李玉瓊
摘 要: 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力是現(xiàn)代教育的出發(fā)點和重要目標。作者以一線數(shù)學教師的視角分析和思考問題,并在課改精神的指引與啟發(fā)下,積極探索在數(shù)學課堂練習中對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。文章從五個方面論述了如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維:一是創(chuàng)設問題情境練習,二是設置操作性練習,三是設計開放性練習,四是編選階梯式練習,五是巧用條件隱蔽性練習。
關(guān)鍵詞:創(chuàng)新意識 課堂練習 問題情境 操作性 開放性 階梯式 隱蔽性
中圖分類號:G63 文獻標識碼:A 文章編號:1003-9082(2016)12-0124-02
作為數(shù)學老師,肩負著開啟學生的創(chuàng)造潛能、培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的重要任務。在教學中,如何依據(jù)教學內(nèi)容恰當設計各種新穎的練習,有效刺激學生的好奇心,激發(fā)學生的求知欲,一直是教師們思考的問題。下面是筆者在初中數(shù)學教學中在練習設計上的做法。
一、創(chuàng)設問題情境練習,用猜想激發(fā)創(chuàng)新意識
“好奇、好動、好想”是初中生共同具備的心理特征。作為一名中學數(shù)學老師在教學時應抓住學生這一心理特征,努力創(chuàng)設能使學生積極思考、引發(fā)猜想的q情境練習,鼓勵學生大膽猜想。
如在《一元二次方程的跟與系數(shù)》的教學中,筆者這樣設計以下的問題環(huán)境引導學生大膽猜想,并最終作出結(jié)論:
1、請同學們分別求出下列三個方程① 、②
③ 的兩根 、 ,并計算 、 、 、
的值。
2、請同學們觀察在不同的方程中 、 、 、 這四個值之間的關(guān)系
3、猜想:不求方程 的根,猜想 、 的值?
4、你能用文字表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并用等式表示出來嗎?
通過這樣的問題情境誘導,學生可以大膽作出猜想,并在未知領(lǐng)域得到突破,掌握新的知識,同時也培養(yǎng)了他們創(chuàng)造性的思維。
二、設置操作性練習,通過動手激發(fā)創(chuàng)新意識
所謂操作性練習,就是根據(jù)知識的本質(zhì)特征,設計出讓學生親自動手操作,并由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律的練習。這種練習能激起學生的好奇心,極大地調(diào)動學生參與教學活動的積極性。它常常運用于幾何教學之中。
如在《圓錐的側(cè)面積和全面積》教學時,課前讓學生每人準備一張扇形白紙,讓學生猜想如何將這張紙站起來?老師演示,試著讓它橫站、豎站都不行,學生感到很有趣,都試著把自己手里的紙想辦法站立更長的時間,絕大多數(shù)學生嘗試都失敗了。讓學生分組討論并實驗,發(fā)現(xiàn)有學生把紙彎一下再站立在桌子上,可是不多久它還是倒下了,小組成員感到非常惋惜;還有小組討論說:"先把白紙沿圓心角的角平分線對折,然后半展開,使紙與桌子的接觸面呈三角形,利用三角形的穩(wěn)定性,就可成功地站立在桌面上了。"教師請這位學生到講臺上給其他學生進行演示,果然,白紙站起來了。教室里立刻響起了熱烈的掌聲。這時,又有一位學生迫不及待地站起來說:"老師,還有一種方法,把這張紙卷成圓錐形粘好,它也能立起來,站立的時間更長,更不容易倒下。"教師讓其他學生按照他的做法試試看。教室里立刻忙碌起來,連平時最不愛數(shù)學的學生也動起來了,積極參與到學習中來。"同學們認為哪種方法更好些?""卷成圓錐再站起來更好。""那圓錐有什么特征?如何計算它的側(cè)面積和全面積?這節(jié)課就一起來學習《圓錐的側(cè)面積和全面積》。"接著教師再讓學生們展開一個完整圓錐,在操作中學生很快發(fā)現(xiàn)圓錐的表面展開圖是一個扇形和一個圓形,同時也理解了圓錐的側(cè)面積就是一個扇形面積,扇形的弧長就是圓錐的底面周長,扇形半徑就是圓錐的母線。學生在實際操作中,不僅可以加深對所學知識的理解,而且可以使他們從中受到激勵、啟發(fā),產(chǎn)生聯(lián)想,增強創(chuàng)新意識。比從頭到尾的死記硬背要強上千倍甚至萬倍。
三、設計開放性練習,激發(fā)學生的創(chuàng)新思維
數(shù)學中的開放性練習,一般是指那些條件不完備或結(jié)論不確定的數(shù)學問題,能引起學生發(fā)散思維的一種練習,或條件不充分,或答案不唯一,或解題策略多樣化。開放性練習極具挑戰(zhàn)性,它可以開拓學生的思路,發(fā)揮學生潛在的學習能力,又可以訓練學生的發(fā)散思維。因而在發(fā)展學生的創(chuàng)新能力方面有著得天獨厚的優(yōu)勢。
如在學《等腰三角形》后設計這樣一道練習:一列長度為200米的火車在一條平直的鐵軌上行駛,一個人站在道旁的C點觀察火車,若記火車的尾部位A,頭部位B,請問火車行駛過程中有幾個時刻可以使點A、B、C構(gòu)成等腰三角形,并畫出相應的圖形。此題是一道不錯的開放性題目,對培養(yǎng)學生的空間想象能力和創(chuàng)新思維能力都有非常大的好處。
四、編選階梯式練習,誘發(fā)學生創(chuàng)新意識
著名物理學家、數(shù)學家牛頓說過:例子有時比定理還重要??梢姡瑢W生對定理、方法、技能的學習,一般都需要接觸到相應的題目,在解決具體題目的過程中才能充分理解、自覺地掌握。因此在教學時可以根據(jù)教材內(nèi)容的需要,精選不同層次的題目,由易到難有意設計階梯式的練習,讓學生由一個基本問題出發(fā),運用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法,能探索出問題的發(fā)展變化,發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì),這樣不僅可以引導學生的思維向縱深拓展,還能有效培養(yǎng)學生知識的遷移能力,并孕育著巨大的創(chuàng)新潛能。
如在復習平方差公式時,讓學生練習這樣一組題:
1. , 2. ,
3.
4.
在前三個小題解法的啟發(fā)下,學生很快就能將第4個小題變出如下的兩種方法:
變形1: 原式=
變形2: 原式=
顯然,變形2要將隱含"1"變?yōu)?2-1",過去常常是老師和盤托出教給學生,沒有背景、沒有過程,學生很快就會淡忘。而這里是在一定情景的啟發(fā)下,學生思維活動的結(jié)果,往往能內(nèi)化成學生自己的東西。同時,也可以看到,變形1跳出了常規(guī)思維模式,具有一定的獨創(chuàng)性。
五、巧用條件隱蔽型練習,挖掘?qū)W生創(chuàng)新意識
數(shù)學教學中教師通過對各種隱含條件的挖掘來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。教師對隱含條件挖掘越多,學生對隱蔽條件的洞察能力就越強,從而選擇、判斷、創(chuàng)新等能力也就越強。挖掘問題的隱含條件,可以從條件、結(jié)論、圖象及解題過程中入手,通過教師適時的點撥,巧妙應用,就能點燃學生思維的火花,快速找到解題思路。
如在學分式方程后,出這樣一道解方程:
。學生按習慣把方程兩邊同乘以最簡公分母 ,去分母之后,學生發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)四次方程,不會解,沒學過。這時引導學生反復觀察方程,展開聯(lián)想,用心去挖掘被掩蓋的隱蔽特征,便能找到簡捷的解法:
原方程變形為
解得
該解法新穎、獨特,是創(chuàng)造性思維的具體體現(xiàn)。在學生練習時,要找到隱含條件,一定要多多審題。只有把題審清楚了,才能找到更多的隱含條件。對隱含條件的尋找,有利于對學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。
創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是一個長期的過程,不可能立竿見影,一蹴而就。需要在教學中不斷改進教學方法,優(yōu)化教學過程。隨時根據(jù)教學內(nèi)容精心設計適合學生年齡特點的練習,讓學生在練習中創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)。
參考文獻
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