活躍于競賽與高考中的取整函數(shù)
2017-03-09 18:01:58魏正清
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2017年1期
魏正清
取整函數(shù)是定義域為R，值域為Z，圖形跳躍的一類非常獨特的函數(shù)，它與微積分緊密相聯(lián)，解法多變，對于學(xué)生邏輯思維能力與創(chuàng)造力的培養(yǎng)極具魅力，是各類競賽經(jīng)久不衰的熱點，在近幾年的高考中也頻頻出現(xiàn)，因而必將日趨成為高考中的新亮點.
1換元法
例1計算∑2014k=1-3+8k+14=（[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)）.
分析取整函數(shù)中含有無理式，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可換元處理.
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