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        倒向隨機(jī)微分方程與g—期望

        2017-03-31 08:04:06杜曉婷
        時(shí)代金融 2016年36期
        關(guān)鍵詞:期望

        【摘要】彭實(shí)戈通過倒向隨機(jī)微分方程引出了非線性數(shù)學(xué)期望—g-期望,本文給出倒向隨機(jī)微分方程比較定理的證明及g-期望、條件g-期望的性質(zhì)。

        【關(guān)鍵詞】倒向隨機(jī)微分方程 比較定理 g-期望 條件g-期望

        一、引言

        g期望最初來源于期望效用理論,20世紀(jì)50年代馮諾依曼&摩根斯坦提出了著名的期望效用理論,他們表示可以用數(shù)學(xué)期望效用法來度量人們的偏好問題,但許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)期望的線性性質(zhì)中和了人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡或愛好,以及人們對(duì)不確定信息的厭惡,針對(duì)其線性性質(zhì),最著名的反例是阿萊悖論.從而人們開始尋求一種更好的數(shù)學(xué)工具來描述偏好問題.彭實(shí)戈證明了g-期望是一種非線性期望,并且保留了經(jīng)典數(shù)學(xué)期望的大部分性質(zhì).所以,g期望或許可以作為一種數(shù)學(xué)工具來描述經(jīng)濟(jì)中的偏好問題.

        二、預(yù)備知識(shí)

        參考文獻(xiàn)

        [1]耿美華,金治明.非線性條件g-期望及其性質(zhì)討論[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2008(24):154-155.

        [2]董麗華.倒向隨機(jī)微分方程的解及其比較定理[J].云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版,2008,17(3):220-223.

        [3]Peng S.Backward SDE and related g-expectation[J].Backward Stochastic Differential Equations,1997:141-159.

        作者簡(jiǎn)介:杜曉婷(1992-),女,漢族,山東濰坊人,山東科技大學(xué)數(shù)學(xué)系統(tǒng)與科學(xué)學(xué)院研究生,研究方向:金融數(shù)學(xué)與金融工程。

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