大限度地調(diào)動(dòng)他們的積極性、主動(dòng)性，將其思維導(dǎo)向教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)，提高課堂教學(xué)的效率。

案例：人教版五年級下冊正方體和長方體的表面積中有這樣一道練習(xí)題：

用8個(gè)小正方體組成一個(gè)大正方體，將其中一個(gè)角上的小正方體去掉，這個(gè)大正方體表面積有何變化。

當(dāng)教師提到這個(gè)問題后，全班學(xué)生進(jìn)入獨(dú)立思考狀態(tài)，并開始交流。

師：誰來說一說自己的想法？

大部分同學(xué)舉手，并面露喜色，只有少數(shù)幾個(gè)成績突出的同學(xué)進(jìn)入沉思狀態(tài)。

師：點(diǎn)名一位中下水平的學(xué)生回答：

去掉后表面積減少了，因?yàn)槿サ艉?，這個(gè)大正方體面少了；

師：同學(xué)們還有不同的意見嗎？大部分同學(xué)表示同意這位同學(xué)的看法，還是這幾位成績突出的同學(xué)面露難色；

分析：知識是在感知的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來的，此時(shí)，大部分同學(xué)通過自我感知得出結(jié)論，沒有經(jīng)歷親身探究結(jié)果的過程，僅憑經(jīng)驗(yàn)說出結(jié)果，因此它是片面的，不全面的，沒有感知到問題的本質(zhì)。

請同學(xué)們再認(rèn)真思考并交流一下，果真是這樣嗎？等交流結(jié)束后，向老師和同學(xué)們匯報(bào)交流結(jié)果。

師：點(diǎn)名一位中上水平的學(xué)生，請你回答一下：

去掉后，這個(gè)大正方體的面積將減小，我還是同意前面這位同學(xué)的觀點(diǎn)。因?yàn)槿币粋€(gè)小正方體，大正方體比原來的正方體少了三個(gè)面；

分析：根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，一方面他們掌握科學(xué)知識是以他們的感性知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)；另一方面，小學(xué)生的心理特征之一是具體形象思維占優(yōu)勢，他們的知識和經(jīng)驗(yàn)相對貧乏，抽象思維不夠發(fā)達(dá)，造成認(rèn)知方面的缺陷是正常的。

教師再次追問：果真是這樣嗎？同學(xué)們你看看我，我看看你，又開始議論；

師：點(diǎn)名一位平時(shí)成績突出的學(xué)生來回答：

這名同學(xué)不做聲，再點(diǎn)另一位成績突出的學(xué)生回答：我覺得表面積應(yīng)該不變；師：為什么呢？你能說說理由嗎？因?yàn)槿サ舻男≌襟w有三個(gè)面，去掉后仍然有三個(gè)面，沒有變。

好！哪就讓我們來實(shí)際操作一下。這時(shí)教師拿出一個(gè)由八個(gè)小正方體組成的大正方體，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，然后我們再觀察將要去掉的小正方體能看到的面有幾個(gè)；

生：三個(gè)面；

師：現(xiàn)在去掉這個(gè)小正方體后，這個(gè)缺口中能看到的面有幾個(gè)？

生：還是三個(gè)；

大部分同學(xué)面露驚異之色，并開始左顧右盼，舉起了手，而平時(shí)成績突出的這幾個(gè)同學(xué)，面露喜色，并點(diǎn)著頭。

分析：當(dāng)教師在可能和必要的情況下，恰當(dāng)?shù)厥褂媒叹?，通過直觀教學(xué)，從感知開始，使學(xué)生獲得鮮明生動(dòng)的觀念，促使學(xué)生把具體的感知與抽象思維結(jié)合起來，有助于他們發(fā)展抽象思維的能力，也有助于他們認(rèn)識事物最本質(zhì)的東西。

結(jié)論：這個(gè)大正方體去掉一個(gè)小正方體后，表面積不變。我在學(xué)生的笑聲中完成了這個(gè)實(shí)際操作，學(xué)生在這種生動(dòng)的演示情境中輕松愉悅地理解了疑難點(diǎn)。

反思：

這是生活中常識性的問題，我通過教具，使同學(xué)們經(jīng)過觀察，得到正確結(jié)論，而沒有展示教具之前，同學(xué)們隨著自己的主觀想象，沒有深入考慮到大正方體的表面積和去掉一個(gè)小正方體后的表面積之間的關(guān)系，僅憑自己的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為去掉一個(gè)當(dāng)然就變小了。通過這個(gè)實(shí)例，說明同學(xué)們的空間觀念不夠成熟，已有知識經(jīng)驗(yàn)影響新知識的遷移，原因是在遷移過程中，學(xué)生必須依據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)去辨別當(dāng)前的新事物。而辨別的能力是有層次的。如果已有的知識經(jīng)驗(yàn)水平高，反映了事物的本質(zhì)，學(xué)生就能依據(jù)這些本質(zhì)特征去揭露新事物的本質(zhì)，把它同化到已有的知識經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)中去，遷移就顯得順利。如果已有的知識經(jīng)驗(yàn)的水平低，不能反映事物的本質(zhì)，也就不能把新事物歸入到已有知識經(jīng)驗(yàn)中去，就會(huì)給遷移造成困難和錯(cuò)誤，再加上學(xué)生的粗心，難免會(huì)得出錯(cuò)誤的答案，所以我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明白，看似越簡單的問題，就越不能只憑自己的主觀意識隨便猜測；在此例中教具就起到了直觀、形象的促進(jìn)作用，從這一點(diǎn)上看，教師在上課前準(zhǔn)備必備的教具是必要的，它能使較復(fù)雜的問題變得的淺顯、易懂，能促進(jìn)學(xué)生的思維向多層發(fā)展，能逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，還能將生活中許多錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)得到糾正，也能使學(xué)生感到生活的許多數(shù)學(xué)問題不是主觀意造的，而是有科學(xué)根據(jù)的。通過本例研究，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何通過問題的現(xiàn)象去看到問題的本質(zhì)，尋找解決問題的方法，使學(xué)生的思維達(dá)到一個(gè)更深的境界。