安潤秋

【摘 要】本文從目前大學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況出發(fā)，提出了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中要從幾個方面注意提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達到更好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)興趣；教學(xué)方法；教學(xué)效果

由于在科學(xué)研究以及生活工作中數(shù)學(xué)應(yīng)用越來越廣泛，同時，由于大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程不僅是專業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具，而且它也是提高人的素質(zhì)，特別是提高科學(xué)素質(zhì)的重要途徑。更尤為重要的是數(shù)學(xué)教育可以改變?nèi)说乃季S模式，即形成邏輯性強思維縝密的模式，也就是理性思維模式，因此高等數(shù)學(xué)這門系統(tǒng)性、抽象性很強的課程，是大學(xué)生極其重要的一門課。然而與此同時，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)情況應(yīng)該說是不盡如人意的。首先，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平不高，程度參差不齊，其次很多學(xué)生不太適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因為中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是完全不一樣的。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在一堂課所講的數(shù)學(xué)知識或者數(shù)學(xué)方法的容量與大學(xué)比起來可能要少的多，而布置給學(xué)生的課外作業(yè)量大學(xué)比中學(xué)也要少很多。這樣，大學(xué)生要消化課上老師所講的內(nèi)容，需要他們要學(xué)會自己學(xué)習(xí)，要會復(fù)習(xí)，會分析，掌握重點，他們需要逐步調(diào)整來適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)。還有，學(xué)生由于對數(shù)學(xué)知識理解不透、記憶不牢，因此對數(shù)學(xué)課程的興趣和主動性下降明顯。例如，我們的新生上高等數(shù)學(xué)課，剛開始很多同學(xué)會表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)課的強烈興趣。老師上完一講課，會有很多學(xué)生圍著老師問這問那，表現(xiàn)出這些新生很有信心，自我感覺很好。但是也許用不了兩個月，情況就會變的是上課課后提問題的同學(xué)不多了，固定給學(xué)生答疑時間，學(xué)生也來的少了，多數(shù)學(xué)生不來問老師答疑，這些同學(xué)其實不是沒問題，只是他們不愿意問問題。這表明有很多同學(xué)對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣和主動性都下降了。其實這些都是有原因的。首先由于我國高等教育跨越式的發(fā)展，大學(xué)入學(xué)率非常高，高等教育已進入大眾化教育階段，因此學(xué)生整體水平有所下降情有可原。還有學(xué)習(xí)目的會產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力。而學(xué)習(xí)的三種動力，一種是強迫性，被動強迫的學(xué)習(xí)。第二種是功利性，為了某種利益某種目的而學(xué)習(xí)。第三種是出于興趣，有興趣而學(xué)習(xí)。這三種學(xué)習(xí)在我們的學(xué)習(xí)過程中都存在。小時候有些孩子父母會強迫孩子學(xué)習(xí)鋼琴，英語甚至參加奧數(shù)班，有些孩子不喜歡，但有些家長還是會強迫孩子學(xué)習(xí)。而功利性的學(xué)習(xí)更是比比皆是，很多孩子的學(xué)習(xí)，是為了將來找個好工作，爭當(dāng)收入高的白領(lǐng)。而出于興趣而學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中享受到成功的歡愉和成就感，這才是最持久的學(xué)習(xí)動力。

但現(xiàn)在，這種因興趣而學(xué)習(xí)的情況在學(xué)生中的比例還很小。那么怎樣改變這種情況來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣呢？下面我從幾個方面來談?wù)勥@個問題。

一是，教師在教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題的提出以及表達一些命題和概念，應(yīng)該盡可能是有趣的或是有吸引力的。例如在微積分里，Koch三角形就是這樣一個很有趣的例子。我們可以讓學(xué)生計算，一條封閉的曲線，包含的面積是有限的而它的長度是無限的。這樣學(xué)生會覺得非常有意思，因而學(xué)的就會非常有興趣。

二是，在教學(xué)中要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型和例子。如我們經(jīng)常用的Dirichlet函數(shù)，很簡單的一個分段函數(shù)，自變量取有理數(shù)和無理數(shù)時分別定義為1和0.這個函數(shù)在很多方面都有應(yīng)用。這個函數(shù)處處無極限，處處不連續(xù)。這是一個非常數(shù)的周期函數(shù)。任何有理數(shù)都是它的周期，但它又沒有最小正周期。通過這樣一個有趣的函數(shù)可以再構(gòu)造一個只有一點連續(xù)其他無處連續(xù)的函數(shù)。還可以通過這個例子，再構(gòu)造只有一點有導(dǎo)數(shù)，其他無處有導(dǎo)數(shù)的函數(shù)。因此當(dāng)我們反復(fù)利用這個例子講相關(guān)的概念時，學(xué)生會感覺很有興趣。

再有在數(shù)學(xué)教學(xué)中還可以適當(dāng)?shù)慕榻B一些數(shù)學(xué)大師的故事，這也是引起學(xué)生興趣的一個好方法。說實話，高等數(shù)學(xué)課相對于學(xué)生來講還是比較枯燥和單調(diào)的，因此在適當(dāng)?shù)臅r候，講一講數(shù)學(xué)大師的獻身科學(xué)的精神，講講他們醉心乃至于癡迷于科學(xué)，追求真理的故事也是非常好的。例如數(shù)學(xué)大師歐拉為了培養(yǎng)鼓勵年輕的拉格朗日，就把他自己做的有關(guān)成就不發(fā)表，讓拉格朗日做的工作發(fā)表，從而使其在數(shù)學(xué)界取得了巨大的聲譽并最終獲得成功。更讓人值得敬佩的是，歐拉在失明之后依然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算進行數(shù)學(xué)研究達14年之久，直至逝世。為人類科學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻?？茖W(xué)巨匠的這種人格魅力，為科學(xué)事業(yè)的獻身精神以及其高尚風(fēng)范在當(dāng)今都有現(xiàn)實的教育意義。

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的另一個方法就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時主動思考，教師在上課時多問幾個為什么，運用啟發(fā)式教學(xué)，時刻想著使你講的東西讓學(xué)生去想，去思考，因為學(xué)東西的最好途徑是親自發(fā)現(xiàn)它。還有在教學(xué)中還要遵循循序漸進的教學(xué)思想，要充分通過各種方法來解釋，闡述，考慮怎樣有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，并且還要留給學(xué)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)空間，教師在教學(xué)中，要留給學(xué)生思考的余地，這樣讓學(xué)生積極思考，也會促進學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

最后要提的是，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入多媒體，也在很大程度上提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。但要提起注意的是，多媒體教學(xué)，內(nèi)容要適量，多年的教學(xué)經(jīng)驗讓我深深的體會到，黑板與多媒體交替使用是比較合理的教學(xué)手段，這種教學(xué)手段，使學(xué)生聽課時注意力更集中，學(xué)習(xí)更有興趣。

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時更有興趣，更主動，從而取得更好的教學(xué)效果，是我們教師永恒的主題，我愿和同行們多多交流教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)體會，把我們的數(shù)學(xué)教育做的更好。

[責(zé)任編輯：田吉捷]