江蘇省南通大學(xué)附屬中學(xué)(226000)

李帶兵●

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借助“問(wèn)題串”，發(fā)展學(xué)生的思維能力

江蘇省南通大學(xué)附屬中學(xué)(226000)

李帶兵●

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，問(wèn)題的巧妙串連關(guān)系到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)能否高效順暢地進(jìn)行.作者立足基本教學(xué)理論，對(duì)“問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了討論與闡述，希望能夠起到拋磚引玉的作用，對(duì)廣大高中數(shù)學(xué)教師們形成啟發(fā).

高中；數(shù)學(xué)；問(wèn)題串

“問(wèn)題串”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中十分常用的一種設(shè)計(jì)方法.它的核心在于將教學(xué)過(guò)程中所涉及到的問(wèn)題按照一定邏輯順序進(jìn)行處理和排列，將它們科學(xué)地串連起來(lái)，讓一個(gè)個(gè)獨(dú)立的問(wèn)題以問(wèn)題串的形式出現(xiàn)，帶來(lái)更為可觀的教學(xué)效果.這是在傳統(tǒng)教學(xué)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深化與創(chuàng)新，對(duì)既有教學(xué)資源實(shí)現(xiàn)了整合，使得數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)展得更加順暢高效.

一、關(guān)注“問(wèn)題串”的出現(xiàn)時(shí)間，發(fā)揮應(yīng)有教學(xué)作用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，雖然各類問(wèn)題出現(xiàn)得頗為頻繁，但“問(wèn)題串”卻不是隨時(shí)都適合適用的.如果在不適宜的時(shí)間強(qiáng)行運(yùn)用“問(wèn)題串”進(jìn)行教學(xué)，不僅無(wú)法優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果，反而會(huì)造成時(shí)間與精力的過(guò)度消耗，讓學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情減退，產(chǎn)生教學(xué)促進(jìn)的反效果.

例如，在立體幾何的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，我在完成了基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)之后，向?qū)W生們提出了這樣一串問(wèn)題：已知ABC-A1B1C1是一個(gè)直三棱柱，且它的所有棱長(zhǎng)均為2，點(diǎn)D是棱CC1的中點(diǎn).(1)求證：直線AB1與平面A1BD相垂直；(2)能否求出二面角A-A1D-B的正弦值？表面看來(lái)，這兩個(gè)問(wèn)題都是圍繞十分基礎(chǔ)的知識(shí)內(nèi)容所提出的，但真正解答起來(lái)便會(huì)發(fā)現(xiàn)，想要將它們快速準(zhǔn)確地解答出來(lái)也并不是那么容易的.線面垂直與二面角的內(nèi)容，其靈活程度是很高的.如果學(xué)生們僅僅是從文字概念的角度對(duì)之進(jìn)行學(xué)習(xí)，難免會(huì)將知識(shí)掌握得過(guò)于書(shū)本化.而到了具體圖形的分析當(dāng)中，就不知道該如何尋找線面關(guān)系和確定二面角的位置了.由此可見(jiàn)，教師們所設(shè)計(jì)的“問(wèn)題串”，不能在基礎(chǔ)知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程當(dāng)中貿(mào)然引用.要在學(xué)生們將基本的概念與方法理解得較為到位之后，再對(duì)“問(wèn)題串”加以思考，方能發(fā)揮出其應(yīng)有的效果.

想要將“問(wèn)題串”適用于最為適宜的教學(xué)時(shí)間，教師們首先要對(duì)這種教學(xué)設(shè)計(jì)的目的有一個(gè)到位的認(rèn)知.我們之所以要把一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題串連起來(lái)，就是要以長(zhǎng)線過(guò)程的方式將學(xué)生們的思維逐步深化.因此，只有當(dāng)學(xué)生們對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)具備了比較全的把握之后，“問(wèn)題串”的出現(xiàn)才是有意義的.

二、關(guān)注“問(wèn)題串”的組成結(jié)構(gòu)，形成明確思維梯度

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的“問(wèn)題串”，并不是單個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)單堆積，而是要將甄選出的問(wèn)題按照一定的邏輯關(guān)系加以串連的，為的是對(duì)學(xué)生們的知識(shí)思維形成科學(xué)引導(dǎo).因此，具體怎樣來(lái)串連這些問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)讓它們以什么樣的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來(lái)，就成為了教師們必須重視的課題.

例如，在對(duì)數(shù)列的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，為了逐步深化學(xué)生們對(duì)于相應(yīng)知識(shí)的理解，我特意在課堂上引入了這樣一個(gè)串連式問(wèn)題：已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和是Sn，且a1的值為2，a3的值為6.(1)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是什么？(2)如果Sk的值是110，那么，k的值是多少？(3)如果數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和是Tn，那么，T2013的值是多少？在這個(gè)“問(wèn)題串”中，第一個(gè)問(wèn)題是從最基本的通項(xiàng)公式角度提出的，求解難度也是最低的.到了第二個(gè)問(wèn)題，加入了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的內(nèi)容，并包含了逆向思維的元素，思考難度也就隨之增加了一些.進(jìn)入到第三個(gè)問(wèn)題中，繼續(xù)從當(dāng)前數(shù)列延伸，構(gòu)造出一個(gè)新的數(shù)列，思考難度達(dá)到了最大值.隨著問(wèn)題難度的逐級(jí)遞增，一個(gè)鮮明的思維階梯就此形成.在這樣的階梯輔助之下，學(xué)生們對(duì)于數(shù)列知識(shí)的認(rèn)知也實(shí)現(xiàn)了一個(gè)新高度.

一般來(lái)講，“問(wèn)題串”應(yīng)當(dāng)是按照由淺入深的結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的.為學(xué)生們預(yù)先設(shè)置好思維的起點(diǎn)和終點(diǎn)，大家便可以在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的連續(xù)引導(dǎo)之下，于準(zhǔn)確的軌道上逐步深化自己對(duì)于當(dāng)前知識(shí)內(nèi)容的理解了.

三、關(guān)注“問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)尺度，收放自如強(qiáng)化能力

除了從形式的角度來(lái)思考“問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)方法之外，教師們還應(yīng)當(dāng)從內(nèi)容的角度來(lái)對(duì)之來(lái)加以關(guān)注.為了能夠最大限度地拓展“問(wèn)題串”的適用價(jià)值，我們有必要在串連問(wèn)題的過(guò)程中兼顧基礎(chǔ)內(nèi)容與開(kāi)放內(nèi)容，讓整個(gè)“問(wèn)題串”呈現(xiàn)出收放自如的樣態(tài)，將高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效推上一個(gè)新高度.

同時(shí)具備基礎(chǔ)性問(wèn)題與開(kāi)放性問(wèn)題的“問(wèn)題串”，顯然具備了更加廣泛教學(xué)應(yīng)用價(jià)值.通過(guò)這種教學(xué)模式的適用，很順利地同時(shí)完成了對(duì)學(xué)生知識(shí)細(xì)節(jié)的夯實(shí)以及思維能力的升華.借助“問(wèn)題串”進(jìn)行教學(xué)，很好地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)效率的提升.

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的不同，將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行串連的方法和方向也是有所不同的.通過(guò)前文當(dāng)中的敘述不難發(fā)現(xiàn)，“問(wèn)題串”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的構(gòu)建模式是靈活多變的.經(jīng)過(guò)這種串連式的處理，學(xué)生們的思維過(guò)程被有效延長(zhǎng)了.這也為大家提供了一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的啟發(fā)，特別是在面對(duì)比較復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，盡量將思維拓展拉伸，往往能夠收獲更加深入到位的探究效果.

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