王春萍

摘 要：目前，新課程的改革已普及全國，極坐標(biāo)系與參數(shù)方程作為高中數(shù)學(xué)選修的一個(gè)模塊，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有一定的重要性。它把解析幾何初步、平面向量、三角函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)一步深化與綜合，使得各部分知識(shí)間具有一定的內(nèi)在聯(lián)系。并且該專題的學(xué)習(xí)是初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的一個(gè)銜接點(diǎn)，因此，對(duì)極坐標(biāo)與參數(shù)方程的教學(xué)策略進(jìn)行研究是很有必要的。

關(guān)鍵詞：極坐標(biāo)；參數(shù)方程；教學(xué)策略

新課改以來，“極坐標(biāo)與參數(shù)方程”專題在每年的高考中都會(huì)有相應(yīng)的題型，其中選擇、填空5分，大題10分。但在知識(shí)的考查力度上，主要考查概念、公式之間的轉(zhuǎn)化以及知識(shí)間的交叉應(yīng)用，其中滲透了基本的數(shù)學(xué)思想。可見，對(duì)該專題的教學(xué)策略研究是很有意義的。對(duì)此，筆者談?wù)剬?duì)該專題的教學(xué)建議：

一、注重知識(shí)間的連貫性

初中數(shù)學(xué)知識(shí)是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，由于它便于記憶又適合于知識(shí)的提取和使用，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。進(jìn)入高中以后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有很多不一樣的地方，高中數(shù)學(xué)課本知識(shí)中每本書甚至每章節(jié)都給人有點(diǎn)“斷層”的感覺。因此，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更注重知識(shí)間的系統(tǒng)性。雖然“極坐標(biāo)與參數(shù)方程”是選修模塊，但是在學(xué)習(xí)本專題之前，學(xué)生就已學(xué)習(xí)了必修內(nèi)容中的三角函數(shù)、圓錐曲線、圓、直線等相關(guān)知識(shí)，這就為本專題的學(xué)習(xí)作了一個(gè)鋪墊。

在進(jìn)行新課講解時(shí)，極坐標(biāo)的引入可以和平面直角坐標(biāo)的知識(shí)聯(lián)系起來，這樣使得這部分知識(shí)簡單易懂。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過直角坐標(biāo)系，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)極坐標(biāo)，通過類比、探究，學(xué)生對(duì)極坐標(biāo)的學(xué)習(xí)不會(huì)存在很大的問題。這也為后面學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化、簡單曲線的極坐標(biāo)方程以及參數(shù)方程奠定了基礎(chǔ)。

二、幫助學(xué)生完善“極坐標(biāo)與參數(shù)方程”的知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)生若想學(xué)好“極坐標(biāo)與參數(shù)方程”，對(duì)知識(shí)的掌握不應(yīng)該是單一的，對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)更不應(yīng)該是毫無順序、毫無體系的，而要把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)恼?，能夠看清知識(shí)之間的聯(lián)系，學(xué)生要把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行完整化、系統(tǒng)化。不論是對(duì)哪個(gè)學(xué)科來講，概念都理應(yīng)是最根本、最基礎(chǔ)的部分。就“極坐標(biāo)與參數(shù)方程”概念規(guī)律來說，為了改善對(duì)數(shù)學(xué)概念的機(jī)械式的學(xué)習(xí)方式，對(duì)概念進(jìn)行徹底的、全方位的理解，在學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生建立“概念圖式”，該圖式包括概念的引入、概念所涉及的與生活相關(guān)的真實(shí)現(xiàn)象、概念的定義等。在教學(xué)中要注意：①在學(xué)習(xí)“極坐標(biāo)與參數(shù)方程”的概念之前，教師在生活中要掌握與“極坐標(biāo)和參數(shù)方程”相關(guān)的生活實(shí)例，從生活實(shí)例入手，讓學(xué)生對(duì)該專題的知識(shí)有興趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；②對(duì)于概念學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生按照概念圖示進(jìn)行自主學(xué)習(xí)；③設(shè)置典型例子，加深對(duì)概念的理解，讓學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)、參數(shù)方程的理解更透徹，同時(shí)注意區(qū)分正在學(xué)習(xí)的概念與其他概念之間的前后聯(lián)系和異同點(diǎn)；④概念的應(yīng)用，將理論知識(shí)上升到實(shí)踐，會(huì)把所學(xué)概念、公式在理解后加以應(yīng)用。對(duì)直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程、普通方程與參數(shù)方程的相互轉(zhuǎn)化要非常熟悉。

三、注重知識(shí)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法

如果說“極坐標(biāo)與參數(shù)方程”的知識(shí)是一座塔，那么塔的最底部應(yīng)該是“極坐標(biāo)與參數(shù)方程”的概念和規(guī)律。在概念和規(guī)律的形成過程中，會(huì)蘊(yùn)含一定的數(shù)學(xué)思想和方法，在形成之后，學(xué)生要理解概念和規(guī)律的應(yīng)用，并用來指導(dǎo)生活實(shí)踐。例如，不同方程之間的相互轉(zhuǎn)化體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想。直線與曲線的綜合題目不僅體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)也體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生畫知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、知識(shí)體系圖，該圖包括基本知識(shí)和方法及其之間的相互關(guān)系，這樣能夠幫助學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的整體理解。學(xué)生學(xué)到的知識(shí)一旦形成了完整的結(jié)構(gòu)，在面對(duì)要解決的問題時(shí)，就能順利從自己的知識(shí)中搜出符合本題的或是能搭建聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)。

四、注重知識(shí)的遷移

在解決某些生活問題時(shí)，一般情況，可能直接入手比較困難。因此，“極坐標(biāo)與參數(shù)方程”的學(xué)習(xí)，為解決這類問題帶來了方便?！皹O坐標(biāo)與參數(shù)方程”的學(xué)習(xí)不僅能解決生活中的某些幾何問題，同時(shí)，它的學(xué)習(xí)在更多領(lǐng)域中也有體現(xiàn)。

（作者單位：貴州師范大學(xué)）