李紅

摘要：本文以學生的角度分析其在高中數(shù)學解題過程中出現(xiàn)常見錯誤的原因，并針對性的思考了一些糾正錯誤的策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；解題錯誤；歸因；策略研究

數(shù)學學習的組成部分包括解題、理論公式的學習等，而解題又是其中最重要的部分，在學生學習數(shù)學的大部分時間里都是解題中度過的。很多學生面對數(shù)學習題，感覺明明會做，但實際結(jié)果卻不甚理想。盡管教師一再的強調(diào)糾錯，但還是會在常見問題上出錯。在此情況下，筆者試圖通過分析出錯原因，思考一些對策。

一、以學生角度分析高中數(shù)學解題錯誤原因

在高中數(shù)學題的解答過程中，學生常常會出現(xiàn)審題不清、解題方法選擇不恰當、運算錯誤以及亂套公式的錯誤。究其原因主要有以下幾個方面。

1.心理因素導致解題錯誤。大量公式、理論以及習題使得學生在學習數(shù)學時的難度加大。隨著課業(yè)的加重，在高中這一特定階段，學生的心理素質(zhì)因素是影響其學習的關(guān)鍵。從其心理發(fā)展特點來看，高中生都比較愛幻想，但是現(xiàn)實卻常常會給予學生沉重的打擊。加上在傳統(tǒng)教育中教師往往更加重視學生的學習成績，導致學生片面追求學習成績，忽視了正確的人生理想建立，因而導致學生的學習動機并不正確。具體表現(xiàn)就是在解題時馬虎大意，審題不仔細。再一個就是跟不上教師教學節(jié)奏的學生，面對數(shù)學難題，會感到無處下手，進而產(chǎn)生畏懼心理，在解題時往往無法采用正確的解題方法，解題思路混亂，導致錯誤頻發(fā)。

2.基礎(chǔ)不牢固導致解題錯誤多發(fā)。高中數(shù)學相比初中數(shù)學理論更深入，在遇到難題時，基礎(chǔ)不牢固的學生往往找不到解題思路，進而產(chǎn)生逃避心理，開始在課堂上開小差，課后也不復(fù)習、預(yù)習。這就是一個惡性循環(huán)，也是導致錯誤頻發(fā)的重要因素。受這方面影響最大的就是運算錯誤以及解題方法的選擇。胸中無墨，筆下難以生花。數(shù)學題的解題方法有許多種，包括換元法、反證法、歸納法等等，學生的數(shù)學基礎(chǔ)差，對這些方法的掌握程度顯然就不夠，在實際解題時往往就會選擇拿固定公式去套，極其容易出錯。比如，已知數(shù)列1，4，7，10……3n+7，其中前一項比后一項小3。問題1：指出這個數(shù)列的通項公式。問題2：指出1+4+……+（3n-5）是該數(shù)列的前幾項之和。該題的問題1中容易出現(xiàn)的錯解有an=3n+7，錯誤原因可以歸結(jié)為學生誤認為數(shù)列最后一項是該數(shù)列的通項公式，忽視了數(shù)列通項公式的限定條件，這是知識性錯誤。正解應(yīng)該是an=3n-2。

3.缺乏數(shù)學思想與方法。學生綜合應(yīng)用數(shù)學知識的能力是建立在數(shù)學思想與方法上的。往往學生做了海量的數(shù)學題，依然在遇到同類型的問題時還是會出現(xiàn)錯誤，根源就在于缺乏數(shù)學思想與方法的訓練，片面地認為做海量的練習題就能夠形成正確的數(shù)學思想形成各自的解題方法。當然不能說海量的練習題沒有價值，其價值就在于提供給學生強化數(shù)學思想與方法的途徑。學生要掌握正確的學習方法，加強自身綜合應(yīng)用數(shù)學知識進行解題的能力。

二、糾正解題錯誤的有效性策略研究

1.加強學生的心理素質(zhì)培養(yǎng)。心理素質(zhì)培養(yǎng)是符合新課標與素質(zhì)教育要求的。強化學生的心理素質(zhì)，幫助其建立正確的學習目標于動機，要學會自我調(diào)整，始終處于自信樂觀、積極的狀態(tài)中，可以使得學生對數(shù)學充滿興趣，在強化對數(shù)學知識記憶的同時，又能夠?qū)?shù)學充滿信心，以這樣的狀態(tài)解題，顯然成功率會很高?？梢圆捎玫姆椒ㄊ乔楦胁呗裕们楦薪逃_成師生間的良好互動，使得學生在互動中形成正確的學習態(tài)度，并在在教師的幫助下形成健康的心理。尤其是數(shù)學特困生，極其容易喪失學習數(shù)學的信心，教師在情感策略中給予學生適當?shù)墓膭?，幫助學生擺脫陰影，重拾學習數(shù)學的動力。

2.強調(diào)錯題集的價值。在高中數(shù)學的教學中，學生會練習海量的數(shù)學題，有許多數(shù)學題的題型都是類似的，要將練習中出錯的題收集起來，制作成糾錯本，并從中總結(jié)正確的解題方法與解題經(jīng)驗。相比教材提供的教學資源，糾錯本上收集的錯誤例題，更加符合學生的實際，要將糾錯本的價值重視起來，著重分析錯題的根源、性質(zhì)等，并就這些錯誤進行針對性的改善。要注意的是，糾錯本上收集的錯題要典型。比如，方程y-1=-3/5（x-1），在化簡時常出現(xiàn)3x+5y-2=0或3x+5y-4=0這樣的運算錯誤問題，因此就可以將其記錄下來，并詳細地標注解題步驟，加深認識，提高防錯能力。

3.重視數(shù)學思想與方法的教導。高中學生處于一個特定的階段，其認知能力、思維水平、學習能力等都不盡相同。因此，在實際的教學過程中要根據(jù)學生的特點，進行層次上的劃分。并且制定適合不同層次學生的教學目標，綜合利用問題教學法，同伴教學法等先進教學方法，制定科學合理的針對性教學內(nèi)容。這是分層學習法的一種表現(xiàn)方式。同時，在這些教學方法的使用中，要強調(diào)數(shù)學思想與方法的重要性，提高學生的認識程度，強化學生的解題思想與方法，尤其是在講解錯題時，要重視方法的傳授，幫助學生學會靈活運用配方法、換元法等數(shù)學方法去解題，而不是死板地套用公式。

結(jié)束語

高中學生在面對數(shù)學是存在一定困難的，造成解題錯誤頻發(fā)的原因有很多，其根源還是在于心理素質(zhì)不過關(guān)以及數(shù)學知識的掌握程度不夠。因此，要針對性地對學生進行培養(yǎng)，將數(shù)學思想與方法根植于學生心中，為學生提高數(shù)學解題能力提供幫助。

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