楊瑩

【摘 要】中國數(shù)學(xué)文化歷史悠久，在長期發(fā)展中，形成了“注重歸納”、“強調(diào)實用”、“講究算法”的獨特特點。另外我國數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀研究品質(zhì)、研究特點和研究成果對學(xué)生的影響不可忽視。把數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的載體，以數(shù)學(xué)史為背景進(jìn)行命題是近年來高考試題滲透數(shù)學(xué)文化的一個特色。本文即圍繞數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的價值與教學(xué)實踐為核心，探討在數(shù)學(xué)教育中滲透教育史的有效策略。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)史；數(shù)學(xué)教育；教學(xué)價值；教學(xué)實踐

數(shù)學(xué)史是高中新課程新增內(nèi)容之一，在選修模塊中單獨出現(xiàn)，除此之外在必修教科書的編排上我們也能感覺編者也在有意識地滲透數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的思想。如何開好數(shù)學(xué)史這一選修課，如何把數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)有機的整合起來，是本文探討的核心內(nèi)容。

1數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的價值

將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以使數(shù)學(xué)課堂具有濃郁的人文氣息，進(jìn)而改變學(xué)生對待數(shù)學(xué)的態(tài)度。在這方面，國內(nèi)外已有大量的經(jīng)驗積累值得借鑒。展示數(shù)學(xué)家的圖片，講述數(shù)學(xué)家的故事，介紹數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)符號的來歷等等，都是數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂的有效途徑。

對歷史上的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行實踐或改編，可以引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣且化難為易。例如2011年湖北理科第13題，《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第五節(jié)的容積為多少。本題借用《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題來考察等差數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前項和公式，先求出首項和公差，然后再由等差數(shù)列的通項公式求第5節(jié)的容積。本來一個非常簡單的等差數(shù)列問題，在數(shù)學(xué)史的襯托下，頓時精彩無限。而且有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使數(shù)學(xué)變得貼近生活，化繁為簡，化抽象為具象，引領(lǐng)師生在教與學(xué)活動中更多地關(guān)注數(shù)學(xué)文化元素。

通過古今中外數(shù)學(xué)知識的對比，學(xué)生更能通過認(rèn)識現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和方法的優(yōu)勢而改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。滲透數(shù)學(xué)史教育可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想的發(fā)展過程，理解數(shù)學(xué)文化，感受古代數(shù)學(xué)的成就，增強他們對數(shù)學(xué)知識的深刻情感。

2如何在數(shù)學(xué)教育中有效滲透與教學(xué)數(shù)學(xué)史

2.1故事策略

雖說數(shù)學(xué)史不等于數(shù)學(xué)故事，但是，數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)界的遺聞軼事，不僅能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且對學(xué)生的人格成長還富有啟發(fā)作用。如我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤，就是在上中學(xué)時，聽了他的數(shù)學(xué)老師沈元向?qū)W生介紹了哥德巴赫猜想這一難倒無數(shù)數(shù)學(xué)家的難題后，其心靈受到了震撼，點燃起了他攀登高峰。摘取桂冠的熱情，從而他一生醉心于數(shù)學(xué)，并取得了令世人矚目的成績。又如，十八世紀(jì)法國女?dāng)?shù)學(xué)家蘇菲姬曼，就是受到阿基米德的“煽動”，迷上數(shù)學(xué)而終身無怨無悔，說故事的目的就是要設(shè)計一個教學(xué)情景，這個教學(xué)情景主要是能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)動機與興趣。同時，也可利用故事情景引出學(xué)生已有的數(shù)學(xué)概念，或是借助故事情節(jié)引入要教的數(shù)學(xué)概念，也可以利用故事情節(jié)的鋪設(shè)，呈現(xiàn)給學(xué)生想要解決的問題等。

2.2方法比較策略

著名科學(xué)家巴甫洛夫指出：方法是最主要和最基本的東西。一切都在于良好的方法，有了良好的方法，即使是沒有多大才干的人也能做出許多成就。數(shù)學(xué)教學(xué)必須要使學(xué)生明白，任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個，其中有許多你可能連想都未曾想過。事實上，數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的許多問題，從它的歷史到現(xiàn)在，經(jīng)過數(shù)代數(shù)學(xué)家們的不懈努力。大都產(chǎn)生過不少令人拍案叫絕的各種解法。如勾股定理，就有面積證法、弦圖證法、比例證法等300余種。通過搜集比較歷史上的各種不同方法之后，不僅能使學(xué)生更好地領(lǐng)會每種方法的內(nèi)在體質(zhì)，而且能啟發(fā)學(xué)生，這對培養(yǎng)知識面寬、有能力、有信心、靈活多變的人大有幫助。

2.3追蹤歷史起源策略

數(shù)學(xué)固然起源于人類對日常生活現(xiàn)象的觀察，但它決不簡單，有一定的難度，需要時間去體驗、把握并體會它的意蘊。譬如代數(shù)符號的產(chǎn)生，代數(shù)符號早期是沒有的，人們使用文字代替，到了古希臘人們才開始用單詞表示，中世紀(jì)才開始用單個字母表示，再后來人們才用特殊的字符來表示，每一次的演進(jìn)，都凝聚了數(shù)學(xué)先賢們大量的心血和智慧，都充滿了古代數(shù)學(xué)家們的神思技巧；還有函數(shù)概念的發(fā)展，從笛卡爾給出最簡單的函數(shù)概念出發(fā)，經(jīng)萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、黎曼、狄利克雷、維布倫等人之手，一步一步的發(fā)展，其間經(jīng)歷了大約六七次擴充，才形成了我們今天看到的函數(shù)概念。追蹤歷史起源，就是要引導(dǎo)學(xué)生去揭示或感受知識發(fā)生的前提或原因、知識概括或擴充的經(jīng)過以及向前發(fā)展的方向，引導(dǎo)學(xué)生在重演、再現(xiàn)知識發(fā)生過程的活動中，內(nèi)化前人發(fā)現(xiàn)知識的方法和能力。使學(xué)生在掌握知識的同時，還能占有鐫刻于知識產(chǎn)生中的認(rèn)識能力，這種認(rèn)識能力正是構(gòu)成創(chuàng)新思維能力的核心。

2.4揭示思維過程策略

將數(shù)學(xué)研究中的思想和方法的要點原原本本地告訴學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生沿著科學(xué)的艱險道路做一次富有探索精神的、充滿為真理而斗爭的崇高動機的旅行，使學(xué)生充分領(lǐng)略以前數(shù)學(xué)大師們的靈感，承受他們的啟迪，可以從中學(xué)到他們的策略和經(jīng)驗等。如講授數(shù)學(xué)的抽象性時，就可以原原本本地向?qū)W生介紹牛頓發(fā)明萬有引力定律時，關(guān)于把地球、月球抽象為質(zhì)點來處理的曲折過程；講類比時，可以向?qū)W生全面介紹自然數(shù)平法的倒數(shù)之和問題的產(chǎn)生背景、當(dāng)時的情形及歐拉解決該問題時的奇思妙想等；結(jié)合幾何知識的學(xué)習(xí)，可以向?qū)W生揭示歷史上有關(guān)幾何第五公設(shè)的、令一代又一代數(shù)學(xué)家忙碌了二千多年的、各種各樣的思考過程及最終的解決辦法，讓數(shù)學(xué)史曾閃爍過光芒的火花，重新在學(xué)生的心中點燃。通過挖掘歷史上數(shù)學(xué)家解決問題的真諦，學(xué)生不僅可以學(xué)到具體的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識，而且可以學(xué)到“科學(xué)的方法”，開拓學(xué)生的視野，使學(xué)生更具有洞察力。

3數(shù)學(xué)史教育中應(yīng)注意的問題

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)堅持四個原則即科學(xué)性，教師向?qū)W生傳授的數(shù)學(xué)史知識必須是正確的；實用性，教師所講的數(shù)學(xué)史對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及將來工作有直接幫助作用；趣味性，課堂教學(xué)要有趣味；廣泛性，教師選取的數(shù)學(xué)史知識要不分年代、國家。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史，首先教師要具備廣博的數(shù)學(xué)史知識以及政治、經(jīng)濟、文化、歷史、地理等多方面的知識。不能將數(shù)學(xué)史知識生搬硬套地應(yīng)用到數(shù)學(xué)教育中。這樣講起來才能得心應(yīng)手。將課講活講透。教師應(yīng)加強數(shù)學(xué)史知識的學(xué)習(xí)和多學(xué)科知識的充實，豐富自己的閱歷，在授課中靈活融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。

4結(jié)束語

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡單的說就是研究數(shù)學(xué)的歷史，它是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，在數(shù)學(xué)史中尋找命題背景是高考命題者比較推崇的。數(shù)學(xué)史對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)起著重要的作用。以數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教學(xué)背景材料，可以引導(dǎo)中學(xué)生理解數(shù)學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣起到積極的推動作用，可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的崇高品質(zhì)以及探究解決數(shù)學(xué)問題的過程，因此應(yīng)該引起我們一線數(shù)學(xué)教師的關(guān)注。

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