楊曙春

摘要：數(shù)學(xué)概念是人們通過(guò)實(shí)踐和研究，從某一數(shù)學(xué)屬性中抽出它的本質(zhì)屬性并概括，也就是事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，它是推理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的依據(jù)，也是構(gòu)建公式、法則、定理的基礎(chǔ)。結(jié)合人教版初中數(shù)學(xué)教材，對(duì)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引入概念的策略進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略設(shè)計(jì)

一、數(shù)學(xué)概念的重要性

數(shù)學(xué)概念是推理和判斷數(shù)學(xué)問(wèn)題的依據(jù)，是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)所必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)形成和提高其數(shù)學(xué)基本技能起著尤為重要的作用，同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)。

二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引入概念的策略

1.用觀察的情景引入概念

如北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)”，以多邊形的概念為例，教師可以讓學(xué)生觀察生活中的各種多邊形物體，如書本、課桌、黑板等，然后讓學(xué)生去掉其中諸如顏色、材料等非本質(zhì)性的東西，分析它們的本質(zhì)屬性，從而形成多邊形的概念。運(yùn)用這種形象具體的方式引入數(shù)學(xué)概念，同時(shí)，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的興趣愛好和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，為他們創(chuàng)設(shè)直觀生動(dòng)的教學(xué)情境，以此幫助學(xué)生更好地理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。

2.通過(guò)實(shí)際事例或?qū)嵨?、模型介紹

在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，教師需要將其與現(xiàn)實(shí)原型緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生分析他們?cè)谌粘Ｉ钪谐Ｒ姷氖吕?，使學(xué)生在親自觀察相關(guān)模型、實(shí)物的同時(shí)，對(duì)研究的對(duì)象產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而逐步認(rèn)識(shí)其本質(zhì)屬性，并建立新的概念。這些實(shí)際事例可以就學(xué)生常見或是比較熟悉的事物為材料，例如，人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的“直線、射線、線段”，教師可以利用手電筒射出光引入其中的射線數(shù)學(xué)概念，又如人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“平面直角坐標(biāo)系”中的坐標(biāo)系，教師可以用電影院里的座號(hào)和排號(hào)來(lái)引入等。

3.用操作的情境引入

在教學(xué)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中的“圓”時(shí)，我在課堂上就圓的定義設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：“為什么車的輪胎都是圓形的而不是其他形狀呢？能不能做成三角形、四邊形或是其他形狀呢？”聽完學(xué)生都哄堂大笑，并在下面議論起來(lái)，他們都回答說(shuō)不能，因?yàn)樽龀善渌螤钶喬ゾ筒荒軡L動(dòng)了，于是我接著問(wèn)：“那做成橢圓形的總可以吧？”學(xué)生突然間有點(diǎn)不知所措的樣子，并開始輕聲地交流開來(lái)，于是我讓他們用圓形和橢圓形的學(xué)具進(jìn)行模擬操作，不一會(huì)兒就有學(xué)生得出了答案：“如果車輪是橢圓形的，車子行駛過(guò)程中就會(huì)一會(huì)高一會(huì)低?！蔽揖瓦@一學(xué)生的回答進(jìn)一步提出問(wèn)題：“那車輪做成圓形的為什么就不會(huì)忽高忽低呢？”之后學(xué)生在探討與實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)圓形車輪上的點(diǎn)到軸心的距離都相等。由此，學(xué)生在我創(chuàng)設(shè)的情境中探究并解決問(wèn)題，逐步得出圓的定義的本質(zhì)特性。

4.變化策略

引入概念時(shí)，教師可以在學(xué)生得出相關(guān)結(jié)論之后問(wèn)他們還能不能得出其他的結(jié)論，然后改變其中某一條件，再讓學(xué)生進(jìn)行探究。例如，在引入平面直角坐標(biāo)系的概念時(shí)，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)軸著手進(jìn)行，給出這樣的事例：

電影院和博物館分別在家的南北兩側(cè)，與家的距離分別是八百米和一千米，求電影院到博物館的距離。學(xué)生都能夠運(yùn)用數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)很快解決這一問(wèn)題，他們通常都是把電影院、圖書館和家看做同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，于是得出了兩點(diǎn)之間相距兩百米或是一點(diǎn)八千米的答案。而如果進(jìn)一步思考這一問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)答案并不止這么簡(jiǎn)單，如果電影院、博物館與家不在同一條直線上，那么電影院和博物館之間的距離就沒(méi)有明確答案，因?yàn)檫@涉及電影院和家的連線及博物館和家的連線夾角，角的大小在零到三百六十度之間，因此，正確答案應(yīng)該是一個(gè)無(wú)窮解，即大于或等于兩百米、小于或等于一點(diǎn)八千米。

在進(jìn)行這樣的變化和探究之后，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)軸的局限性，從而得出平面上的位置關(guān)系都可以用平面直角坐標(biāo)系描述這一結(jié)論。由此這一概念引入法促進(jìn)學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)并善于學(xué)習(xí)，為他們后面的概念形成和表示打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

5.從數(shù)學(xué)本身內(nèi)在需要引入概念

從數(shù)學(xué)本身的需要出發(fā)引入概念也是教學(xué)中經(jīng)常使用的方法之一，整個(gè)數(shù)學(xué)的建立過(guò)程就充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)，如在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的算術(shù)之前，為解決算術(shù)減法中會(huì)產(chǎn)生的問(wèn)題，就引入了負(fù)有理數(shù)的概念，進(jìn)而將數(shù)延伸到有理數(shù)。

三、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中需要注意的問(wèn)題

在概念教學(xué)中，教師要把認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的一般模式作為核心目標(biāo)之一，由于數(shù)學(xué)概念過(guò)于抽象，在引入過(guò)程中不可能一步到位，教師應(yīng)在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上逐步引出和總結(jié)，同時(shí)還要重視培養(yǎng)學(xué)生能夠自己列舉例子的能力，以便于學(xué)生開展概括活動(dòng)。

總而言之，初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是沒(méi)有固定模式的，但作為初中數(shù)學(xué)教師，我們?cè)谝霐?shù)學(xué)概念的同時(shí)要學(xué)會(huì)用具體的事例并加以歸納，將其中的抽象屬性變得更直觀，降低概念教學(xué)的難度，使學(xué)生在輕松學(xué)習(xí)概念的基礎(chǔ)上對(duì)概念的形成及使用方法有了明確的認(rèn)識(shí)。