唐翠

摘 要：《看圖找關(guān)系》在北師大版第三版教材中是五年級(jí)上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，第四版教材后移到六年級(jí)上學(xué)期?，F(xiàn)在談?wù)勗谠嚱陶n中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣看圖的三次不同的教學(xué)經(jīng)歷。

關(guān)鍵詞：行駛速度；行駛情況；數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)思想方法

片段一：

師出示汽車行駛速度和時(shí)間的關(guān)系圖：你知道這幅圖表示哪兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？

生：我知道了這幅圖表示的是時(shí)間與速度的關(guān)系圖。

師：你是從圖上的哪些地方看出來(lái)的？

生：因?yàn)闄M著那條線寫的有時(shí)間（分），豎著那條線上面寫的是速度（米/分）。

師：橫著這條線我們把它命名為橫軸，豎著那條線叫做縱軸。

師：橫軸表示的是哪個(gè)量，橫軸上的1234各表示什么意思？那縱軸表示的是哪個(gè)量，縱軸上的400表示什么意思？圖中的A點(diǎn)表示什么意思？

生：橫軸表示時(shí)間，1234指的是幾分鐘；縱軸表示速度，400表示速度是每分鐘400米；A點(diǎn)表示時(shí)間是0.5分，汽車的速度是200米/分。

師：這些折線是什么意思？

生：0到1分鐘時(shí)，汽車的速度在增加，1到3分鐘時(shí)，汽車的速度保持不變，3到4分鐘時(shí)，汽車的速度在下降。

師：你從哪里看出汽車的速度在上升、在下降或汽車的速度保持不變？

生：我是通過折線的變化看出來(lái)的，折線往上畫，表示汽車的速度在增加，線是水平的表示汽車的速度保持不變，線往下畫表示汽車的速度在下降。

師：速度最快達(dá)到多少？第4分鐘時(shí)，速度降為0表示什么意思？

生：速度最快到達(dá)了400米/分，第4分鐘時(shí)，速度降為0表示汽車停止了。

師：數(shù)學(xué)中有序觀察是很重要的，我們通過看橫軸、縱軸和折線的變化了解了時(shí)間和速度存在的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)上我們稱之為二者之間的關(guān)系。

片段二：

師：出示汽車行駛的時(shí)間和速度的關(guān)系圖。同學(xué)們，看看這幅圖，從圖中你知道了什么？把你知道的和同學(xué)講一講，并說一說你是從哪里看出來(lái)的。

生：我知道了0到1分鐘，汽車的速度在增加；1到3分鐘，汽車的速度保持不變，是400米/分；3到4分鐘，汽車的速度在下降。

生：因?yàn)?到1分鐘時(shí)，折線呈上升趨勢(shì)，所以汽車的速度在增加；1到3分鐘時(shí)，線是水平的，汽車的速度保持不變；3到4分鐘時(shí)，折線呈下降趨勢(shì)，汽車的速度在下降。

生：我認(rèn)為汽車第4分鐘的時(shí)候停止了。

師：是嗎？你是怎么知道的？

生：因?yàn)榈?分鐘的時(shí)候汽車的速度是0米/分，所以停止了。

師：有不一樣的收獲嗎？

生：我知道橫著的線表示的是時(shí)間，看時(shí)間應(yīng)該看橫著的這條線對(duì)應(yīng)點(diǎn)。豎著的這條線表示的是速度，看速度應(yīng)該向豎著的這條線作垂線。

師：是呀，橫著的這條叫做橫軸，豎著的這條叫做縱軸。他還告訴我們?cè)鯓涌磿r(shí)間和速度。折線上的A點(diǎn)表示是什么意思？

生：我知道A點(diǎn)表示的是0.5分鐘時(shí)，速度是200米/分。

生：我還知道從汽車共行駛的4分鐘，是從橫軸上看到的。我還知道汽車的最高速度是400米/分，汽車的最低速度是0米/分。

生：汽車在行駛的過程中汽車的路程一直在增加，因?yàn)槠囀菑募业缴虉?chǎng)去的，速度隨著時(shí)間在變化，路程也在變化。

師：路程的變化你是怎么知道的？

生：本幅圖主要表示時(shí)間和速度的關(guān)系圖。我們通過時(shí)間和速度可以想到路程，也可以計(jì)算路程，路程在不斷增加。

師：你不僅看出了速度和時(shí)間的關(guān)系，還能從圖中想到隱含的數(shù)學(xué)信息。通過觀察橫軸、縱軸和折線的變化，我們找到了時(shí)間和速度的關(guān)系，也從圖中想到了蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息。

片段三：

師出示汽車行駛的時(shí)間和速度關(guān)系圖：從圖中你知道了什么？

生：我知道了橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，我還看到了折線。

師：仔細(xì)觀察這幅圖，從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？相互說一說你是怎么知道的？

生：我知道了0到1分鐘，汽車的速度在增加；1到3分鐘，汽車的速度保持不變，是400米/分；3到4分鐘，汽車的速度在下降。

生：因?yàn)?到1分鐘時(shí)，折線呈上升趨勢(shì)，汽車的速度在增加；1到3分鐘時(shí)，折線是水平的，汽車的速度保持不變；3到4分鐘時(shí)，折線呈下降趨勢(shì)，汽車的速度在下降。

師：剛才這兩位同學(xué)通過折線的變化趨勢(shì)看出了汽車行駛時(shí)間和速度之間的關(guān)系。教學(xué)中我們也可以用數(shù)字來(lái)解釋。

生：0分鐘的時(shí)候速度是0米/分，1分鐘的時(shí)候是400米/分，也可以看出0到1分鐘時(shí)汽車的速度在增加。

師：是呀，折線的變化趨勢(shì)可以看出汽車速度的變化，折線是點(diǎn)的集合。折線上的某一點(diǎn)，也可以反映汽車的時(shí)間和速度的信息。A點(diǎn)你知道表示的是什么意思？

生：我知道A點(diǎn)表示的是0.5分鐘時(shí)，速度是200米/分.

生：1到3分鐘的時(shí)候，我選取了折線上的三個(gè)點(diǎn)，1、2、3分鐘時(shí)汽車的速度都是400米/分，所以汽車的速度不變。

生：我知道從汽車共行駛的4分鐘，是從橫軸上看到的。我還知道汽車的最高速度是400米/分，汽車的最低速度是0米/分。

生：圖主要表示的時(shí)間和速度的關(guān)系圖。我們通過時(shí)間和速度可以想到路程，也可以計(jì)算路程，路程在不斷增加。汽車在1到3分鐘時(shí)行駛了800米。

師：這位同學(xué)不僅看出了速度和時(shí)間的關(guān)系，也學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光解決問題，還能從圖中想到，計(jì)算出隱含的數(shù)學(xué)信息。

反思：回想三次不同的執(zhí)教經(jīng)歷，雖然課前對(duì)教材認(rèn)真分析，但更多思考的是教材中應(yīng)該讓學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。和三個(gè)班級(jí)學(xué)生三次不同的思維碰撞，感受到課堂氣氛一次比一次好，學(xué)生思維一次比一次活躍。如果擺脫不了老師牽著學(xué)生走的局面，不讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，那么不管老師教得如何出色，講得如何生動(dòng)直觀，都無(wú)濟(jì)于事。片段二的教學(xué)，課堂上敢于放手，給學(xué)生時(shí)間和空間，讓學(xué)生說出自己的想法，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)與預(yù)期答案不符合的回答時(shí)，采用了順?biāo)浦鄣姆椒?，讓學(xué)生在辨析中分析和解決問題，學(xué)生達(dá)到了學(xué)習(xí)之目的，但總覺得缺少點(diǎn)什么。片段三的教學(xué)，不僅展現(xiàn)了學(xué)生的思維特點(diǎn)，課堂上數(shù)學(xué)的味道更濃，讓教學(xué)更加深刻。張奠宙教授在《當(dāng)心去數(shù)學(xué)化》一文中說：數(shù)學(xué)教育，自然是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)劣，自然應(yīng)當(dāng)是以學(xué)生是否能學(xué)好數(shù)學(xué)為依歸。

數(shù)學(xué)教學(xué)是相互學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)和共同發(fā)展的過程。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要陣地，真實(shí)的課堂不可能完全是一種預(yù)設(shè)的執(zhí)行和再現(xiàn)，更多的是課堂上學(xué)生的生成。由于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)方法等不同造成了學(xué)生之間存在差異。這就要求我們課前要準(zhǔn)確把握教材，課堂上要讀懂學(xué)生，欣賞學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，充分展示學(xué)生不同的思路，獨(dú)特的觀點(diǎn)和錯(cuò)誤的資源。不要怕學(xué)生出錯(cuò)，就是怕學(xué)生不出錯(cuò)，做一個(gè)胸有成竹的老師。老師只有走進(jìn)學(xué)生，真正讀懂教材，讀懂學(xué)生，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，讓學(xué)生說出走進(jìn)的真實(shí)想法，追本溯源讓學(xué)生從頭想起，才能促使每個(gè)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展。

編輯 薄躍華