曾建鵬

摘要：文章首先介紹了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的含義及構(gòu)成要素，進(jìn)而分析了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的層次與行為體現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：理論分析；視角；學(xué)生；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；指標(biāo)；研究

前言：目前在國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的指標(biāo)均有十分豐富的研究，就數(shù)學(xué)素養(yǎng)觀而言則分為多維度取向、知識取向以及知識+能力取向三個(gè)方面。而目前就我國的實(shí)際情況而言，雖然已經(jīng)實(shí)施了數(shù)學(xué)新課程改革十多年，但是知識+解題+能力的純應(yīng)試教學(xué)模式卻還是我國數(shù)學(xué)教學(xué)的主要應(yīng)用模式，所謂的素質(zhì)教育仍然沒有得到有效的實(shí)施。導(dǎo)致目前在數(shù)學(xué)素質(zhì)構(gòu)成、數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵界定以及各個(gè)階段的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求都沒有一個(gè)清晰的規(guī)定，因此有必要就目前的學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行研究?；诖?，文章圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為中心，在理論分析視角下從兩個(gè)方面展開了細(xì)致的分析探討，旨在提供一些該方面的理論參考，以下是具體內(nèi)容。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的含義及構(gòu)成要素

（一）素養(yǎng)的含義

在對素養(yǎng)含義進(jìn)行分析的時(shí)候，首先需要對素質(zhì)進(jìn)行分析。而目前對于素養(yǎng)的定義還學(xué)術(shù)界還沒有一個(gè)嚴(yán)格的定義[1]?，F(xiàn)階段在社會(huì)上較為認(rèn)可的一個(gè)觀點(diǎn)為：素質(zhì)指的是人后天形成以及先天遺傳特質(zhì)的一種能力，其中包括精神、修養(yǎng)、氣質(zhì)、愛好、審美、思維、志趣、知識技能、習(xí)慣以及實(shí)踐能力等多個(gè)方面的能力。而目前我國多大力推行的素質(zhì)教育是依托于目前社會(huì)發(fā)展和個(gè)人發(fā)展的實(shí)際所需，以整體性、全面性提升全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，注重挖掘?qū)W生的潛能以及尊重學(xué)生個(gè)性的一個(gè)教育[2]。

素養(yǎng)和素質(zhì)在本質(zhì)上存在著一定的差異，首先素質(zhì)在組成成分上包括了先天遺傳的一部分，但是素養(yǎng)卻完全是依靠后天的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)所養(yǎng)成的。也就是說個(gè)人的素質(zhì)有一部分是不可學(xué)的、不可教的，但是素養(yǎng)卻是完全可以通過學(xué)習(xí)而獲得的。就素養(yǎng)的本質(zhì)組成進(jìn)行觀察，其并不是技能，也不是知識或者能力。素養(yǎng)包括了知識和能力，但是同時(shí)還包括情感態(tài)度價(jià)值在其中。目前在我國的相關(guān)研究單位已經(jīng)將知能的概念進(jìn)一步的延伸到了素養(yǎng)中。而從素養(yǎng)的目的上進(jìn)行觀察，就是為了保障學(xué)生社會(huì)發(fā)展和個(gè)人發(fā)展的其切實(shí)所需的、關(guān)鍵性、重要的知識、能力以及情感態(tài)度價(jià)值觀[3]。

（二）在多維度取向下的素養(yǎng)觀存在的缺陷

通過對國內(nèi)外數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究梳理可知，在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的演變歷史可以觀察到多維度取向的數(shù)學(xué)素養(yǎng)觀是目前數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要形態(tài)。目前在國內(nèi)外對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的多維度取向都已成為一種的公共識，基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)所包含的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力以及對數(shù)學(xué)的情感態(tài)度價(jià)值觀，在多維度取向下的數(shù)學(xué)素養(yǎng)觀卻存在著一定的缺失，具體而言主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

其一。目前數(shù)學(xué)素養(yǎng)的三大要素，在結(jié)構(gòu)劃分上過于籠統(tǒng)，沒有做到的具體的區(qū)分落實(shí)，進(jìn)而便導(dǎo)致了知識當(dāng)做能力、能力當(dāng)做技能，對知識和能力沒有一個(gè)清晰理解，缺少了對素養(yǎng)教育等一系列問題的發(fā)生。

其二。素養(yǎng)在組成上并不是簡單的將知識、技能和感情態(tài)度進(jìn)行加法，而這一錯(cuò)誤的思想?yún)s時(shí)目前眾多教育者在多維度取向下對數(shù)學(xué)素養(yǎng)認(rèn)識。

其三。目前多維度取向下數(shù)學(xué)素養(yǎng)是將數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)知識作為了統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的一個(gè)共同要素，但是這卻是一種不恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知。

（三）數(shù)學(xué)素養(yǎng)的含及構(gòu)成

通過上文的分析可知，目前對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)含義的界定設(shè)置為：數(shù)學(xué)素養(yǎng)指的是學(xué)生為了達(dá)到社會(huì)發(fā)展以及個(gè)人發(fā)展所必備的數(shù)學(xué)方面的能力和品格，是一個(gè)數(shù)學(xué)知識、能力以及感情態(tài)度價(jià)值觀上的綜合體。而目前學(xué)術(shù)界對數(shù)學(xué)素養(yǎng)構(gòu)成達(dá)成了較為統(tǒng)一的一個(gè)認(rèn)可，其主要包括：數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀以及數(shù)學(xué)思想方法五個(gè)方面。

其中數(shù)學(xué)運(yùn)算指的是，根據(jù)算法和算理對數(shù)和式進(jìn)行的運(yùn)算。其要求是運(yùn)算要迅速、正確以及合理。并且在運(yùn)算完成后還需要對運(yùn)算結(jié)果的正確性有一個(gè)準(zhǔn)確的判斷及驗(yàn)算。這個(gè)驗(yàn)算過程主要包括數(shù)值的計(jì)算以及代數(shù)的運(yùn)算兩個(gè)方面。

數(shù)學(xué)推理指的是通過一個(gè)或一個(gè)以上的已知條件進(jìn)行判斷，進(jìn)而得出一個(gè)新的數(shù)學(xué)判斷的思維形式[4]。

數(shù)學(xué)意識指的是對數(shù)的一個(gè)理解、數(shù)的大小相對性、數(shù)的表現(xiàn)方式、算法的選擇、使用數(shù)進(jìn)行交流、數(shù)值的解釋和估算。

數(shù)學(xué)思想方法指的是對數(shù)學(xué)方法以及抒發(fā)思想的一個(gè)統(tǒng)一。其既包括了在操作層面的數(shù)學(xué)方法，同時(shí)又包括在觀念層面的數(shù)學(xué)方法。具體而言主要包括隨機(jī)思想、數(shù)學(xué)表示、公理化、數(shù)形結(jié)合、化歸、統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)學(xué)建模、RMI原則以及微積分思想等等。

數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀指的是學(xué)生個(gè)體對數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)學(xué)科、立場觀念以及數(shù)學(xué)對象的喜好等等心理上的傾向。具體而言主要包括以下幾個(gè)部分：對數(shù)學(xué)學(xué)科有自信心、對數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值有所認(rèn)知、數(shù)學(xué)的應(yīng)用文化價(jià)值，可清晰的感受到數(shù)學(xué)的精確性、整齊性、應(yīng)用性、抽象性、對稱性、概括性、和諧性、簡潔性以及統(tǒng)一性等獨(dú)特之美。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的層次與行為體現(xiàn)

（一）數(shù)學(xué)素養(yǎng)的層次

就學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而言，根據(jù)學(xué)生的獲取難以程度以及先后的順序，目前主要將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)水平劃分為三個(gè)層次：數(shù)學(xué)技能于知識、數(shù)學(xué)的方法與過程以及數(shù)學(xué)的情感態(tài)度價(jià)值觀[5]。

（二）數(shù)學(xué)素養(yǎng)的行為體現(xiàn)

在理論分析的視角之下，數(shù)學(xué)素養(yǎng)其根本目的是為了提升數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，進(jìn)而需要要求學(xué)生對基本的數(shù)學(xué)原理以及數(shù)學(xué)的概念有一個(gè)清晰的認(rèn)識，同時(shí)還具備一定的推理和抽象的能力。繼而學(xué)生就可以使用數(shù)學(xué)知識對生活問題進(jìn)行解決。使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流和表達(dá)，從而最后形成一個(gè)良好數(shù)學(xué)情感的態(tài)度價(jià)值觀，這便是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的行為表現(xiàn)。

結(jié)束語：

綜上所述，數(shù)學(xué)素養(yǎng)指的是學(xué)生為了達(dá)到社會(huì)發(fā)展以及個(gè)人發(fā)展所必備的數(shù)學(xué)方面的能力和品格，是一個(gè)數(shù)學(xué)知識、能力以及感情態(tài)度價(jià)值觀上的綜合體。而目前在多維度取向下，我國學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)存在著諸多方面的不足和缺點(diǎn)。而數(shù)學(xué)素養(yǎng)其指標(biāo)組成主要包括數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀以及數(shù)學(xué)思想方法五個(gè)方面。文章最后還提出了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體行為體現(xiàn)，希望通過本文的簡易論述可以給相關(guān)的研究人員其參考和啟迪。

參考文獻(xiàn)：

[1]何小亞.學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”指標(biāo)的理論分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，20（1）：13-20.

[2]何小亞.中國學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”指標(biāo)的理論分析[C].//2014首屆華人數(shù)學(xué)教育會(huì)議論文集.2014：170-178.

[3]向文娟.對初一學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀的調(diào)查與研究[D].華中師范大學(xué)，2011.

[4]翟倩.中職數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式下生活化策略的探索研究[D].山東師范大學(xué)，2015.

[5]崔仁浩，劉萍.“常微分方程”課程啟發(fā)式教學(xué)初探[J].繼續(xù)教育研究，2016，06（3）：119-121.