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        高中數(shù)學(xué)“探究”教學(xué)有效開展探微

        2017-05-09 14:10:29宋金龍
        速讀·中旬 2016年12期
        關(guān)鍵詞:探究教學(xué)高中數(shù)學(xué)探究

        宋金龍

        摘 要:“探究”教學(xué)的有效開展,不但可以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)掌握的更加持久和牢固,而且可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更深更廣的發(fā)展。文章分析了“探究”教學(xué)存在的問題,然后以高中數(shù)學(xué)為例,從激發(fā)探究的興趣和注重探究問題的質(zhì)量?jī)蓚€(gè)方面展開論述,尋找更為有效的路徑。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);探究教學(xué);有效;方法

        教學(xué)改革,觀念是關(guān)鍵,改變了觀念,方法的改變就不是問題。平時(shí)的教學(xué)中,我們的課堂經(jīng)常存在“拖堂”“超時(shí)”的現(xiàn)象,可是教師們常常將這一現(xiàn)象歸咎于“探究”,認(rèn)為課堂上開展了“探究”活動(dòng),占用了教學(xué)時(shí)間,所以教學(xué)任務(wù)難以完成?;谶@個(gè)觀點(diǎn),關(guān)鍵問題集中于我們的數(shù)學(xué)課要不要實(shí)施“探究”,如何落實(shí)“探究”學(xué)習(xí)的理念。因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,迫切解決的問題是如何實(shí)施“探究”教學(xué)。

        一、激發(fā)探究的興趣——實(shí)施探究教學(xué)的前提

        1.巧妙設(shè)計(jì)探究性問題,以問激趣

        教學(xué)《三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)》中的“正弦、余弦函數(shù)的圖像”時(shí),如果讓學(xué)生看教材,或者教師按教材講給學(xué)生聽,難以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探究的熱情,因?yàn)榻滩闹惺窍茸寣W(xué)生觀看“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)圖像后,直接安排用正弦線去畫圖,學(xué)生會(huì)有困惑。

        筆者根據(jù)這一實(shí)際,采用拋開課本,創(chuàng)新教學(xué)的方法,首先提出問題:在單位圓中,角a的正弦線與余弦線各怎么表示?如果實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)的角的正弦值為y,那么對(duì)應(yīng)的關(guān)系y=sinx就是正弦函數(shù),同樣,y=cosx就是余弦函數(shù),這兩個(gè)函數(shù)的定義域是什么?要了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)有哪些,你感覺我們應(yīng)該從哪幾個(gè)方面入手?問題串的提出,都與本節(jié)課的重點(diǎn)——“正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像”密切相關(guān),且直擊教學(xué)的知識(shí)目標(biāo),容易引發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望。

        2.轉(zhuǎn)換思維方式,以疑激趣

        在學(xué)習(xí)“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像”時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生思考:傳統(tǒng)方法中,函數(shù)圖像的方法是什么?通過這個(gè)問題,引發(fā)學(xué)生思考“三步法”。再讓學(xué)生使用“三步法”分別畫出y=sinx和y=cosx的圖像。學(xué)生們?cè)诋媹D中,認(rèn)識(shí)到“三步法”作圖在函數(shù)的圖像中不易操作,作圖欠準(zhǔn)確等。

        在這個(gè)基礎(chǔ)上,再引導(dǎo)學(xué)生突破這個(gè)“三步法”,誘發(fā)他們?nèi)绻挥谩叭椒ā保敲从惺裁锤玫姆椒▎??這樣的步步引導(dǎo),促使學(xué)生主動(dòng)投入到三角函數(shù)的圖像——正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像的作圖方法的探討中,為有效探究埋下伏筆。

        二、注重探究問題的質(zhì)量——有效探究的關(guān)鍵

        在常態(tài)數(shù)學(xué)課堂上,我們常常看到也沿襲著拋出一個(gè)問題,就讓學(xué)生討論、探究的現(xiàn)狀,這種現(xiàn)象比較普遍。如對(duì)于《集合》的教學(xué)時(shí),多數(shù)教師會(huì)提出問題集合與元素的關(guān)系是什么,元素有什么性質(zhì)等,問題提出,就讓學(xué)生探討,毋容置疑,這樣的探討,局限于到教材中找答案,缺少真正意義上的“探究”活動(dòng)的開展,這樣的討論,意義和作用都不大,反而,占用了不必要的時(shí)間和精力,導(dǎo)致探究活動(dòng)的低效,也導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)的低效。筆者認(rèn)為,探究活動(dòng)的開展的有效性,首先應(yīng)把好探究問題的質(zhì)量關(guān),應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

        1.問題要有可探究性

        問題應(yīng)注意“發(fā)展區(qū)”原理的運(yùn)用,應(yīng)使學(xué)生“跳一跳、摘到桃”,否則,問題太難,容易使學(xué)生望而卻步,久而久之,學(xué)生對(duì)探究不感興趣。因此,問題應(yīng)使學(xué)生輕松起步,才能收到探究的效果,真正發(fā)揮探究的作用。

        如上文的“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像”的案例,學(xué)生們感覺“三步法”不易操作、感到束手無策時(shí),如果教師直接引導(dǎo)學(xué)生“我們利用三角函數(shù)作圖可以做出比較準(zhǔn)確的圖像,怎么利用三角函數(shù)而作圖呢?請(qǐng)小組討論?!憋@然這個(gè)教學(xué)片斷,也不可取,因?yàn)椋瑢W(xué)生之前從沒有聽說過三角函數(shù)作圖法,沒有三角函數(shù)作圖的基礎(chǔ),所以,讓他們小組討論,他們同樣會(huì)束手無策。

        而如果教師換個(gè)問題的方式,而引導(dǎo)學(xué)生思考和探究,效果就大相徑庭:三角函數(shù)線刻畫三角函數(shù),幫助我們較為準(zhǔn)確地做出正弦、余弦函數(shù)的圖像。這個(gè)問題的方式,對(duì)于學(xué)生而言,較為直觀和深入,暗含了三角函數(shù)線代替函數(shù)值而作圖的方法,使學(xué)生輕松起步,為學(xué)生探究活動(dòng)的開展指點(diǎn)了方向。

        2.問題要具備開放性

        封閉的問題、結(jié)論性的問題,沒有探究的意義。如“集合”的教學(xué),對(duì)于“集合”的表示方法——列舉法、描述法和Venn圖法,開展探究活動(dòng)意義也不大,因?yàn)檫@些內(nèi)容相對(duì)封閉、結(jié)論性強(qiáng)。而相對(duì)開放、非結(jié)論性的問題,才能吸引學(xué)生的注意力,引發(fā)他們探究的興趣。

        3.注重情境問題的層遞性

        學(xué)習(xí)《空間幾何體》時(shí),如果教師開門見山而提出問題:空間幾何體有哪些?這個(gè)問題過于抽象,脫離學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),將學(xué)生帶進(jìn)“死胡同”。而如果教師先用多媒體,或者利用圖片而呈現(xiàn)給學(xué)生一些生活中的幾何圖形、空間圖形,如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等,再利用多媒體的視頻特點(diǎn)而展示多媒體和旋轉(zhuǎn)體等,增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知,再讓學(xué)生說出生活中,還有那些立體圖形和旋轉(zhuǎn)圖形,再給出幾個(gè)圖形,讓學(xué)生思考:具備哪些性質(zhì)的幾何體是棱柱?那么棱柱又有哪些分類?……這些問題的提出,以生活體驗(yàn)作基礎(chǔ),以學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn),設(shè)計(jì)的問題從形象到抽象,由抽象到具體,由普遍性的幾何體的概念到具體的幾何體的探究,可謂層層遞進(jìn),逐漸升級(jí),為學(xué)生的主動(dòng)探究搭建了梯階。

        4.探究的適度性

        探究活動(dòng)的有效性,探究的適度也是不可小覷的方面,如果課堂上,探究活動(dòng)的開展一個(gè)接一個(gè),看似學(xué)生都動(dòng)了起來,忙得不亦樂乎,最后學(xué)生停下探究的腳步,回頭看看學(xué)到了什么,也會(huì)使我們感到尷尬。因此,教師應(yīng)仔細(xì)遴選供學(xué)生探究的內(nèi)容,使探究與講授有機(jī)結(jié)合,探究才會(huì)有意義,凸顯有效性。

        如“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像”的教學(xué),探究出“五點(diǎn)法”,為強(qiáng)化運(yùn)用,讓學(xué)生自己先動(dòng)手畫,教師在學(xué)生的作圖中給以指導(dǎo),講解最高點(diǎn)不能有“尖點(diǎn)”,最低點(diǎn)兩側(cè)要下凹等……探究活動(dòng)離不開教師的點(diǎn)撥和講解,教師的點(diǎn)撥和講解,不能“滿堂灌”,給學(xué)生探究的機(jī)會(huì)、體驗(yàn)的平臺(tái),這樣的探究與講解相輔相成,課堂才會(huì)落實(shí)有效性,否則,“滿堂灌”、“滿堂動(dòng)”都不會(huì)構(gòu)建有效課堂,都會(huì)形成瑕疵。

        探究性的數(shù)學(xué)課,可以激發(fā)興趣,培養(yǎng)主動(dòng)參與意識(shí),發(fā)展學(xué)生思維,是學(xué)生得到實(shí)惠、得到發(fā)展的課,同時(shí),也是學(xué)生增進(jìn)交流、與人合作的課,拓展了思維,提高了能力。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)、認(rèn)知基礎(chǔ)、探究的規(guī)律等設(shè)計(jì)探究活動(dòng),讓探究活動(dòng)的開展與實(shí)施,助高中數(shù)學(xué)走向有效、邁向高效。

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