林浩

【摘要】中職數(shù)學(xué)作業(yè)既要考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，使不同程度的學(xué)生都能參與，又要將數(shù)學(xué)作業(yè)與所學(xué)專業(yè)有機(jī)結(jié)合，以達(dá)到運(yùn)用數(shù)學(xué)、發(fā)展思維、培養(yǎng)情趣、提高能力的目的，并形成一種有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍.文章闡述了中職數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本要求，探討了適度增加與專業(yè)聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)作業(yè)題和鼓勵(lì)學(xué)生自編個(gè)性化作業(yè)等問題.

【關(guān)鍵詞】作業(yè)設(shè)計(jì)；基本要求；結(jié)合；專業(yè)；自編作業(yè)

切實(shí)改進(jìn)和優(yōu)化中職數(shù)學(xué)作業(yè)，以作業(yè)設(shè)計(jì)為抓手，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高數(shù)學(xué)能力，不失為有效教學(xué)的一條途徑.面對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣不怎么規(guī)范的中職學(xué)生，如何設(shè)計(jì)既減負(fù)又增效的數(shù)學(xué)作業(yè)呢？筆者認(rèn)為，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)既要考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，使不同程度的學(xué)生都能參與，又要將數(shù)學(xué)作業(yè)與所學(xué)專業(yè)有機(jī)結(jié)合，以達(dá)到運(yùn)用數(shù)學(xué)、發(fā)展思維、培養(yǎng)情趣、提高能力的目的，并形成一種有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍.

一、中職數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本要求

（一）關(guān)注作業(yè)的目的性

教師要根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的實(shí)際需要有效確定作業(yè)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更好地為專業(yè)課服務(wù)，力求牢牢抓住與數(shù)學(xué)內(nèi)容的緊密聯(lián)系來設(shè)計(jì)相應(yīng)的習(xí)題.例如，針對計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，教師可結(jié)合生產(chǎn)或管理案例來設(shè)計(jì)算法與程序框圖的作業(yè)；針對管理類專業(yè)的學(xué)生，教師可結(jié)合企業(yè)管理案例來設(shè)計(jì)線性規(guī)劃初步的作業(yè)；針對機(jī)械專業(yè)的學(xué)生，教師可結(jié)合加工制造案例來學(xué)習(xí)三角計(jì)算及應(yīng)用的作業(yè).另外，針對機(jī)電專業(yè)的學(xué)生，應(yīng)該把“三角函數(shù)”“復(fù)數(shù)”等內(nèi)容適當(dāng)拓展深化，特別是在三角函數(shù)內(nèi)容中，正弦函數(shù)圖像要作為重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)，這種函數(shù)在物理學(xué)和工程技術(shù)方面有廣泛的應(yīng)用.例如，在物體簡諧振動(dòng)時(shí)，位移Y與時(shí)間X的關(guān)系；交流電中電流強(qiáng)度Y與時(shí)間X之間的關(guān)系等，都可以用這種形式的函數(shù)表示，這樣的作業(yè)練習(xí)活動(dòng)有利于提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，也密切了數(shù)學(xué)與專業(yè)課程之間的聯(lián)系與銜接.

（二）注意作業(yè)的層次性

中職學(xué)生數(shù)學(xué)成績不平衡，差距大，如果用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來衡量，會(huì)出現(xiàn)好生吃不飽，學(xué)困生吃不了的現(xiàn)象，這就會(huì)導(dǎo)致一批厭學(xué)學(xué)生的產(chǎn)生.分層教學(xué)的形式能面向全體學(xué)生，有利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，也體現(xiàn)因材施教原則.針對不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和能力差異，教師在教材處理、教學(xué)要求和作業(yè)布置上，要有不同的體現(xiàn)，使每名學(xué)生都有收獲.作業(yè)設(shè)計(jì)要考慮不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的不同的接受能力，內(nèi)容不能千篇一律，不能太難，也不能過于淺顯，要符合學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律.例如，把學(xué)生分成A、B、C三層.

A層：相對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，有一定的數(shù)學(xué)思維、能獨(dú)立思考的學(xué)生.采用小組形式，完成某個(gè)探究性問題的解決.當(dāng)然，A層學(xué)生了解自己的不足后，可以自己出題自己做；在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，學(xué)生之間可以互相出題，互相檢驗(yàn).

B層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中等的學(xué)生（這一層占學(xué)生的大多數(shù)）.只要學(xué)生能解答教師提供的問題，條理清楚，就可以給他們評定成績.

C層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握存在困難.這一部分學(xué)生可以考查數(shù)學(xué)知識的最簡單的應(yīng)用，盡量降低難度.

（三）增強(qiáng)作業(yè)的開放性

好的數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)該充分符合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，適合學(xué)生的知識和能力水平，有明顯的生產(chǎn)、生活的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，有較強(qiáng)的趣味性、探索性、挑戰(zhàn)性與可延展性.因此，教師應(yīng)該充分斟酌所選用的應(yīng)用性素材，將數(shù)學(xué)知識與生活緊密結(jié)合起來，加強(qiáng)作業(yè)的開放性，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.依托教學(xué)內(nèi)容開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在各個(gè)行業(yè)各個(gè)環(huán)節(jié)中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)在實(shí)際問題情境中收集數(shù)據(jù)、提出問題、分析問題和解決問題，從而提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.例如，探究“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”，可以讓學(xué)生自己尋找一個(gè)與貸款有關(guān)的問題，并鼓勵(lì)學(xué)生最好解決自己家庭中（購房、購車等）與貸款有關(guān)的問題.這樣不僅僅提高了學(xué)生解決問題的興趣和欲望，而且能使其較好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用就在其身邊.除此之外，可以適當(dāng)?shù)卦黾踊蛘呤菫閷W(xué)生提供教材以外但來自生活中的研究性課題，使學(xué)生逐步養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、自主探究、合作交流的一種學(xué)習(xí)習(xí)慣.因?yàn)橹挥袑W(xué)生具備了這種自覺的問題意識，他們的探索與合作、交流與研討才能形成真正的主動(dòng)學(xué)習(xí).這大概就是“育人、促使人發(fā)展”的數(shù)學(xué)教育吧！

二、適度增加與專業(yè)聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)作業(yè)題

（一）基于專業(yè)需要，鞏固教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有許多相通之處，數(shù)學(xué)教學(xué)的開發(fā)空間和改革能量都是巨大的.教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程中，可以根據(jù)不同專業(yè)的屬性與學(xué)習(xí)需要，將其作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)課、工具課，為學(xué)生提供將來就業(yè)后滿足崗位職責(zé)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.因此，為幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)以致用和以用促學(xué)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)與專業(yè)課教師的溝通，明確各專業(yè)所需數(shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)間段、具體要求以及側(cè)重點(diǎn)，盡量做到從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合專業(yè)技能要求，有效設(shè)計(jì)面向?qū)I(yè)的數(shù)學(xué)作業(yè).

例如，探究“余弦定理”，一般的教材只是介紹地面測量問題，但是當(dāng)信息技術(shù)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容時(shí)，教師可以充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，調(diào)整更多的與專業(yè)相關(guān)的實(shí)例，充實(shí)到作業(yè)活動(dòng)中，盡可能地給予實(shí)際應(yīng)用的背景，以C語言、QBASIC、VB、VF等語言類專業(yè)問題的形式出現(xiàn).作為旅游專業(yè)的學(xué)生，可以設(shè)置這樣的作業(yè)：如果是擺放十人桌的臺面，同學(xué)們認(rèn)為怎樣放置才最完美？（計(jì)算餐具之間的距離）.一開始學(xué)生分析后，確定是要求弦長，也即三角形的一邊長，但怎么求呢？引導(dǎo)學(xué)生先畫圖，從圖中可得到此三角形OAB的兩邊OA，OB及夾角已知，要求第三邊AB的長.通過探究作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的思維沿著問題情境層層深入，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，同時(shí)，實(shí)現(xiàn)新的知識結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，達(dá)到教學(xué)目的，提高學(xué)習(xí)效果.學(xué)生在順利完成答題的同時(shí)，還深切地體會(huì)到了成功的快樂，找到了對自己所選擇的專業(yè)的自信和自豪.

（二）聯(lián)系專業(yè)知識，拓展作業(yè)內(nèi)容

數(shù)學(xué)是一門工具性學(xué)科，應(yīng)用性是中職數(shù)學(xué)的靈魂.教師應(yīng)該不斷深入挖掘數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識的內(nèi)在有機(jī)聯(lián)系，在不影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)嚴(yán)謹(jǐn)性的前提下，多多選取專業(yè)課教材中的具體問題，設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)探究性作業(yè)，使學(xué)生深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的緊密聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的巨大作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性和主動(dòng)性.例如，對財(cái)會(huì)專業(yè)，在學(xué)習(xí)分段函數(shù)時(shí)可以與稅收基礎(chǔ)個(gè)人所得稅的稅率進(jìn)行聯(lián)系，開展探究活動(dòng).

1.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》，探究個(gè)人收入所得稅的計(jì)算方法.其中第三條對個(gè)人所得稅的稅率規(guī)定：“工資、薪金所得，適用超額累進(jìn)稅率，稅率為百分之五至百分之四十五.”

個(gè)人所得稅稅率表（工資、薪金所得適用）：

級數(shù)含稅級距不含稅級距稅率（%）速算扣除數(shù)

3.將解析法變成列表法，形成“稅收基礎(chǔ)”個(gè)人所得稅的計(jì)算.

4.繼續(xù)給出具體案例，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算，形成專業(yè)技能.

這樣的任務(wù)型作業(yè)驅(qū)動(dòng)的探究活動(dòng)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，又加深理解了專業(yè)知識，學(xué)用結(jié)合，知行合一，真正做到人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，真正做到數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)，有效激發(fā)持久學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.

三、鼓勵(lì)學(xué)生自編個(gè)性化作業(yè)

呂達(dá)、張廷凱先生曾經(jīng)深刻地指出：“在班級授課制的情形下，教師面對眾多的不同資質(zhì)、不同程度、不同特點(diǎn)的學(xué)生，很難做到因材施教.即使最大限度地采取各種措施，也難以獲得理想的效果……目前的課程改革，個(gè)性化依然是我們要追求的目標(biāo).”如何盡可能地滿足學(xué)生“個(gè)體”的個(gè)性發(fā)展與獨(dú)特的學(xué)習(xí)需求，在目前沒有找到另外一種更好的教育形式取代班級授課制的條件下，設(shè)計(jì)個(gè)性化數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)該是一種切實(shí)可行的彌補(bǔ)措施.教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己編制個(gè)性化的作業(yè)，還可以開展學(xué)生自己編擬考試題活動(dòng)，讓學(xué)生以一種高度自主學(xué)習(xí)的姿態(tài)出現(xiàn)，真正落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.例如，有學(xué)生利用自己在旅行社見習(xí)的經(jīng)歷，這樣設(shè)計(jì)利用二次函數(shù)的知識求最值的練習(xí)：某個(gè)旅行社擬組織旅游團(tuán)開展北京游，每人往返機(jī)票、食宿費(fèi)、參觀門票等費(fèi)用共需3200元.倘若把每人的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為4600元，則只有20人參加旅行團(tuán)；高于4600元時(shí)，沒人參加.假設(shè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)從4600元每降低100元時(shí)，參加旅游團(tuán)的人數(shù)就會(huì)增加10人.試問：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每人定為多少元時(shí)，該旅行社所獲得的利潤為最大？此時(shí)參加旅游團(tuán)的人數(shù)是多少？

解：設(shè)旅行社將收費(fèi)降低了x個(gè)100元，這時(shí)參加旅行團(tuán)的人數(shù)就增加了10x人，設(shè)利潤為y元，由題意得：

y=（4600-100x）（20+10x）-3200（20x+10x）

=-1000（x-6）2+64000.

當(dāng)x=6，即收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了600元，亦即收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為4 000元時(shí)，旅行社的利潤最大，最大利潤64 000元，這時(shí)參加旅行團(tuán)的人數(shù)為80人.

學(xué)生編制這樣個(gè)性化的題目，不但彰顯了邏輯思維能力，也考查了學(xué)生的分析問題、解決問題的能力與運(yùn)算能力，把數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活中的問題結(jié)合起來，體現(xiàn)了“大眾數(shù)學(xué)”的思想，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性.

過去我們長期奉行強(qiáng)制性灌輸式教學(xué)，極大地扼殺了學(xué)生的求知欲望，正像古人所說的：“教人未見意趣，必不樂學(xué).”因此，在教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的功能，講究作業(yè)的形式，平衡作業(yè)的容量，提高作業(yè)的效率，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，都是教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)需要考慮的問題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]呂達(dá)，張廷凱.試論我國基礎(chǔ)教育課程改革趨勢[J].課程·教材·教學(xué)，2000（2）：1-5.

[2]吳曉晴.淺議職高數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與評價(jià)[J].職業(yè)教育，2013（4）：59-61.

[3]謝春雷.職高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2013（13）：31.