劉浩

【摘 要】隨著新課程改革的深入，各類新穎教學模式的出現(xiàn)和推廣，電教設施及輔助手段的不斷進步和廣泛使用，使數(shù)學課堂教學發(fā)生了翻天覆地的變化。精心預設課堂，才能促進課堂動態(tài)生成，使數(shù)學課堂更精彩、生動、復雜、靈活，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。本文結合具體案例對數(shù)學課堂教學的預設和生成予以探討。

【關鍵詞】數(shù)學課堂；預設與生成；教材的深度與廣度；電教輔助手段

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）03-0068-02

近年來，課程改革的深入推進，各種嶄新的教學方法和輔助手段不斷出現(xiàn)并進步，傳統(tǒng)的教案設計在課堂教學中似乎有點不管用了。究其原因，主要是新的電子教學輔助手段興起與學生認知特點在發(fā)生變化，課堂教學的生成性比以前更加多變，更不可控，教師如何正確對待靜態(tài)教案的預設和動態(tài)教案的生成就尤為重要。筆者認為，預設與生成應是相輔相成的。有充分的預設才會形成順勢生成，流暢且可控，沒有預設的生成很可能是盲目不可控的；一堂沒有機智生成的課，機械地在預設的基礎上進行，又怎么能體現(xiàn)教師和學生作為一個“人”的主觀能動性？如布魯姆所說，沒有預料不到的效果，教學也就不成為一種藝術了。所以，處理好課堂預設與生成的關系，是提高數(shù)學課堂教學效益的必須重視的問題。

一、吃透教材，精心預設，為動態(tài)生成打下堅實基礎。

1. 合理處理教材

課程標準的具體體現(xiàn)便是教材，是內(nèi)容的載體和學生學習的材料，所以教材是面向全體學生的，具有極大的伸縮性和很廣的內(nèi)涵空間。另外，教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式與以往相比發(fā)生了較大的變化，更加重視情境創(chuàng)設和學生自主學習；同時，教材的綜合性和彈性加大，為師生雙方留有更多的創(chuàng)造、發(fā)展空間。因此，教師必須深挖教材內(nèi)容，進行充分預設，必要時對教材進行適當改編或重組。

數(shù)學課程教材的深度和廣度把握是預設的一個重點。比如在九年級總復習時，會涉及在平面直角坐標系中解決幾何圖形問題。一般來說，借助三角形全等或勾股定理完全能夠解決初中階段的問題，但用“兩點間的距離公式”這一解析幾何知識會使解法簡化，而這在初中是超范圍的。實際情況是，即使教師不講或不明確導出這個公式，相當多的學生也會理解并應用，或會感覺到“存在”有這樣一個公式的。那么教師在準備相關題目時，就應該注意到這個問題，并做好充分的預設：當學生在此問題上理解得很快、很好，教師如何順勢而為，反之則怎么辦。深挖教材，才會安排好有彈性的預設。

2. 盡可能地了解學生

課堂是一個師生交往互動的過程，學生的知識水平、學習習慣、個性特點，以及整個班級展現(xiàn)出來的學習氛圍，都影響著教學活動的展開和推進。所以，要盡可能地了解學生知識水平、認知狀態(tài)、課前預習情況，甚至是學生的學習興趣、學習態(tài)度，等等。有一點要注意，了解學生分為整體和個體兩個層面。學生整體，應包括這個班級的總體成績水平，學風和班風，平時課堂表現(xiàn)、氣氛等，個體是側重于“兩頭”情況，是指成績優(yōu)秀、思維靈活、課堂參與度高以及成績較差、課堂表現(xiàn)不突出的學生。學生是課堂的主體，也應是預設目標的重點。根據(jù)學生的情況出發(fā)，才能預設學生自主學習的方式和解決問題的策略，盡量地預設多種可能，做到心中有數(shù)，才會臨陣不亂。

3. 充分利用資源

教學過程中合理利用各種資源是動態(tài)生成的重要體現(xiàn)。教師在準備教學設計時，要注重為學生提供各種可資利用的課程資源。教師可以自己進行資源的篩選和開發(fā)，（比如充分利用當前豐富的電化教育資源），也可以指導學生動手實踐或通過各種渠道查找相關資源，以優(yōu)化預設，收獲生成。例如“展開與折疊”一節(jié)的教學，讓學生選取身邊的材料，如墨水盒、易拉罐盒、水彩筆、細繩、直尺、長方形硬紙片、剪刀、三角尺等，做學具展開活動，引發(fā)學生的想象，然后動手實踐驗證自己的想法。

特別要指出的是，各類教學軟件能提供極豐富的課程資源。比如，上幾何課，“幾何畫板”就是一個極好的軟件工具。舉一例子，在歸納各類四邊形的性質(zhì)時，利用軟件通過現(xiàn)場拖動鼠標實現(xiàn)圖形的過渡與變化，就可能很好地讓學生得出其性質(zhì)。現(xiàn)在電子白板軟件和“暢言云助手”也都有類似的功能，它們既可以現(xiàn)場演示，又能即時上網(wǎng)，查詢資料，使用非常方便。這些資源都會很好地促成課堂生成。

二、不拘預設，為優(yōu)化生成注入新活力

1. 借力預設，順勢生成

課前的充分預設為教學過程的展開設計了多重道路，也為課堂的動態(tài)生成預留了廣闊的空間。在“多邊形的內(nèi)角和”教學中，教師首先預設了讓學生思考“四邊形中有無三角形”“三角形的內(nèi)角和對求多邊形內(nèi)角和有無聯(lián)系”，實際上是體現(xiàn)“對未知的探索”和“對猜想的驗證”兩種數(shù)學思想方法。學生如果選擇“對猜想的驗證”，老師再引導學生“連一連，數(shù)一數(shù)，算一算”，則極易得到驗證結果。學生在此過程中不僅成功地建構了知識，還經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——驗證猜想——形成結論”的解決問題的過程；另外，還得到多種求“多邊形的內(nèi)角和”的方法，對學生學習幾何時“多動手”起到了鍛煉作用。

預設時，教學目標如何具體化，不同難度層次的目標如何隨著教學進程逐一達成，怎樣設計流程使教學內(nèi)容逐步呈現(xiàn)，運用哪些方法？………教師用分析性思維方式去進行，會表現(xiàn)出一定的發(fā)散性特點。但在教學過程中，教師應根據(jù)師生互動的具體情況，以課堂的有效性為原則去整合課前的各種預設。此時，教師的思維則會表現(xiàn)為整合性。

以“一元一次不等式組”的鞏固練習課為例，教師的教學預設一般會分為三個層次：第一層，掌握解法，簡單應用；第二層，化歸建模，靈活運用；第三層，綜合運用，形成策略，進而技巧化。以這一題為例：已知兩數(shù)2a+3與4-3a，它們的積為正數(shù)，和為負數(shù)，求a的取值范圍。分析的過程是：兩數(shù)積為正——同號，和為負——則這兩數(shù)同為負數(shù)，從而列出一元一次不等式組進行解題。

此題的分析預設為學生掌握不等式組的應用規(guī)律做好了策略上的準備：解法（基礎，第一預設）——化歸（運用，第二預設）——解題（技巧，第三預設）。但每個學生的實際情況不同，有人會很容易直接進入第二預設，即看出這是一個列不等式組的問題，會將其列出來；但也有人說不定不會解不等式組，第一預設不能順利完成；更難的是，大多數(shù)人能否通過解決此題，歸納認識，達到技巧化（第三預設）的程度，則需要教師將三個層次的學習活動進行整合，主動讓學生通過質(zhì)疑和交流，達到互相學習和補充，取得不同的發(fā)展。

2. 突破預設，順應生成

還是以前面提過的“兩點間的距離公式”為例。到九年級復習時，肯定會有不少學生已經(jīng)知道這個公式。很多“坐標系內(nèi)兩三角形相似”的常用解法，是將相等的對應角轉化為另一對三角形相似，再來解題，比較復雜。若在課堂上，有學生提出，直接計算出對應邊長，則簡便得多，計算方法就是“兩點間的距離公式”。那么，教師怎么辦？是只肯定學生解法后，繼續(xù)重點講解原來的思路，還是順接學生的方法，并干脆將此公式明確化，甚至接著舉例推廣此公式的用法？

這里，學生的認知水平顯然超出了課前的預設。如果通過觀察，大部分學生對這一“超綱”知識能夠理解的話，教師應果斷放棄預設，讓學生用自己的方法試著解題，并對兩種方法作對比，加深學生的印象。然后，再將此公式作一番推導，并指出此公式在初中階段也可以應用。為加深學生理解，可以接著舉例對此公式進行應用。這樣做不但原定的內(nèi)容能完成，學生還會學到一種更有效的解題方法，也會有一種成功的情感體驗，教學效果可能更好。在涉及綜合性數(shù)學問題學習時，這種突破課堂預設的事例是經(jīng)常發(fā)生的，生成性得到最充分的體現(xiàn)。

課堂預設本來應是充滿彈性和“留白”的，使生成具有一定的發(fā)展空間。在新課程理念下，教師的“引導性”應成為課堂預設的重要指導思想，學生的主體性是課堂生成的重要推手；預設與生成是課堂教學必不可少的兩個方面，靜態(tài)的預設與動態(tài)的生成就巧妙地融合，在預設中促進生成，展現(xiàn)教師的創(chuàng)新思維和處理問題的智慧；預設與生成的結合，不僅是一門科學，更是一種教育的藝術。數(shù)學是自然科學的王冠，數(shù)學老師更要做智慧的引領者，讓學生在思維的海洋里揚帆起航。

參考文獻：

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[3] 鄧清萍.基于新課程背景的課堂教學與生成[J].新課程研究，2015，（8）.

（編輯：趙 悅）