杜平

摘 要：立體雙曲線規(guī)可供雙曲線的演示教學和生產(chǎn)中雙曲線的圖像以及學生學習使用，它能做出標準規(guī)范的圖像，便于對實驗數(shù)據(jù)的進一步處理和驗證，便于師生在教學中的使用。不僅如此，立體雙曲線規(guī)結(jié)構(gòu)簡單、輕巧靈活、操作簡單，畫出的圖像光滑規(guī)范、可視性強，且能夠長期使用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；立體雙曲線規(guī)；教具設(shè)計；制作

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）14-0136-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.14.088

一、開發(fā)背景及理論指導

高中數(shù)學中涉及到了雙曲線的內(nèi)容，而其特殊的圖像性質(zhì)為其圖像繪制帶來許多問題，因其雙向彎曲的圖像形狀，從而使手中工具無法發(fā)揮絲毫作用，因而想起了圓規(guī)帶來的種種便捷。根據(jù)雙曲線的定義和參考圓規(guī)的形狀，筆者開始著手雙曲線作圖工具研究，通過不斷嘗試改進，最終確立了立體雙曲線規(guī)的初步結(jié)構(gòu)與設(shè)計思路。在制作的過程中嚴格按照中學數(shù)學課本中雙曲線的定義，以便于讓學生與老師能夠快速地畫出雙曲線的圖像并進行觀察使用。

二、組成及其結(jié)構(gòu)功能

隨著人類社會的不斷進步和科技的不斷發(fā)展，人們對工具的需要不斷提高。為了便于師生更好地學習雙曲線，本論文根據(jù)雙曲線的定義設(shè)計出了立體雙曲線規(guī)，它主要由執(zhí)行裝置、控制裝置和輔助裝置等三部分組成。其中執(zhí)行裝置由繪圖機構(gòu)、輸線機構(gòu)和收線機構(gòu)。繪圖機構(gòu)由筆筒和筆芯組成，且與輸線機構(gòu)輸出線相連接，筆芯將其輸出線分成兩份，且分別位于支撐機架的調(diào)節(jié)螺釘之上，并能夠進行前后活動，從而實現(xiàn)繪制雙曲線的目的，當雙曲線繪制完成后，通過收線機構(gòu)將輸出的線回收于輸出裝置之中?？刂蒲b置由調(diào)節(jié)卡槽構(gòu)成，調(diào)節(jié)卡槽由調(diào)節(jié)螺釘和卡槽組成，調(diào)節(jié)卡槽位于帶有刻度的支撐機架之內(nèi)，調(diào)節(jié)螺釘與輸出線相連接，通過調(diào)節(jié)螺釘在卡槽內(nèi)上下的移動從而根據(jù)不同的刻度來控制輸出線的長度，以便于繪制出不同形狀的雙曲線，達到教學的要求。輔助裝置由支撐機架、調(diào)節(jié)螺母、輸線裝置和收線裝置構(gòu)成。其中支撐機架起到支撐固定的作用，保證了立體雙曲線工具能夠正常的運轉(zhuǎn)；調(diào)節(jié)螺母位于支撐機架外殼的頂部，通過調(diào)節(jié)螺母可以調(diào)節(jié)兩支撐機架開口的大小并進行固定；輸線裝置由滑輪、鉚釘和輸出口組成，滑輪通過鉚釘固定與支撐機架外殼的內(nèi)部并能夠進行轉(zhuǎn)動，其上饒有輸出線，輸出線在支撐機架的下部的鉚釘上進行固定，并通過輸出口進行輸出；收線裝置由滑輪、發(fā)條彈簧和構(gòu)成，其原理類似于卷尺的自動回收原理，其安裝于齒輪之上能夠使齒輪轉(zhuǎn)動以后反向轉(zhuǎn)動回復初始位置。

三、使用說明

本論文設(shè)計出的立體雙曲線規(guī)使用簡單方便，且便于觀察理解。在使用的過程中支撐機架應(yīng)豎直固定于紙面上，其固定點為雙曲線的焦點，兩固定點之間的距離為雙曲線的焦距。在繪制雙曲線圖像的過程中手應(yīng)該時刻緊握住繪圖機構(gòu)，而且筆芯的位置為雙曲線的頂點，在此過程中向上下拉動繪圖機構(gòu)從而帶動輸出線伸長，而滑輪的轉(zhuǎn)動保證了輸出線的伸長長度，當繪制出一側(cè)曲線時，通過調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)螺母使繪圖機構(gòu)左右移動從而可以繪制出另一側(cè)的雙曲線。

本論文根據(jù)數(shù)學、物理以及機械等方面的知識，利用雙曲線的定義研制出了繪制雙曲線圖像的工具——立體雙曲線規(guī)。此項目具有以下優(yōu)點：

第一，該立體雙曲線規(guī)結(jié)構(gòu)簡單、易操作；對于該工具的制造材料要求不高，成本低廉；且支撐機架可合并，外觀簡潔，方便于操作者攜帶。

第二，該立體雙曲線可由使用者根據(jù)所需雙曲線的要求進行調(diào)節(jié)畫圖規(guī)格，繪制出曲率不同的完整的雙曲線，打破了傳統(tǒng)曲線規(guī)，只能繪制出特定大小的雙曲線圖像的限制，從而在幾何繪圖中發(fā)揮了重要作用。

第三，該工具采用的是立體結(jié)構(gòu)模式，能夠節(jié)約紙面空間；繪制出的雙曲線圖像可視性強、規(guī)范度高、穩(wěn)定性好，且便于使用。

由于本論文撰寫的時間比較緊迫，且在制作的過程中受到技術(shù)的制約，在雙曲線規(guī)制作的過程中需要進一步的研究與探索，具體希望在以下方面取得進展：

第一，在制作雙曲線規(guī)的過程中由于機床精度不夠和操作者技術(shù)有限，存在系統(tǒng)誤差，望以后在加工制造過程得以改進。

第二，在雙曲線規(guī)設(shè)計過程中和制作過程中輸出線均為細線，有可能該細線存在彈性，對雙曲線圖像的繪制造成誤差，望以后有更好地替代。

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