蔣洪

[摘要]素質(zhì)教育提倡從“學(xué)會”到“會學(xué)”，提倡終身學(xué)習(xí)，這就要求學(xué)生要具備一定的自學(xué)能力，而閱讀是自學(xué)的主要形式在高中數(shù)學(xué)課堂中，開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)有利于加深學(xué)生對知識的理解與記憶，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；作用

[中圖分類號]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1674-6058（2017）05-0022-02

數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)一般指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下開展的數(shù)學(xué)閱讀活動，是師生之間相互促進(jìn)、共同合作和發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)活動是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分。下面我談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)課堂中開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的幾點(diǎn)體會。

一、有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力

數(shù)學(xué)是一門描述科學(xué)的語言。數(shù)學(xué)教育學(xué)家斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”數(shù)學(xué)中的符號或圖形語言往往豐富、抽象，尤其跟我們平常接觸的語言差別很大。它要求學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換閱讀內(nèi)容中的各種語言，如把符號或圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言，或把文字語言轉(zhuǎn)化為符號或圖形語言。開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)可使學(xué)生充分理解各種形式的語言，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力。

例如，教學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2《直線與圓的位置關(guān)系》時(shí)，學(xué)生一旦掌握了直線與圓的位置關(guān)系的文字語言、符號語言、圖形語言三種表示形式，那么這一節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)就能迎刃而解。

對此，我給出這樣的題目：直線上一點(diǎn)與圓心0的距離d=r，則直線與圓的位置關(guān)系為____。然后，我引導(dǎo)學(xué)生理解直線與圓的位置關(guān)系的文字語言、符號語言和圖形語言三種表示形式。初次接觸這道題時(shí)，很多學(xué)生的答案是“相切”，錯誤的原因在于他們對題目的提取信息不完整。這道題的正確信息是“直線上的點(diǎn)到圓心0的最短距離d≤r”，所以答案是相切或相交。用圖形語言來解題更形象，具體如下表。

我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有不少學(xué)生解題時(shí)存在書寫不規(guī)范、邏輯混亂、數(shù)學(xué)用語不準(zhǔn)確等現(xiàn)象。而數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)用語習(xí)慣和思維能力。對此，教師應(yīng)積極開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，讓學(xué)生閱讀教材上的相關(guān)知識點(diǎn)和例題，并比照教材上的標(biāo)準(zhǔn)語言進(jìn)行解題，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對三種數(shù)學(xué)語言形式進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、有利于教師實(shí)施因材施教。促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

數(shù)學(xué)閱讀是素質(zhì)教育的體現(xiàn)。素質(zhì)教育的核心是使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。教師可在高中數(shù)學(xué)課堂中開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，調(diào)動學(xué)生閱讀的積極性，等學(xué)生閱讀完畢后，提出一些有針對性的問題，了解不同學(xué)生對問題的不同理解，掌握學(xué)生之間存在的個(gè)體差異，從而進(jìn)行因材施教，促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展。在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生自己閱讀、探究，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極思考的時(shí)間和空間，使他們通過自身的努力，各有所獲，全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2《平面的基本性質(zhì)》時(shí)，我設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)過程如下。

（一）課前預(yù)習(xí)

1.平面的相關(guān)知識

（1）平面的概念：從現(xiàn)實(shí)世界抽象出來的概念，通常用平行四邊形來表示。

（2）平面的特征：無限延展，沒有邊界，沒有厚度。

（3）平面的表示方法：通常用希臘字母α，β，γ等表示，也可用平行四邊形的兩個(gè)相對定點(diǎn)的字母表示，如平面AC。

2.用數(shù)學(xué)符號來表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系

（1）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：AEz或A∈z；

（2）點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：AEa或A∈a；

3.公理

公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)，符號表示為

公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線，符號表示為____。

公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面，符號表示為____。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)案引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀，可調(diào)動學(xué)生閱讀的積極性，使學(xué)生能有針對性地閱讀平面的相關(guān)概念并能結(jié)合圖形逐個(gè)理解三個(gè)公理，掌握公理中的點(diǎn)、線、面位置的關(guān)系。

（二）典型例題

[例1]下列敘述中，正確的是____。

設(shè)計(jì)意圖：這一例題是基礎(chǔ)題，直接運(yùn)用三大公理即可判斷。不同的學(xué)生初次接觸立體幾何中的符號語言會有不同的理解。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)兼顧各個(gè)層次的學(xué)生，調(diào)動他們的閱讀積極性，同時(shí)做到詳細(xì)講解，保證每個(gè)學(xué)生都能聽懂，并能獨(dú)立解決問題。

[例2]把下列語句用集合符號表示，并畫出直觀圖。

（1）點(diǎn)A在平面a內(nèi)，點(diǎn)B不在平面a內(nèi)，點(diǎn)A，B都在直線a上；

（2）平面a與平面β相交于直線m。

設(shè)計(jì)意圖：本題旨在考查學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力。

（三）歸納總結(jié)

1.學(xué)習(xí)了空間立體幾何的三大公理；

2.會利用三大公理解決一些簡單的點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的證明問題。

綜上所述，數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)能使學(xué)生通過閱讀課本上的標(biāo)準(zhǔn)語言，規(guī)范自己的數(shù)學(xué)用語，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解能力和轉(zhuǎn)換能力。在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中，教師應(yīng)要求學(xué)生不斷學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號等，不斷地觀察、分析、探究和概括，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)獨(dú)一無二的美。大教育家葉圣陶有一句名言：“教是為了不教。”要想落實(shí)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)，使學(xué)生最終能獨(dú)立自主地學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，如符號語言表示的簡潔美、數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美等，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

（特約編輯 舒文）