高勁松

[摘要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不可一蹴而就，需要行之有效的方法，而發(fā)現(xiàn)并利用學(xué)生的智慧可以幫助學(xué)生更快地融入高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。如果我們可以以點(diǎn)帶面，通過學(xué)生的一個(gè)小小的閃光點(diǎn)，經(jīng)過一系列的訓(xùn)練培養(yǎng)讓學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)模式。那么教學(xué)質(zhì)量一定會有所提升。本文即在發(fā)現(xiàn)學(xué)生智慧、培養(yǎng)學(xué)生能力的理解基礎(chǔ)之上，提出筆者的見解，希望能對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)；發(fā)現(xiàn)；數(shù)學(xué)能力；培養(yǎng)

欣賞學(xué)生智慧即在教學(xué)過程中教師要時(shí)常擦亮自己的眼睛。及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光之處。并及時(shí)給予關(guān)注和培養(yǎng)。這樣使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿自信在高中三年的學(xué)習(xí)中保持自信的態(tài)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)過程中。教師扮演著伯樂的角色。因此我們要學(xué)會向?qū)W生拋出橄欖枝。讓學(xué)生有機(jī)會展現(xiàn)自己的思維想法。這樣我們才能去發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)并將其放大。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在激勵(lì)、在喚醒、在鼓舞，而賞識是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。下面是筆者對發(fā)掘?qū)W生智慧進(jìn)行的一些分析。

欣賞學(xué)生的發(fā)現(xiàn)

發(fā)現(xiàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)中的必經(jīng)之路。學(xué)生對知識的習(xí)得就是通過不斷地發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)行的。學(xué)生對題目的發(fā)掘多種多樣。數(shù)學(xué)題目中包含的思想也豐富多彩。因此對于不同的發(fā)現(xiàn)我們要先給予欣賞的眼光。再通過課本知識給予解釋和修正。這樣才能鼓勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)。善于提出自己的想法。讓教師可以了解學(xué)生的知識掌握能力。可見欣賞學(xué)生的發(fā)現(xiàn)不僅僅是鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考。更是對教師本身教學(xué)的一種輔助。

例如，已知函f（x）=lgx，h（x）=-（x-10）²+1，試求若f（x）=h（x），這個(gè)方程在區(qū)間[9，10]上面有幾個(gè)根。教師要給學(xué)生充足的空間進(jìn)行思考。再說出他們自己的想法。

學(xué)生一：此題可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題。如圖1，發(fā)現(xiàn)f（10）=h（10）=1，所以只有一個(gè)交點(diǎn)，則上述方程只有一個(gè)根。

學(xué)生二：我覺得上述方法有所不妥。過點(diǎn)（10，h（10））作函數(shù)h（x）的切線發(fā)現(xiàn)切線是水平的，再由f（x）=lgx的圖像的割線“逼近”可知此方程可能有兩個(gè)交點(diǎn)。如圖1。

聽完兩位學(xué)生的探討。可見他們都運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的方法。雖然學(xué)生二的方法有所不妥。但是對教材中切線的概念有較明確的認(rèn)識。能想到“以曲代直”的方法。以化簡此題的難度。這就是對學(xué)生欣賞的目光。不管什么方法總有其優(yōu)點(diǎn)。

學(xué)生三：一定有兩個(gè)根，用計(jì)算器計(jì)算得lg9.99≈0.99957<-（9.99-10）²+1。可見這兩個(gè)函數(shù)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)。

這個(gè)發(fā)現(xiàn)著實(shí)可以讓教師眼前一亮。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正需要這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。

學(xué)生四：可以構(gòu)造函數(shù)來進(jìn)行求解。令g（x）=lgx+（x-10）²-1，之后進(jìn)行求導(dǎo)，分析可得g'（x）在（9，10）上先負(fù)后正，且g（9）>0，g（10）=0，因此一定存在一根。

由此可見不同的學(xué)生其思維不同?？创龁栴}的角度也多樣化。如果教師能善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光之處并加以鼓勵(lì)。那么學(xué)生得到教師的認(rèn)可后其在學(xué)習(xí)的過程中就有了充足的動力。學(xué)生一定會有更優(yōu)秀的表現(xiàn)。與此同時(shí)也可以改善教師的教學(xué)方法。

欣賞學(xué)生的合作

對于學(xué)生潛力的發(fā)掘不僅僅要從知識層面進(jìn)行。還要對學(xué)生的數(shù)學(xué)精神進(jìn)行培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)難度增大。抽象的理論未免枯燥無味。此時(shí)更多學(xué)生喜歡借助外界的力量進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過與其他學(xué)生的合作交流一定會激發(fā)出不一樣的火花。對于學(xué)生合作交流得到的成功教師一定要給予重視。因?yàn)檫@個(gè)過程不僅僅是學(xué)生思維能力碰撞的過程。更是團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)過程學(xué)會從其他人身上學(xué)習(xí)。學(xué)會交流。這對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是百利而無一害的。