夏春琴

[摘要]數(shù)學(xué)教育需要面向全體學(xué)生，讓每位學(xué)生都能夠得到不同程度的提高。作業(yè)是鞏固知識的重要形式，對提升學(xué)習(xí)效率發(fā)揮了非常關(guān)鍵的作用。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重作業(yè)性多樣性與層次性，使不同程度的學(xué)生都能夠感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 分層作業(yè) 鞏固知識

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2016）08-0015

作業(yè)是課堂的延伸，通過完成一定量的作業(yè)，能夠使學(xué)生鞏固在課堂上學(xué)到的知識，同時還可將知識轉(zhuǎn)化為能力，由此培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力。在此種情況下，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓不同基礎(chǔ)、不同層次的學(xué)生都能夠通過課堂學(xué)習(xí)得到提高。由此培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

一、按照學(xué)生的具體情況。將學(xué)生分為幾組

作業(yè)是教學(xué)的基礎(chǔ)，能夠幫助學(xué)生鞏固知識。班上幾十名學(xué)生之間存在一定的知識差異，而此種差異正好是一種可利用的資源。針對學(xué)生的實際情況對學(xué)生進行分組。如甲組：學(xué)生反應(yīng)慢，學(xué)習(xí)興趣不高，基礎(chǔ)較差；乙組：反應(yīng)快，但成績不穩(wěn)定，具有一定的潛力；丙組：反應(yīng)快，學(xué)習(xí)興趣濃，基礎(chǔ)知識扎實。在教學(xué)中，學(xué)生的分組并不是固定不變的，可采用流動式的教學(xué)方法，在兩次考試與兩個月的作業(yè)中能夠達到更高層次的要求時，就可晉級到另一組。例如甲組的學(xué)生可通過自己的努力上升到乙組。丙組的學(xué)生無法順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，就需退到乙組。在激勵制度下，學(xué)生有壓力也有動力，在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中可培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

二、作業(yè)內(nèi)容的分層

為了更好地完成教學(xué)任務(wù)，教師要精心選擇習(xí)題，做到難易適中，作業(yè)量要適當(dāng)?？啥嘣O(shè)計一些探索性的題目，按照教學(xué)目標與學(xué)生的層次制定分層練習(xí)題。在學(xué)生自主完成作業(yè)的基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生向更高層的目標發(fā)展。隨后教師可為學(xué)生設(shè)計作業(yè)學(xué)分制，假如學(xué)生能夠自主完成更高層次的作業(yè)，就可給予“加分”鼓勵。如甲組學(xué)生主要完成“A類作業(yè)”，假如學(xué)生感興趣，也可研究“B類作業(yè)”；乙組的學(xué)生必須要完成“A、B兩類作業(yè)”，完成兩類作業(yè)后，可繼續(xù)研究“C類作業(yè)”；丙組的學(xué)生必須要完成“B、C類作業(yè)”，同時鼓勵丙組的學(xué)生幫助甲組的學(xué)生研究作業(yè)。各組學(xué)生都可在完成作業(yè)后對當(dāng)日的知識點進行梳理，盡量在當(dāng)日完成作業(yè)。通過小結(jié)當(dāng)日的知識點與解題方法，讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)技能。對于一些積極研究“高一級題目”的學(xué)生，教師要及時表揚，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的樂趣，增強自信。對幫助甲組的學(xué)生，教師更應(yīng)及時表揚或獎勵，讓學(xué)生由此認識到自身的價值。在設(shè)計分層作業(yè)時，可采取以下幾種方式。

（1）按照知識基礎(chǔ)設(shè)計不同層次的作業(yè)。

例如在學(xué)習(xí)“因式分解”時，教師可為學(xué)生設(shè)計如下一組作業(yè)。

甲組將下列各式因式分解：①3ax²-3ay⁴；②-2xy-x²-y²；③3ax²+6axy+3ay²；④x⁴-81。

乙組借助圖1的圖形面積因式分解：a²+3ab+2b²。

丙組①從下列各式中，隨意選擇兩式作差，將得到的結(jié)果因素分解：9a²，（x+y）²，1，4b²；②可否寫出一個三項式，使其能先提出公因式，隨后再使用公式法進行因式分解，編寫的三項式為____，分解因式的結(jié)果為____。

（2）針對同一題目設(shè)計不同層次的問題。

例如在學(xué)習(xí)“應(yīng)用性數(shù)學(xué)問題”時，教師可設(shè)計分層作業(yè)：某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的進價是12元，售價為14.5元，每件乙種商品進價為8元，售價為10元，且兩種商品的進價與售價不變。如今準備購進甲、乙兩種商品共20件，使用的資金不能低于190元，不能高于200元。

甲組：該公司一共有幾種進貨方案？

乙組：在甲組問題的基礎(chǔ)上，還需解決以下問題：該企業(yè)采用何種進貨方案能夠得到最大的利潤？最大的利潤是多少？

丙組：除了解決甲組與乙組的問題外，還需解決以下問題：利用乙組得到的最大利潤方案再次進貨，請寫出獲得最大利潤的進貨方案。

三、對分層作業(yè)實施綜合評價

批改作業(yè)能夠幫助學(xué)生彌補學(xué)習(xí)缺漏，還能夠檢查教學(xué)效果，在教學(xué)中發(fā)揮了非常關(guān)鍵的作用。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采用分類評價法對學(xué)生進行測評，例如甲組學(xué)生只要正確做完基本作業(yè)，就可給滿分，假如學(xué)生做對了高層次的作業(yè)，可加半倍分數(shù)，做對超額作業(yè)，加一倍分數(shù)；乙組學(xué)生除了基本作業(yè)外，做對超額作業(yè)，可給予半倍加分。假如甲乙兩組學(xué)生在完成作業(yè)的過程中出現(xiàn)了錯誤，可暫時不給予評分，等學(xué)生弄清楚錯誤的地方并改正后，再給學(xué)生評分。對于丙組學(xué)生，就需要對比做作業(yè)的速度與質(zhì)量，通過綜合評價形式在丙組學(xué)生中間形成良性競爭，提高學(xué)生的積極性。

綜上所述，在教學(xué)中，教師要按照學(xué)生的實際情況與教學(xué)目標對數(shù)學(xué)作業(yè)進行分層設(shè)計，由此調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生在作業(yè)中掌握數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能，提高學(xué)習(xí)效率。

（責(zé)任編輯 黃桂堅）