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        數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中的滲透

        2017-03-07 05:47:20趙治乾
        新課程·教師 2017年12期
        關鍵詞:數(shù)學美數(shù)學史數(shù)學文化

        趙治乾

        摘 要:我國著名的數(shù)學家齊民友教授在談及文化與數(shù)學教學的時候說道:“歷史早已證明,并將繼續(xù)證明,一種沒有相當發(fā)達的數(shù)學的文化是注定要衰落的,一個不掌握數(shù)學作為一種文化的民族也注定要衰落。”傳統(tǒng)的以知識灌輸、解題方法講述為主的數(shù)學教學方式已經(jīng)不適應當前教育改革的發(fā)展要求,這就需要廣大高中數(shù)學老師在組織教學活動的時候?qū)?shù)學文化因素融入知識、方法教學之中。

        關鍵詞:高中數(shù)學;數(shù)學文化;數(shù)學史;數(shù)學美

        2005著名的“錢學森之問”引發(fā)了教育界的廣泛思考,“為什么我們的學??偸桥囵B(yǎng)不出杰出的人才呢?”針對這一問題,著名的數(shù)學家丘成曾指出一點,學校之所以培養(yǎng)不出杰出的人才的原因之一在于文化的缺失,文化的訓練、素質(zhì)的培養(yǎng)可以說是做學問的第一步。這一問一答給我們教學活動的開展指明了方向,即在知識教學的過程中滲透文化因素。同樣數(shù)學中也蘊含著豐富的文化因素,將數(shù)學文化滲透到高中數(shù)學教學之中,可以避免走入唯知識為上的誤區(qū),提高學生的文化素養(yǎng),使學生在文化中掌握有價值的數(shù)學知識。那么,我們應該如何將數(shù)學文化滲透到數(shù)學教學中呢?

        一、介紹數(shù)學文化史,激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣

        數(shù)學史所展現(xiàn)的內(nèi)容大多是極富人文性的內(nèi)容,在組織高中數(shù)學教學活動的時候,倘若能將數(shù)學史展現(xiàn)在學生面前,不僅可以為學生呈現(xiàn)一個多樣化的數(shù)學世界,開闊學生的眼界,通識課還可以引導學生在數(shù)學史中經(jīng)歷數(shù)學的形成、發(fā)展過程,在體驗中扎實地掌握基礎的數(shù)學知識。正所謂,良好的開端是成功的一半。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學活動開展中,教師一般是直接地向?qū)W生呈現(xiàn)抽象的數(shù)學知識或數(shù)學解題方法,忽視了學生是否樂于接受新知這一問題。為了在課堂教學之初就將學生的數(shù)學探究興趣充分地調(diào)動起來,我一般會在數(shù)學史的基礎上為其創(chuàng)設多樣的數(shù)學情境,借此順其自然地導入新課。我發(fā)現(xiàn)學生從小就接受了推理的熏陶,通過螞蟻搬家知道即將下雨,看到燕子南飛知道冬天快來了……由此,我會在學生已有的生活感知的基礎上,將“推理”內(nèi)容以情境的形式(將華羅庚先生所講的推理故事進行簡化)呈現(xiàn)在學生面前,由此將其對推理的感性認識上升到理性認識:我在上課之初準備了三頂帽子:兩白一黑,然后請兩名學生站到講臺上,背對對方,接著,老師隨意拿出兩頂帽子分別戴在兩個學生的頭上,然后請他們轉(zhuǎn)過身,根據(jù)對方頭上帽子的顏色來說出自己帽子的顏色。兩個學生在觀察對方帽子的顏色之后,在猶豫之后,說出自己的帽子是白色的。此時,我會引導其他學生思考這兩位學生是如何知道知道自己頭頂?shù)拿弊邮鞘裁搭伾?。學生思考的過程其實就是他們推理的過程,倘若一個學生A看到B戴的是黑帽子,那么他可以不假思索地說出自己的是白色的帽子,但是兩個人都猶豫了一會兒,說明兩個人沒有戴黑帽子。由此關于推理,我沒有用具體的語言來為學生下一個明確的定義,而是要求他們在體驗中自主了解到什么是推理,以此加深了他們對推理的理解,即根據(jù)一個或幾個已知判斷來判斷一個新的判斷的思維過程就是推理。

        二、展示數(shù)學美,培養(yǎng)學生的審美情操

        數(shù)學文化中蘊含著豐富的數(shù)學美,理解數(shù)學美有利于學生深化對數(shù)學文化的認識,由此在數(shù)學教學中向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學美,引導學生從數(shù)學的精神、思想、方法等方面抽象地感知數(shù)學美,可以幫助學生在今后的數(shù)學學習中自主地運用數(shù)學美來分析問題、調(diào)整思路、探究解決問題的方法等。數(shù)學美多種多樣,在本文中我主要談一談其簡潔美。數(shù)學的簡潔美主要是通過簡單的數(shù)學形式或者數(shù)學思想呈現(xiàn)出來的,我們可以運用其簡潔美來引導學生探究解決數(shù)學問題的方法。在數(shù)學解題過程中我們通常會用到換元法,即通過變量代換,簡化復雜的數(shù)學內(nèi)容,將抽象的數(shù)學內(nèi)容以形象的形式呈現(xiàn)出來,從而降低數(shù)學難度,提高學生的解題質(zhì)量。以一道數(shù)學例題為例,“證明對任意正數(shù)x,y,z總有l(wèi)glg+lglg+lglg≤0”。這道例題看起來十分復雜,倘若利用換元法,令lg=a,lg=b,lg=c,那么,復雜的原題就可以變得簡單:a+b+c=0,試證明ab+bc+ac≤0。在換元法下,原本復雜的問題變得簡潔、易懂,在一目了然的問題下,學生可以運用自己已有的知識結構有效地解決該問題,以此提高其解題積極性。而且學生也能在數(shù)學解題的過程中體驗到數(shù)學的簡潔美,以此降低他們對數(shù)學的畏懼心理。

        除了文化內(nèi)容之外,數(shù)學文化中還蘊含著豐富的數(shù)學思想方法內(nèi)容,由此教師需要在數(shù)學知識教學中向?qū)W生傳授思想方法內(nèi)容,以此為其利用所學靈活地解決數(shù)學問題打下堅實的基礎。

        總之,在數(shù)學教學活動開展中,教師需要在知識教學的過程中向?qū)W生滲透文化因素,利用數(shù)學知識背景,引導學生經(jīng)歷數(shù)學形成過程,利用數(shù)學美降低數(shù)學的抽象性,以此使學生在數(shù)學文化中掌握有價值的數(shù)學知識。

        參考文獻:

        [1]閆紫涵.數(shù)學文化:高中數(shù)學教學中的滲透[D].河南大學,2016.

        [2]韓繼斌.在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的研究[D].山東師范大學,2015.

        編輯 張珍珍

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