姚宗貴

摘 要：數(shù)學是一種將抽象具體化，對思維能力要求很嚴密的學科。在高中數(shù)學教學中，教師應積極探索和研究課堂教學設計，創(chuàng)新教學方法，引導學生積極主動地學習，掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能以及數(shù)學思想方法，注重學生數(shù)學思維培養(yǎng)，提高學生數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：高中數(shù)學；教學設計；思維培養(yǎng)

高中數(shù)學思維的過程包括學生對數(shù)學問題的把握概括，以及對數(shù)學問題進行選擇判斷，進而運用科學的方法對問題進行嚴密的推理和探索，從而得出數(shù)學規(guī)律和結論。培養(yǎng)高中學生的數(shù)學思維能力是非常重要的，教師要多結合課本上的知識點，對學生的思維能力進行培養(yǎng)，讓學生結合實際，融入創(chuàng)設的題意中，舉一反三，從而迸發(fā)出解決數(shù)學問題的靈感。高中數(shù)學教師需要應用有效策略，加強對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。

一、激發(fā)思維欲望，引導學生參與數(shù)學思維活動過程

數(shù)學思維能力形成并優(yōu)化于數(shù)學活動過程之中，教學中要根據(jù)學生心理特點，精心設計問題情境，啟發(fā)引導學生揭示已有知識經(jīng)驗與新學習任務之間的矛盾，引起學生的認知沖突，激發(fā)學生的思維欲望，使其主動參與數(shù)學思維活動過程。例如在“離散型隨機變量的期望”這一節(jié)的教學中，為了吸引學生注意力，激發(fā)其興趣和求知欲望，教師可以從學生感興趣的博弈問題出發(fā)，設置懸念，即創(chuàng)設一個“賭徒分賭金”的情境：A、B兩個實力相當?shù)馁€徒分別擲骰子，各押賭注32個金幣，規(guī)定誰先擲出3次“6點”就算贏。賭博進行了一段時間，A賭徒已擲出了2次“6點”，B賭徒也擲出了1次“6點”，此時發(fā)生意外，賭博中斷。兩人應該怎樣分這64個金幣呢？當學生參與到數(shù)學思維活動之后，教師可以用學生所熟悉的生活中平均價格類的問題為探究起點，將數(shù)學期望和學生所熟悉的平均值聯(lián)系起來，并舍去具體問題的意義，抽象出一般離散型隨機變量的期望概念。當學生建構了期望的數(shù)學概念后，教師可以引導學生回歸最初的問題，解決如何進行賭金的分配。

二、通過幾何問題訓練提升學生的空間思維能力

立體幾何問題是高中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容。在講解立體幾何知識的過程中，許多教師都會發(fā)現(xiàn)，一些學生由于空間想像能力缺乏，理解起相關的知識比較困難。比如在立體空間里，異面三點所形成的角，一部分學生面對這方面的問題一籌莫展，手足無措，認為相關的知識抽象程度過高，難以通過自己的想像來進行思考。學生在解決立體幾何問題時需要具備一定的空間思維能力，教師需要通過有目的、有意識的訓練來培養(yǎng)學生的空間思維。例如教師可以通過實例來引入空間幾何問題，學校籃球場上有一個垂直的旗桿，這個旗桿和籃球場上的直線具有什么樣的關系？假設旗桿的高度是h，旗桿底部和籃球場上的一條直線之間的距離是d，請問旗桿頂部到直線的距離多遠？解決這種問題，不能只應用平面幾何的知識內(nèi)容，還需要有立體幾何的知識，通過這種導入方式，能夠激發(fā)學生的探究熱情，使之積極地探究其中的數(shù)學知識，促進數(shù)學思維的形成。

三、優(yōu)化學生的數(shù)學思維品質(zhì)

優(yōu)化學生的數(shù)學思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學思維能力的重要突破口。不同數(shù)學思維品質(zhì)反映了數(shù)學思維不同方面的特征，數(shù)學教師應善于根據(jù)教學內(nèi)容和教學對象的特點，從不同側面強化學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)與優(yōu)化。在解題教學中，可以通過“一題多變”培養(yǎng)并優(yōu)化學生數(shù)學思維的靈活性、深刻性；通過“一題多解”，培養(yǎng)并優(yōu)化學生數(shù)學思維的獨創(chuàng)性；通過“一題多編”，培養(yǎng)并優(yōu)化學生數(shù)學思維的流暢性；通過“一題多答”培養(yǎng)并優(yōu)化學生數(shù)學思維的全面性；通過引導學生反思解題過程、對比辨析相關問題，培養(yǎng)并優(yōu)化學生數(shù)學思維的批判性。

四、通過代數(shù)問題訓練提升學生的抽象思維

抽象是數(shù)學的突出特點。代數(shù)數(shù)學問題主要應用字母符號以及運算符號來代表數(shù)據(jù)以及數(shù)量之間的關系，表達數(shù)學中的抽象內(nèi)容。一部分學生在剛開始接觸代數(shù)時，會覺得十分陌生并且非常茫然，對于代數(shù)有一種厭惡和恐懼感，有些學生甚至放棄了對于代數(shù)的學習。事實上，學生通過聯(lián)系和思考代數(shù)問題，可以有效地提升自身邏輯思維水平和能力。許多學生習慣從直觀而形象的視角去思考問題，代數(shù)問題則需要學生改掉這方面的習慣，應用抽象的思維方式去思考數(shù)學問題。掌握代數(shù)問題的解決思路，對于學生數(shù)學思維的提升有著較大正面作用。比如教師在講解解析幾何內(nèi)容過程中，一些學生對于代數(shù)和幾何的結合方式感到比較詫異和陌生，不理解使用等式來表達圖形的方法。通過講解和介紹坐標體系，教師可以指導學生自己去標注圓形在坐標系中的代表點。通過連接各個代表點，學生得到了一個圓形。通過代數(shù)問題可以改進學生的形象思維方式，提升學生的抽象思維水平。

五、應用鏈接式方式來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

在數(shù)學課堂中，學生想要理解教師的教學內(nèi)容并不困難，通過了解教材例題的示例解答就能夠掌握相應的基礎內(nèi)容。但是，如果讓學生去解決相關的問題就會有一定的難度。所以，教師需要拋棄以往的“前提―結論”方式的教學方法，加強思考，應用鏈接式的方法來講解數(shù)學問題。比如教師在講解數(shù)列的過程中，就可以采用鏈接式的教學策略，首先講解集合的概念，根據(jù)集合引入數(shù)列的概念，而后舉出幾個數(shù)列的實例，指導學生對比集合與數(shù)列之間的關系，再通過對數(shù)列中項的講解引入映射的內(nèi)容。這個過程中，教師需要著重引導學生聯(lián)系學過的舊知識，并且自然地引入新的知識內(nèi)容，一方面突出教學重點，另一方面降低數(shù)學知識的理解難度，通過串聯(lián)相應的知識內(nèi)容，為學生呈現(xiàn)數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，使其形成數(shù)學思維。

綜上所述，高中數(shù)學教學中要讓學生養(yǎng)成良好的思維習慣，提升思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維能力，從根本上激發(fā)學生學習的興趣，增強學生學習的內(nèi)驅力，讓思維能力成為數(shù)學學習的推進器。