邵征鋒++李純

摘 要普通高中數(shù)學課程標準實施以來，有成績也存在問題，究其原因是對高中數(shù)學課程本質需求把握不夠?！墩n標》修訂方式應具有開放性，變少數(shù)人參與、自上而下為全員參與、自下而上與自上而下相結合的模式；《課標》內容具有開放性，只設下限，不設上限；《課標》實施具有開放性，以教師和學生的需求為本；《課標》發(fā)展具有開放性，課程的發(fā)展與教師的發(fā)展相協(xié)調。

高中數(shù)學課程標準 數(shù)學文化 數(shù)學思維 開放性

一、高中數(shù)學本質需求的反思

就當前數(shù)學課程教學和數(shù)學課程標準修訂而言，首先應明確的是：什么是高中數(shù)學的本質需求。有調查發(fā)現(xiàn)，教師在處理數(shù)學標準新增問題時往往既要照顧好新增內容，又不敢放棄已經刪減的內容，一方面是覺得刪減內容作為多年的“重點”，擔心數(shù)學的連續(xù)性和邏輯性使得部分刪減內容會間接出現(xiàn)在高考試題中，在考試評價的指揮下不敢貿然放棄；另一方面是教師本體性知識結構的需求，教師多年形成的教學習慣，使得不敢輕言放棄。這就造成新的內容不斷增加，舊的內容未有減少，教師和學生負擔增加[1]。要解決此困境，首先要確定高中數(shù)學的本質需求。如何確定高中數(shù)學的本質需求，有以下幾種方法：第一，通過對比新課標與之前課標內容來達成。當前課程解讀研究更多專注于新課標之新，往往忽視新課標之舊，即新課標與之前課標的共同點是什么，共同的部分即為本質需求。趙雄輝先生曾說過，“中國數(shù)學教育積累得太少，否定得太多，一談改革，就否定以前的一切，老是否定自己，沒有積累?！盵2]不能為了改革而改革，而應不忘初心，明心見性，追溯高中數(shù)學本質需求。第二，通過學生的需求來達成。當前《普通高中數(shù)學課程標準》（以下簡稱《課標》）的制定和實施都是由行政主推、專家團隊主導“自上而下”，更多考慮的是“要求”學生學哪些內容，而非學生對哪些內容有“需求”。相比其他學科，數(shù)學學科有著其自身的特點，其學習的黃金年齡往往是在青少年時期，而不像物化生等實驗科學需要足夠經驗，也不像政史地等人文科學需要足夠積累，數(shù)學需要的是開放性的思維方式和創(chuàng)造性的思想方法，特別是隨著移動互聯(lián)網的發(fā)展，若還固守“要求”，所有高中學生都“吃”同樣的數(shù)學，結果必然出現(xiàn)數(shù)學頂尖人才吃不飽、后面學生吃不了的現(xiàn)象，又如何發(fā)展數(shù)學呢？第三，通過一線教師、社會和數(shù)學教育研究工作者的需求來達成。一線教師作為課程的實施者，對學生的學習態(tài)度、認知水平、知識儲備等最為了解，對學生在數(shù)學本質上的發(fā)展，教師最具發(fā)言權；社會是最終接受課程塑造的“成品”的人的機構，他們對學生工作后對數(shù)學的需求更為了解，能更“實用”地引導學習者愿意主動學習數(shù)學，特別是在當前實用主義盛行的時代；包括數(shù)學家、數(shù)學教育家、教育行政部門人員等的數(shù)學教育研究工作者是引領數(shù)學教育發(fā)展的群體，是走在數(shù)學最前沿的群體，他們從學科上更為了解數(shù)學的本質需求?！盎ヂ?lián)網+”時代下，數(shù)學教育發(fā)展越發(fā)全球化，在此背景下高中數(shù)學應如何立足高中數(shù)學教育本質需求？就《課標》的修訂與實驗而言，鄭毓信教授認為要注意“理論的實踐性解讀”與“實踐的理論性反思”相結合，使《課標》從教學中來，到教學中去[3]。鑒于此，《課標》的制訂和修訂應有開放的思維和行動，提升數(shù)學課程的適應性和發(fā)展性，構建適應新形勢的數(shù)學課程體系，打破傳統(tǒng)慣性思維和行為模式，形成開放的觀念和行為。

二、《課標》開放性的反思

2011年，21世紀教育研究院等機構開展關于“教師對新課改的評價”的網絡調查[4]。其中教師對新課改實際成效的總體評價表示“很滿意”的僅為3.3%，“滿意”的為21.3%，即只有約四分之一的教師表示滿意。我國幅員遼闊，區(qū)域差異明顯，中小學教師兩千余萬人，教學差異性顯著，深究高中數(shù)學新課程實施中存在的一些問題，還是當前課程標準的制定和評價開放性不夠所致。

1.《課標》修訂方式的開放性

《課標》頒布已有十余年，從調查可以看出，教師大多數(shù)對《標準》的理念是認同的[5]。隨著網絡的不斷發(fā)展，教師在獲取資源和處理資源方面日益便捷，有意愿和能力參與到《課標》修訂中來，但個體的能力和影響畢竟有限，這就需要有一個開放性的平臺整合數(shù)學教師的意見，從而形成更好的課程。鑒于此，建議改變傳統(tǒng)新課程標準的制定以專家組為主體，高校數(shù)學研究學者、數(shù)學教育學者和優(yōu)秀一線教師參與的方式（如圖1），而是以專家組為主導，廣大一線教師、學生和數(shù)學教育研究者為主體建立，專家組提出宏觀方向性的指導和具體實施的建議，一線教師、學生和數(shù)學教育研究者群力群策將實施過程的思考匯總，由專家組定期對課程標準進行更新。如此往復，在不斷循環(huán)的過程中完善數(shù)學課程改革（如圖2）。

圖1傳統(tǒng)課標制訂流程

圖2開放性課標制訂流程

2.《課標》內容的開放性

《課標》對高中數(shù)學課程內容的設置應只設下限，不設上限。張奠宙先生曾指出現(xiàn)代社會三類人對高中數(shù)學的需求，第一類是未來的數(shù)學家（專門研究數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學、為發(fā)展數(shù)學文明而工作），第二類是未來的科學技術工作者（包括社會科學工作者、自然科學工作者、數(shù)學教師等），第三類是大量的普通公民[6]。不同類型的人對高中數(shù)學的需求也不一樣，對第一、二類人來說，現(xiàn)有的高中數(shù)學課程稍有不足，而對第三類人來說學習卻又有壓力。高中數(shù)學教學的主體并不是培養(yǎng)數(shù)學家或者將來從事研究的人，而是普通公民，這體現(xiàn)了數(shù)學教育的基礎性，大多數(shù)人對于數(shù)學知識的需求并不太高，故建議《課標》中只設下限，不設上限，讓第一、二類人得到充分發(fā)展，為未來培養(yǎng)科技人才，讓第三類得到應有的發(fā)展。同時，為學生在有需要的時候能隨時得到適度的數(shù)學學習創(chuàng)造可能。

只設下限并不意味著降低要求，而應是發(fā)展學生數(shù)學思維能力。隨著信息化社會的發(fā)展，人們對數(shù)學思維的需求變得越來越迫切，例如大數(shù)據時代如何處理好接收到的數(shù)據，各種賬戶之間的管理，知識、信息獲取和管理能力，個人經濟規(guī)劃等等都需要用到數(shù)學思維，而對具體數(shù)學知識的需求隨著計算機的應用和普及將不斷減少。但當前我國數(shù)學教育依然處于重標準答案、解決標準化問題的數(shù)學知識階段，對發(fā)現(xiàn)問題、提出問題等創(chuàng)造性數(shù)學思維的引導還較薄弱，從高考到學業(yè)評價依然以標準化、封閉性內容為主，對學生開放性思維的形成和數(shù)學知識體系影響深遠，也就很難出現(xiàn)在數(shù)學上超常的創(chuàng)舉。

3.《課標》實施的開放性

新課程改革之后，還遭到了部分學者的批評指責，特別是在2011年十年新課程改革的網絡調查結果出來之后，有學者認為新課程改革是完全失敗的，這種觀點否定了新課程改革的過程性，不管是從“應試教育”到“素質教育”，還是從“以教師為中心”到“以學生為中心”都必將經歷一個過程，在這個過程中不能完全因為新課程改革在某些方面存在的問題而否定新課程改革對教育的積極作用，但也不能因為倡導新課程理念就完全抹殺傳統(tǒng)教學中的優(yōu)勢。

《課標》實施的開放性主要體現(xiàn)在對教師的評價和學生的評價方面，但當前又主要用學業(yè)質量來評價。對教師的評價主要體現(xiàn)在學生成績量化上，而要實施數(shù)學新課程往往是一個長期的過程，學生的學習與評價具有一定的滯后性和連貫性，對教師簡單量化評價顯然也是與新課程改革理念不符的。例如有部分人在評價一節(jié)課是否符合《課標》時，主要看是否貫徹了“自主、合作、探究”，但“自主”本身是要自己做主，課堂要求學生自主本身就是一個悖論，一個理念并不是適合所有的課程，需要給教師足夠的自主選擇權，評價時應具有開放性，做到有禮有節(jié)。同時“自主、合作、探究”作為一種理念，是開放的，例如學生之間互幫互助、取長補短，這本身也屬于合作的范疇，是自主性的體現(xiàn)，一味地在字義上做文章，很容易局限理念的外延。對學生的評價主要體現(xiàn)在考試上，而月考、周考等頻繁的評價現(xiàn)象又影響學生對數(shù)學自我認知的正確定位，從而影響學生數(shù)學學科的發(fā)展，甚至出現(xiàn)“恐數(shù)”現(xiàn)象。出現(xiàn)《課標》實施定位不準確的根本原因是未能做到以人為本，而是以本為本，強調數(shù)學課程的“整體性”，例如在必修一（主要內容為集合和函數(shù)）的課時安排上，課程標準安排是36學時（包含考試），而函數(shù)作為高中數(shù)學中難度較大、基礎性較強的內容，36個學時完成集合和函數(shù)的學習顯然有難度?！墩n標》的制訂不能因為仿效大學以36學時為課程單元的形式就“配湊”課時，而應立足實際教學需要、學生發(fā)展需求，對部分內容做適當?shù)脑鰷p，給予教師足夠的開放性，立足學生在數(shù)學上的自主、持續(xù)發(fā)展，才能使得高中數(shù)學課程標準更適應教師和學生的需要。

4.《課標》發(fā)展的開放性

數(shù)學課程改革是一個發(fā)展的過程，包括橫向發(fā)展和縱向發(fā)展兩個維度。所謂的橫向發(fā)展維度是指數(shù)學課程改革的設置不僅僅局限于數(shù)學知識本身，還需要關注物理、化學、生物、地理等學科課程改革的情況，數(shù)學學科的基礎性決定了它的延展性。所謂縱向發(fā)展維度是指數(shù)學課程改革不僅要聯(lián)系幼、小、初數(shù)學，還需要連貫高等數(shù)學，為學生終身教育提供必要的數(shù)學基礎。但總的來說，《課標》發(fā)展離不開廣大一線師生的建議和看法，而往往是一線師生對某些片面、偏激的所謂“新課程理念”的自發(fā)糾偏，使得教育規(guī)律發(fā)揮著積極的實踐體現(xiàn)[7]。所以，《課標》發(fā)展還體現(xiàn)在教師的發(fā)展上。

2013年教育部頒布了《中小學教師資格考試暫行辦法》，規(guī)定自2015年下半年教師資格證書將實行全國統(tǒng)考，綜合性大學的數(shù)學專業(yè)學生或有興趣做數(shù)學教育的其他專業(yè)學生將逐漸進入數(shù)學教師的隊伍中[8]。這將大幅度地增加數(shù)學教師的數(shù)量，是件值得高興的事，但要防止在未來的數(shù)學教師隊伍中同時出現(xiàn)“去數(shù)學化”和“去數(shù)學教育化”，當前教師發(fā)展“去數(shù)學化”傾向嚴重，數(shù)學教師培訓不談數(shù)學只講教育理念、數(shù)學教育方向的研究生入學考試和研修課程都沒有數(shù)學，數(shù)學教師的專業(yè)性受到挑戰(zhàn)，數(shù)學教育將處于危險之中。

數(shù)學教師是數(shù)學課程改革的真正核心，在數(shù)學課程改革的過程中應加強教師的個體專業(yè)發(fā)展。教師的發(fā)展不是靠一兩次的短期培訓或一兩個假期函授班就能形成的，需要一個長期的、系統(tǒng)的過程，利用好現(xiàn)今發(fā)達的網絡、采用線上線下同步進行的模式、發(fā)揮同伴互助的優(yōu)勢，讓教師實實在在地得到發(fā)展，促進教師形成數(shù)學教師共同體?！墩n標》的修訂不僅是內容的修訂，而且也是教師專業(yè)發(fā)展的修訂，若教師的發(fā)展不具有開放性和持續(xù)性，那《課標》的發(fā)展必然受到影響。

隨著社會多元文化的發(fā)展，知識的可能性、不確定性和應用性成為時代特征，數(shù)學課程的開放性不在于體現(xiàn)這些特征，而在于多種文化的共生哲學，尊重生命的多樣性、鼓勵文化的自主性、信任個人的發(fā)展性，數(shù)學課程應是一個不斷突破自我、不斷演化發(fā)展的動態(tài)過程。高中作為個體數(shù)學發(fā)展最黃金的時段，不僅需要具有開放性的體系來為那些數(shù)學天才們保駕護航，也要為將來普通國民數(shù)學思維的發(fā)展提供合適的土壤。科技要發(fā)展，數(shù)學是根本，《課標》的修訂是一項關乎民生和數(shù)學自身發(fā)展的大事，應從數(shù)學的本質出發(fā)、從學生未來發(fā)展需求出發(fā)、從教師專業(yè)發(fā)展出發(fā)，抱有一個開放的思維才能讓其更接近本質，讓更多的人參與到《課標》的修訂中來，讓《課標》更符合“人”發(fā)展的需要。

參考文獻

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[2] 趙雄輝.中國數(shù)學教育：揚棄與借鑒[J].湖南教育：下，2010（5，6）.

[3] 鄭毓信.《數(shù)學課程標準（2011）》的“另類解讀”[J].數(shù)學教育學報，2013（1）.

[4]董洪亮.十年課改：超越成敗與否的簡單評價[EB/OL].[2011-10-16].http：//edu.people.com.cn/GB/15911286.html.

[5] 孫靜.高中數(shù)學選修課程實施現(xiàn)狀的調查研究[D].場州：揚州大學，2010.

[6] 洪燕君，周九詩，王尚志，等.《普通高中數(shù)學課程標準（修訂稿）》的意見征詢——訪談張奠宙先生[J].數(shù)學教育學報，2015（3）.

[7] 郭華.新課改與"穿新鞋走老路"[J].課程·教材·教法，2010（1）.

[8] 中華人民共和國教育部.教育部關于印發(fā)《中小學教師資格考試暫行辦法》《中小學教師資格定期注冊暫行辦法》的通知EB/OL].[2013-08-21].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A10/s7151/201308/t20

130821_156643.html.

【責任編輯 郭振玲】