韓偉會

【摘 要】數(shù)形結合思想作為一種重要的數(shù)學思想，其在高中數(shù)學教學中的應用可以使抽象復雜的數(shù)學知識變得生動、形象，有利于降低學生理解的難度，拓展學生的思維，提升學生的解題能力。因此，在實際高中數(shù)學教學中，數(shù)學教師要合理引入數(shù)形結合思想，以不斷提升學生解決數(shù)學問題的能力。

【關鍵詞】高中數(shù)學 數(shù)形結合 滲透

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）07-0068-01

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，數(shù)形結合思想是重要的數(shù)學思想之一，它是根據(jù)數(shù)學問題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析研究對象的代數(shù)含義，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關系和空間形式巧妙、和諧地結合起來，從而引導學生從二者的聯(lián)系中尋找數(shù)學解題思路與方法，徹底解決難題。在高中數(shù)學教學中，始終堅持數(shù)形結合思想與數(shù)學知識的有機結合，既能夠豐富與創(chuàng)新數(shù)學教學方式，靈活課堂教學氛圍，激發(fā)學生的學習積極性與熱情，同時能夠促使學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，幫助學生逐漸構建數(shù)學學習的思維模式，增強學生的創(chuàng)新能力與創(chuàng)新意識，實現(xiàn)學生全面的發(fā)展與進步，從而從根本上提高高中數(shù)學的現(xiàn)實價值與深遠意義。

一、數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中應用的原則

數(shù)學的真正魅力就在于其靈活性較強，沒有固定的解題思路，為了提高數(shù)形結思想教學的針對性與高效性，首先要理清在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合的基本原則，具體來說主要包括以下幾個方面：

1.雙向性原則

從本質上來說，雙向性原則即指既對代數(shù)進行全方位額探索，同時又要直觀分析幾何圖形，從中我們可以看出代數(shù)關系更加靈活；幾何圖形更加直觀，實現(xiàn)“數(shù)形”的有效統(tǒng)一，可以大幅度提高高中數(shù)學教學效率。

2.簡潔性原則

簡潔性原則是實踐數(shù)形結合思想的根本原則，也就是說，在構圖時盡可能要簡單一些，實現(xiàn)幾何構圖直觀性、完整性與簡潔性、清晰化的有機統(tǒng)一，這樣一來，更加便于學生理解，大大縮短解題時間，降低學生的理解難度，增強學生學習高中數(shù)學知識的自信心。

3.直觀性原則

直觀性原則要求學生、教師主動利用坐標來解題之外，還可以借助圖形演示或是模擬列表的數(shù)學實驗，既開拓了數(shù)形結合的教學模式，同時也實現(xiàn)“化繁為簡、化難為易”的目的。

4.等價性原則

等價性原則是指“形”的幾何圖形的根本性質與“數(shù)”的代數(shù)性質的變形、轉換是對等的、等價，只有這樣才能夠確保樹形轉換毫無誤差，保障整個解題過程更加精確化與完善化。

5.創(chuàng)新性原則

眾多周知，數(shù)學思想教學比數(shù)學知識教學難度更大，決不能隨意照搬、復制數(shù)學知識的教學方式與教學理念。因此，高中數(shù)學教師要在分析學生理解能力、接受能力、學習習慣等等實際情況的基礎上積極尋找新穎、操作性強、更加形象、直觀的教學方式，增強學生提煉數(shù)學思想、靈活應用數(shù)形結合思想去解決數(shù)學難題的能力。

二、數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學中的應用方式

1.精心設計教學環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想

在高中數(shù)學教學中，教師有意識、有目的地進行數(shù)形結合思想教學，可以最大限度地凸顯數(shù)學知識的直觀性與形象性，促使學生充分領悟數(shù)形結合思想的高效性與科學性，從而更加積極主動地參與到高中數(shù)學教學活動中來。具體來說，教師要遵守循序漸進的教學原則，精心選擇教學內容與設計教學環(huán)節(jié)，讓學生在長期的模仿、嘗試之后，逐步構建數(shù)形結合數(shù)學思想。其次，教師要幫助學生構建幾何模型，比如將a2（ab）與正方形或是三角形面積互化、借助將幾何圖像想量化的方式解決幾何中的平行、夾角、垂直等等問題、運用三角知識尋求解決幾何問題的新方式等等，這樣一來，便可以促使學生構建初步的數(shù)形結合理念，從而進一步拓展學生的解題思路。

2.深入挖掘高中數(shù)學知識點，引導學生領悟數(shù)形結合的思想

由于數(shù)學思想既為抽象，高中數(shù)學教師要深入挖掘數(shù)學教學知識點，引導學生逐漸領悟數(shù)形結合的思想，深化學生對于數(shù)形結合思想的理解。比如在進行函數(shù)教學時，教師要從學生既有知識儲備出發(fā)，讓學生通過列表、連線、描點等等方式，做出一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像，并引導學生分別從“數(shù)”和“行”的角度主動發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調性、奇偶性、對稱性等等特性，尋找“數(shù)”與“形”的結合點，體會“數(shù)形結合”的本質，領悟數(shù)形結合的思想，促使學生養(yǎng)成數(shù)形結合的良好學習習慣，使數(shù)形結合思想真正成為學生全面分析數(shù)學問題、實踐解決數(shù)學問題的重要工具。

3.優(yōu)選課后習題，強化數(shù)形結合思想教學實際效果

為了進一步鞏固數(shù)形結合思想教學效果，使學生能夠更加得心應手地、活學活用數(shù)形結合思想去解決數(shù)學問題，除了要精心設計教學內容，構建幾何模型；深入挖掘高中數(shù)學知識點，引導學生領悟數(shù)形結合的思想之外，還要為學生布置一些高質量的、蘊含數(shù)學數(shù)形結合思想的課后習題，并鼓勵學生對之前做過的習題加以分析與總結，逐漸探索與明晰各種題型的解題方式、數(shù)形結合方式等等，長期以往，必將會激發(fā)學生的數(shù)學潛能，在不斷的思考與摸索中掌握轉換“數(shù)”與“行”的有效方式，妙用“數(shù)形結合”思想攻克數(shù)學難題，將數(shù)學知識化抽象為具體，既可以減輕學生數(shù)學學習的負擔，引發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，同時在保障學生提高數(shù)學成績的基礎上，促使學生養(yǎng)成研究性學習與主動化學習的良好學習習慣，進一步提高學生的邏輯分析能力、辯證思考能力、分析總結能力，為學生實現(xiàn)全面的發(fā)展與進步奠定堅實的基礎。

總之，在教學過程中對“數(shù)”與“形”關系的揭示與轉化，有利于啟發(fā)學生深刻認識數(shù)學問題的實質――數(shù)學知識的精髓，才能讓學生能靈活運用數(shù)形結合思想解決數(shù)學問題，從而提升能力。因此，在今后的教學實踐中，高中數(shù)學教師要積極主動地推數(shù)形結合思想與高中數(shù)學知識的有機融合，借助數(shù)形轉換的方式靈活課堂教學氛圍，讓數(shù)學知識更加直觀、形象，激發(fā)學生數(shù)學學習的積極性與主動性，重建學生數(shù)學學習的自信心，全面提高高中數(shù)學教學質量與教學效率，推進高中數(shù)學素質化、現(xiàn)代化、完善化發(fā)展進程。

參考文獻：

[1]林佳佳；中學數(shù)學公式教學研究[J]；數(shù)學教學通訊；2011（33）

[2]吳寶瑩，陳敏；數(shù)學教學設計的取向與定位[J]；數(shù)學教育學報；2012（03）