任新玉

摘 要：好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都應(yīng)當(dāng)像老牛耕地那樣深耕細作，多等一等，讓圓柱側(cè)面“展開”得慢一些，再慢一些，如此才能更好地把握學(xué)生思維能力的內(nèi)隱成分，如此才能讓孩子們真正經(jīng)歷從不會時的凝神思考，到有所發(fā)現(xiàn)時的會心一笑，到最后成功時的驚喜連連，真正實現(xiàn)“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，促進學(xué)生的自主發(fā)展”。

關(guān)鍵詞：圓柱；拓展；自主發(fā)展

曾經(jīng)執(zhí)教過北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)“圓柱的表面積”的公開課。上課之前，在網(wǎng)上觀看了很多關(guān)于此課的視頻實錄，發(fā)現(xiàn)他們都很好地利用了多媒體教學(xué)技術(shù)，將生活中的罐頭盒、筆桶、圓柱立柱等實物“搬”到大屏幕上，以聲光色的耀眼吸引學(xué)生，以此點燃孩子們的興趣之火。受此影響，我在上課時，也試圖通過多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)一場精彩的視覺盛宴。正式上課前，先在其他班級試教，以下是試教伊始的一些教學(xué)片段：

PPT課件出示圖片：客家圍屋、比薩斜塔、燈籠、壓路機……在聲光色的耀眼中，各種各樣的圓柱形華麗地“登臺亮相”，緊接著，課件中用動態(tài)箭頭徐徐展開了圓的側(cè)面，一個被特意染紅的長方形圖案。然后，我直接對學(xué)生給出“圓柱”的定義：“有兩個完全一樣的圓和一個側(cè)面組成的圖形就是圓柱。圓柱側(cè)面展開是一個長方形?！?/p>

本以為這樣的動畫設(shè)計能夠一下子點燃學(xué)生的興趣之火，但孩子們茫然的表情和斷斷續(xù)續(xù)的回答足以說明，我想象中的所謂靈動、高潮以及“你方唱罷我登場”的理想效果并沒有如期來臨。課后，我征求同事的建議，教研組長說，這樣的課堂引入很“拉風(fēng)”，特別是圓柱的側(cè)面展開的過程奪人眼球，但是，表面的熱鬧和快速的眼花繚亂之后，換來的是學(xué)生的不知所措和懵懵懂懂。

同年級的老師說：“剛剛上課，學(xué)生還沒有通過觸摸、剪貼、觀察、歸納圓柱的形成過程，還沒有比較上下兩個圓的大小，更沒有讓學(xué)生預(yù)測一下圓柱側(cè)面展開究竟是什么樣子，那么，你直接給出這樣的結(jié)論，未免太早了吧？”

另一位女老師說：“我認為，一開始由實物進行整體感知比較好，因為對于小學(xué)生而言，由實物到幾何圖形，實際上是從直觀幾何抽象到經(jīng)驗幾何的過程，符合他們的認知規(guī)律?！?/p>

還有一個老教師說得更全面：“盡管六年級的學(xué)生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，但仍然需要由此及彼，需要螺旋式發(fā)展，需要自主自悟，你這樣直接給出答案，實際上剝奪了學(xué)生自己思維爬坡的機會”……

聽著同事們有些“刺耳”但真誠為我的評論，我驚出了一身冷汗，一下子醍醐灌頂。是啊，如果圓柱的諸多“魅力和奧秘”不是孩子們自主探索出來的，那么即便多么優(yōu)美的圓柱形闖進孩子們的視野，多么準(zhǔn)確的定義飄進孩子們的耳朵，也不會在孩子們的心中留下深深的劃痕。的確，“無論我們所采用的是什么樣的教學(xué)方法或模式，我們都應(yīng)該更加關(guān)注自己的教學(xué)是否真正促進了學(xué)生更為積極的思考，并能逐步學(xué)會想得更深、更合理、更清晰?！?/p>

帶著這樣的思考和“叮囑”，我重新研讀教材，深入圓柱的核心概念深處，經(jīng)過反復(fù)地考量、診斷和篩選，重新設(shè)計了教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.拿一個長方形的硬紙，貼在木棒上，抽幾個學(xué)生讓其快速轉(zhuǎn)動，想想看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀？

2.讓學(xué)生拿著圓柱體實物觀察和擺弄，通過看一看、摸一摸等直觀操作形象感知圓柱的特征，并思考討論下面的問題：①圓柱的上、下兩面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？②圓柱周圍的面有什么特征？

3.是不是任意兩個完全相等的圓和一個側(cè)面就一定能組成圓柱呢？這里面有兩個大小完全相同的圓和一個側(cè)面，它們能不能組成一個圓柱呢？

4.猜想：圓柱的側(cè)面沿高展開，可能得到一個什么圖形？請同學(xué)們拿出紙圓柱形模型、剪刀等，把圓柱形模型的側(cè)面沿高剪開，再打開，觀察形狀。然后，教師拿出一個側(cè)面展開圖是正方形的圓柱，請同學(xué)們繼續(xù)猜想：如果不是沿高將圓柱的側(cè)面展開，又會得到什么圖形？

第二次磨課時，大家評論：通過修改，這樣的設(shè)計更符合學(xué)生的認知規(guī)律，遵循“循序漸進”的原則。同時，孩子們親自動手、親自體驗和獨立思考，更有助于鍛煉學(xué)生的空間想象力和思維能力。事實證明，正是帶著“是不是任意兩個完全相等的圓和一個側(cè)面就一定能組成圓柱”的恰當(dāng)追問，在生生、師生的不斷對話中，才完成了對圓柱的高、圓柱的底面周長的各自特征及相互關(guān)系的整體把握，而最終，諸如“圓柱究竟有多少條高”“圓柱的底面周長與長方形的長有什么關(guān)系”“圓柱的高與長方形的寬有什么關(guān)系”“圓柱的側(cè)面展開可能是正方形也可能是長方形嗎”等很多極具內(nèi)涵的數(shù)學(xué)問題得以深刻探討與深度認識。

好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都應(yīng)當(dāng)像老牛耕地那樣深耕細作，多等一等，讓圓柱側(cè)面“展開”得慢一些，再慢一些，如此才能更好地把握學(xué)生思維能力的內(nèi)隱成分；如此才能讓孩子們真正經(jīng)歷從不會時的凝神思考，到有所發(fā)現(xiàn)時的會心一笑，到最后成功時的驚喜連連，真正實現(xiàn)“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，促進學(xué)生的自主發(fā)展”。

參考文獻：

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)教師如何才能用好教材[J].小學(xué)教學(xué)，2016（3）：12.

[2]邱學(xué)華，張良朋.2015年小學(xué)數(shù)學(xué)教育熱點問題探討[J].小學(xué)教學(xué)，2016（3）：7.

編輯 薄躍華