陳于藍

【摘要】本文首先論述了筆者獨創(chuàng)的“思維導圖鏈”教學策略提出的兩大背景：在提高問題解決能力的背景下，思維導圖在數(shù)學課堂上運用的一個演化；第二部分說明了在復習課中如何運用“思維鏈導圖”，主要是針對形象結構化知識的思維導圖和析題中的思維導圖兩方面進行舉例和分析；最后闡述了“思維鏈導圖”教學策略的優(yōu)點。

【關鍵詞】思維鏈導圖 背景 教學策略 作用

一、“思維鏈導圖”教學策略提出的兩大背景

（一）教育熱點：問題解決能力

《教育心理學》一書中指出，問題解決（problem solving）是由一定的情景引起的，按照一定的目標，應用各種認知活動、技能等，經(jīng)過一系列的思維操作，使問題得以解決的過程。例如，我們寫數(shù)學證明題可以看成問題解決的過程。題目中所有的已知條件、圖形構成問題情景，而目標就是我們要證明的東西，我們已有的知識就是我們要應用的認知活動、技能，如何組合運用就是我們的思維操作，最后證明出來的是問題的答案。

明白了問題解決的概念以后，筆者研讀了問題解決的四個階段：①發(fā)現(xiàn)問題；②分析問題；③提出假設；④檢驗假設。在目前的教學大環(huán)境下，學生最為薄弱的是發(fā)現(xiàn)問題和提出假設兩個環(huán)節(jié)。而題目不會寫，主要原因就在于提出假設這個環(huán)節(jié)，或者說提不出正確的假設?！八季S鏈導圖”析題策略提高的主要就是提出正確假設的能力。

新課程標準在“提高學生問題解決能力”方面是非常關注的，這也是數(shù)學育人價值所在。俗話說“世界上沒有兩片相同的葉子”，每個人的思維都不相同，即使是單元考試分數(shù)一樣的學生，他們對本單元知識的理解和頭腦中的知識結構也一定不同。筆者作為一線教師總是在思考，如何設計出有效的數(shù)學課堂數(shù)學活動，如何促使學生有個性地學習，提高問題解決能力。在承認差異的背景下，一定需要一種新的模式，使得大家的差異得以體現(xiàn)，真正做到“個性的學習”“主動的學習”，讓大家的思路在課堂上碰撞。這樣既可以提高課堂的活力和生命力，又可以跳出枯燥的題海。“思維鏈導圖”教學策略正好可以解決這一問題。

（二）思維導圖

思維導圖又叫心智圖，是表達發(fā)射性思維的有效的圖形思維工具，它簡單卻又極其有效，是一種革命性的思維工具。近幾年，思維導圖已經(jīng)廣泛運用于各個學科，筆者聽過很多以思維導圖為主題的課。語文和心理課主要靠思維導圖來發(fā)散思維，而生物、地理、歷史學科則主要用來鏈接課內(nèi)的各個知識點，數(shù)學課堂很少運用思維導圖。查閱文獻也沒有相關資料，筆者一直在思考，數(shù)學學科能否用思維導圖來體現(xiàn)數(shù)學問題解決過程中的思維發(fā)散性呢？在2014年的一個區(qū)級講座上，筆者第一次嘗試用思維導圖來分析題目，大獲好評。經(jīng)過近一年的實踐研究，生成“思維鏈導圖”教學策略，特別是在復習課的教學中體現(xiàn)出很好的效果。

二、“思維鏈導圖”教學策略的操作

（一）形象的結構化知識的“思維鏈導圖”

復習課是對知識進行梳理、加工、再探究的課，查缺補漏、提升思維是兩大關鍵。知識在腦海中不是單獨存在的，而是和其他知識是有許多鏈接的。所以，在復習課上，我們可以做一件很少做的事情，就是幫學生明確知識在腦子中所在的位置。下面我們舉例說明：

例1：當進行銳角三角函數(shù)復習的時候，我們可以嘗試引導學生畫出以下思維鏈導圖（如圖1）：

在這個“思維鏈導圖”中，還可以自己再向外延伸出許多層思維，大家共享這個圖的時候，也能優(yōu)化自己的思維結構，找到正確的知識的位置。

（二）用于析題提高問題解決能力的“思維鏈導圖”

在復習課的析題教學中，讓學生嘗試用思維導圖，明確思考過程，具體如圖2：先讓學生由已知和求解的內(nèi)容作為生成知識鏈的起點，然后明確解題路徑。和之前在結構化知識不同，這里運用的是走迷宮的方式，也就是起點和終點是確定的，要尋找一條路徑來解決問題。每一步的發(fā)散思維對應著問題解決環(huán)節(jié)中的提出假設部分，而最后的確定路徑就是驗證假設環(huán)節(jié)，化無形的思緒為有形的導圖。

舉個簡單的例子來說明下：

在解決這個問題的過程中，我們的“思維鏈導圖”一開始只生長出第一個層次的思維。這個環(huán)節(jié)針對問題解決中的提出假設環(huán)節(jié)，所有學生展示的都不一樣，互相比對之下變得完整，完善思維過程。接下來教師進行分析，可以將①代入⑥，得出方法一；也可以將②③代入⑦，得出方法二。也就是說，這道題目，如果①②③得不出來的同學是無法解決這個問題的。

經(jīng)過“思維鏈導圖”的繪制，找出思維鏈無法鏈接的結點，化無形的思緒為有形的導圖。在繪制的過程中筆者逐漸放手，一開始引導學生畫出第一個層次的思維，然后提問學生“現(xiàn)在可以出結果了嗎？”“對照兩邊有直接代入的量嗎？”……諸如此類的引導性問題，進而生出第二層思維、第三層思維……最終解決問題。經(jīng)過練習，學生會發(fā)現(xiàn)自己的思維鏈導圖存在和老師或者其他同學的不同之處，很有可能這就是自己知識結構上的缺漏，進而通過練習，優(yōu)化自己的思維鏈結構。

（三）“思維鏈導圖”教學策略的作用分析

1.改變學習方式，增強學生的興趣

教師“炒冷飯”般的教學往往難以調(diào)動學生參與其中的積極性，而且，復習課教學對知識綜合融通運用的要求提高，學生容易產(chǎn)生畏懼心理。運用思維導圖教學，可以讓學生用新的學習方式對零散的知識結構進行記憶和使用，提高學習興趣和課堂參與率。

2.診斷缺漏

讓學生運用“思維鏈導圖”便于診斷知識缺漏。復習課畢竟是較多知識點的綜合復習，對知識點進行組合、深化理解，構建框架的課堂。運用“思維鏈導圖”析題可以找出學生的知識缺漏。對于一道不會寫的題目，學生或者教師進行題目分析的時候可以嘗試使用“思維鏈導圖”來明確我們思維的每一條路徑，也就是明確提出的所有假設。例如例2中，學生從已知如果只得出①②，是沒有辦法解決這道題的，他的思維缺漏就是③⑥。教師診斷學生的知識缺漏一目了然，非常清楚。如果有設計學生互相診斷知識缺漏，分享自己的思維導圖，那么可以讓學生找到自己思維不完整的地方，不如別人的地方，不是題目寫少了，而是知識在這一部分有所缺漏。

3.一題多解

共享“思維鏈導圖”容易找出多種解題方法。這樣強化一題多解的能力，使課堂增強數(shù)學味道的同時，提高學生的能力和興趣。由于“思維鏈導圖”呈現(xiàn)的是思維的多個角度，我們不是一條思維，所以常常觀察思維導圖可以觀察到多種方法，解決提出假設環(huán)節(jié)能力不足的問題，從而提高問題解決能力。

“思維鏈導圖”是對復習課素材進行精加工的一個形象化的工具，目前筆者只是在嘗試階段，但是已經(jīng)初嘗甜頭。形象化的思維工具可以增強學生的興趣，為學生創(chuàng)設個性化的學習方法，跳開了以前那種只是就題論題、就點論點的復習課模式，圖形記憶更加直觀而深刻，而且時間的把控更加靈活。接下來筆者將進行更多的嘗試，期待能有更多收獲。