陳多芳

摘要：生物醫(yī)學(xué)工程是綜合生物學(xué)、醫(yī)學(xué)和工程學(xué)的理論和方法而發(fā)展起來(lái)的一門新興交叉學(xué)科。《計(jì)算方法》是把數(shù)學(xué)理論與計(jì)算機(jī)科學(xué)緊密結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究的基礎(chǔ)課程，既有分析理論上的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，又注重實(shí)用性和實(shí)驗(yàn)性。本文結(jié)合生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)特點(diǎn)，對(duì)生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)的《計(jì)算方法》課程教學(xué)改革問(wèn)題進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：生物醫(yī)學(xué)工程；計(jì)算方法；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）22-0119-02

一、引言

《計(jì)算方法》綜合了計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)相關(guān)知識(shí)，具體研究利用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的相關(guān)理論和相關(guān)方法。該課程作為我校生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)本科學(xué)生的課程，目前僅有理論教學(xué)環(huán)節(jié)，教學(xué)效果有待提高。本文結(jié)合生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)特點(diǎn)，基于我院在醫(yī)學(xué)影像成像方法的研究成果，借助我校信息學(xué)科與計(jì)算機(jī)學(xué)科的優(yōu)勢(shì)，對(duì)《計(jì)算方法》課程教學(xué)改革進(jìn)行探討。將《計(jì)算方法》課程的理論知識(shí)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)成像中，包括CT成像、近紅外光學(xué)成像和光致超聲成像等，以期摸索出適合生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)學(xué)生的《計(jì)算方法》實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，培養(yǎng)知識(shí)與能力并重、理論與實(shí)踐兼顧的創(chuàng)新型生物醫(yī)學(xué)人才。

二、計(jì)算方法課程特點(diǎn)及教學(xué)存在的問(wèn)題

隨著科學(xué)技術(shù)特別時(shí)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的高速發(fā)展，科學(xué)計(jì)算已成為繼理論分析、實(shí)驗(yàn)研究之后的第三種科學(xué)研究手段。計(jì)算方法研究利用計(jì)算機(jī)解決科學(xué)問(wèn)題的相關(guān)理論和方法，是科學(xué)計(jì)算的核心。作為數(shù)學(xué)理論與工程應(yīng)用之間的一個(gè)紐帶，計(jì)算方法在很多學(xué)科領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，很多高校已將該課程作為學(xué)生的必修或選修基礎(chǔ)課程。

計(jì)算方法緊密結(jié)合數(shù)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)科學(xué)，是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，也是理工科學(xué)生一門重要的基礎(chǔ)課程。計(jì)算方法研究利用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的相關(guān)理論和方法，強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用和數(shù)學(xué)算法的工程實(shí)現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力有較高的要求。由于與工程實(shí)踐密切結(jié)合，該課程的教學(xué)必須理論與應(yīng)用并重。

《計(jì)算方法》課程具有以下特點(diǎn)：（1）計(jì)算方法課程不僅涉及高等數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的相關(guān)理論內(nèi)容，而且注重運(yùn)用這些理論去解決問(wèn)題，而不是理論本身。它有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解和認(rèn)識(shí)。（2）計(jì)算方法課程公式較多而且難記。（3）強(qiáng)調(diào)對(duì)計(jì)算機(jī)的使用，尤其是在計(jì)算機(jī)上借助一定的軟件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)相關(guān)算法。

生物醫(yī)學(xué)工程是一門興起于20世紀(jì)60年代的交叉學(xué)科，涉及化學(xué)、數(shù)學(xué)、物理、藥學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、電子技術(shù)、工程技術(shù)、材料、計(jì)算機(jī)技術(shù)和信息技術(shù)等眾多學(xué)科及領(lǐng)域。該學(xué)科綜合了工程學(xué)、生物學(xué)和醫(yī)學(xué)的理論和方法，具有綜合性強(qiáng)、知識(shí)結(jié)構(gòu)交叉跨度大、發(fā)展速度快等特點(diǎn)。從事該專業(yè)的本科生不僅需要電子技術(shù)、生命科學(xué)、電子與信息科學(xué)相關(guān)的基礎(chǔ)理論知識(shí)；而且還需具備生物醫(yī)學(xué)與工程技術(shù)相結(jié)合的科學(xué)研究能力。由于生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的交叉性和綜合性，對(duì)高校培養(yǎng)的該專業(yè)人才需要更高、更全面的能力素質(zhì)要求。

我校生命科學(xué)技術(shù)學(xué)院將《計(jì)算方法》課程作為大三生物醫(yī)學(xué)工程與生物技術(shù)專業(yè)學(xué)生的選修課，經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)，存在的主要問(wèn)題如下：

1.《計(jì)算方法》課程教學(xué)內(nèi)容照本宣科，與生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)基本無(wú)聯(lián)系。目前，課程教學(xué)內(nèi)容與生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)以及生命科學(xué)技術(shù)學(xué)院研究方向基本上沒(méi)有聯(lián)系，結(jié)合不夠緊密，沒(méi)有將生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)領(lǐng)域涉及的科學(xué)計(jì)算學(xué)生所學(xué)專業(yè)領(lǐng)域科學(xué)計(jì)算問(wèn)題融入教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)內(nèi)容。

2.《計(jì)算方法》重點(diǎn)在于理論教學(xué)，對(duì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ膹?qiáng)調(diào)不夠。以往的教學(xué)環(huán)節(jié)中，選用的教材在內(nèi)容安排上沒(méi)有對(duì)數(shù)值計(jì)算過(guò)程中實(shí)驗(yàn)過(guò)程的描述。老師在授課過(guò)程中，忽略了學(xué)生數(shù)值實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)。實(shí)際上，這門課程不僅具有完整的理論體系，更是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，數(shù)值實(shí)驗(yàn)在該課程中必不可少。

三、教學(xué)改革具體措施

針對(duì)上述問(wèn)題，本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式和考核方法等方面進(jìn)行研究，結(jié)合生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)特點(diǎn)，基于生命科學(xué)技術(shù)學(xué)院科研平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)值實(shí)驗(yàn)，摸索適合生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)學(xué)生的《計(jì)算方法》實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，培養(yǎng)知識(shí)與能力并重、理論與實(shí)踐兼顧的創(chuàng)新型生物醫(yī)學(xué)人才。

1.擴(kuò)展《計(jì)算方法》教學(xué)內(nèi)容。我校《計(jì)算方法》課程選用西北工業(yè)大學(xué)出版社出版的教材《計(jì)算方法》，教材內(nèi)容包括計(jì)算誤差、基于二分法和迭代法的方程近似求解、直接法和多種迭代法求解線性方程組、特征值和特征向量的計(jì)算、最小二乘法求解方程組、曲線擬合、曲線插值、以及數(shù)值積分與數(shù)值微分等，課程內(nèi)容大部分涉及的都是數(shù)學(xué)理論，以及各種方法的詳細(xì)推導(dǎo)，教材上的例子主要是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系較小，與生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)更是沒(méi)有聯(lián)系。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，結(jié)合我院科研以及生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)特點(diǎn)，在理論講解與公式推導(dǎo)的同時(shí)，融合醫(yī)學(xué)成像具體實(shí)例，讓學(xué)生了解如何在本專業(yè)領(lǐng)域運(yùn)用該課程相關(guān)知識(shí)。

2.開(kāi)設(shè)《計(jì)算方法》實(shí)驗(yàn)教學(xué)。為提高學(xué)生動(dòng)手能力，我們?cè)诮?jīng)典計(jì)算方法課程內(nèi)容基礎(chǔ)上，結(jié)合生命學(xué)院科研項(xiàng)目，加入與生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例，例如CT圖像重建，計(jì)算方法課程中的迭代法和最小二乘法均可用于CT圖像重建，基于學(xué)院CT硬件系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，結(jié)合合適的成像模型，學(xué)生上機(jī)編程完成CT圖像重建。通過(guò)該實(shí)例學(xué)生不僅了解了CT成像原理，更掌握計(jì)算方法在CT成像中的應(yīng)用。再例如輻射傳輸方程的求解問(wèn)題，該問(wèn)題在生物醫(yī)學(xué)成像中普遍存在。輻射傳輸方程屬于復(fù)雜的偏微分方程，在光學(xué)成像前向建模中，需要求解該方程，而計(jì)算方法課程中有一章的內(nèi)容講解偏微分方程的數(shù)值求解方法，學(xué)生可以開(kāi)展基于數(shù)值方法的輻射傳輸方程求解。同時(shí)，我們加大編程仿真，特別要指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行生物醫(yī)學(xué)工程應(yīng)用實(shí)踐。

3.完善《計(jì)算方法》教學(xué)模式?！队?jì)算方法》課程的目的是讓學(xué)生利用計(jì)算機(jī)，結(jié)合一定的軟件工具，解決實(shí)際問(wèn)題。考慮到課程特點(diǎn)，以及學(xué)生前期已經(jīng)學(xué)習(xí)Matlab語(yǔ)言，我們使用Matlab軟件作為計(jì)算方法的編程工具。我們?cè)诋?dāng)前計(jì)算方法課程的課堂教學(xué)安排中，除了理論教學(xué)，還增加仿真實(shí)驗(yàn)。教師在課堂講解時(shí)，進(jìn)行詳細(xì)演示，同時(shí)要求學(xué)生課后進(jìn)行編程與上機(jī)。課后作業(yè)采用計(jì)算機(jī)編程完成，學(xué)生提交報(bào)告，給出程序代碼以及運(yùn)行結(jié)果。使學(xué)生通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)掌握計(jì)算方法中的理論知識(shí)，同時(shí)學(xué)會(huì)編程運(yùn)用計(jì)算方法相關(guān)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題，提高動(dòng)手能力。

4.改進(jìn)《計(jì)算方法》考核方式。傳統(tǒng)《計(jì)算方法》課程考核采用筆試形式，主要考查的是學(xué)生對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。本文改革中，我們兼顧知識(shí)與能力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)考核學(xué)生學(xué)習(xí)效果。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要包括：計(jì)算方法基本理論知識(shí)、基于Matlab工具的編程仿真實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法相關(guān)算法、生物醫(yī)學(xué)工程實(shí)際問(wèn)題解決能力。對(duì)于計(jì)算方法基本理論知識(shí)的考核，采用筆試閉卷形式；對(duì)基于Matlab工具的編程仿真實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法相關(guān)算法，考核學(xué)生在計(jì)算機(jī)上利用Matlab語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)誤差分析、二分法和迭代法求解方程組、數(shù)據(jù)插值、數(shù)據(jù)擬合、數(shù)值積分與微分等；對(duì)于生物醫(yī)學(xué)工程實(shí)際問(wèn)題解決能力的考察，給出兩到三個(gè)生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，要求學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型，基于測(cè)量數(shù)據(jù)問(wèn)題求解，并給出誤差分析結(jié)果?？傊?，采用形式多樣的考核方式，對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行測(cè)評(píng)。

四、結(jié)語(yǔ)

本論文對(duì)計(jì)算方法課程改革進(jìn)行了探討，構(gòu)建教學(xué)研用有機(jī)結(jié)合的計(jì)算方法教學(xué)體系。通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)傳授、計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)、醫(yī)學(xué)斷層成像具體問(wèn)題實(shí)踐，建立包括基礎(chǔ)理論——驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)——應(yīng)用實(shí)踐三個(gè)層次的相互銜接的計(jì)算方法學(xué)教學(xué)體系；同時(shí)，生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)背景下的計(jì)算方法教學(xué)，融合了包括分子數(shù)學(xué)、生物、計(jì)算機(jī)與信息等多學(xué)科知識(shí)，對(duì)學(xué)生的理論、實(shí)踐與應(yīng)用能力協(xié)同訓(xùn)練與提升，為多學(xué)科交叉復(fù)合型創(chuàng)新人才的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

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Teaching Reform of "Computational Methods" for Biomedical Engineering Students

CHEN Duo-fang

（School of Life Science and Technology，Xidian University，Xi'an，Shaanxi 710071，China）

Abstract：Biomedical engineering is a new discipline which combines biology，medicine and engineering. "Computational methods" is a basic curriculum which contains both mathematical theorem and computer science. The curriculum is abstract and Rigorous. In this paper，based on the features of biomedical engineering，we study strategies on teaching reform of computational methods for students specialized on biomedical engineering.

Key words：biomedical engineering；computational methods；teaching reform