李景翠

[摘 要]學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累要通過(guò)參與活動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)。教師在課堂教學(xué)中可根據(jù)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，策劃有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟和反思，從而獲取經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)能力的提升。

[關(guān)鍵詞]有效；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能力提升

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-029

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。”

“認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖”是六年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的想象是本單元教學(xué)的著力點(diǎn)。認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是引導(dǎo)學(xué)生自主探索圓柱表面積的計(jì)算方法的前提，教材強(qiáng)調(diào)了圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的相關(guān)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。于是我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)為：1.引導(dǎo)學(xué)生自主探索圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的形狀，完成由曲面到平面的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中理解與掌握轉(zhuǎn)化的思想；2.通過(guò)探索圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形與圓柱相關(guān)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；3.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

在教學(xué)設(shè)計(jì)方面我著力踐行“做中想，做中悟”的理念，在學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)前給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與引導(dǎo)，有效避免了部分學(xué)生因盲目操作或不知道如何操作而無(wú)法完成任務(wù)的尷尬。

【教學(xué)片段一】驗(yàn)證猜想，獲取初步活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

師：偉大的發(fā)現(xiàn)多源于猜想，今天，我們就來(lái)猜想一下，圓柱的側(cè)面展開(kāi)能得到什么形狀？

生1：長(zhǎng)方形。

生2：正方形。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前自制的筆筒，把貼在筆筒側(cè)面的彩紙剪開(kāi)，驗(yàn)證你的猜想是否正確。驗(yàn)證之前，先想想可以怎樣剪。

生1：直接用剪刀剪開(kāi)。

生2：可以先在圓柱的側(cè)面上畫(huà)一條直線，再沿著這條直線剪開(kāi)，這樣可以使邊緣齊整。

生3：在圓柱的側(cè)面上畫(huà)出高，然后沿著高剪開(kāi)，就可以知道是什么圖形了。

師：把剪開(kāi)的彩紙恢復(fù)成圓柱的側(cè)面，用心觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)大家分小組討論，然后進(jìn)行交流和分享。

組1：展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的大小和圓柱側(cè)面的大小相等。

組2： 展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積。

組3：展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)。

組4：長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高。

活動(dòng)到此，本課時(shí)的教學(xué)任務(wù)似乎已經(jīng)完成，學(xué)生已具備了初步的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，那么是不是只要再通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)就可以了？答案是否定的。教學(xué)要為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展服務(wù)，學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力來(lái)源于思維的發(fā)散與創(chuàng)新。也就是說(shuō)，當(dāng)學(xué)生缺乏基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)指令進(jìn)行操作以獲取活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；當(dāng)學(xué)生具備一定的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，就要放手讓學(xué)生自主操作，從而豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)片段二】運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，深入探究

師：對(duì)于圓柱側(cè)面的展開(kāi)你還想探究什么問(wèn)題？

生1：我想知道不沿著高剪開(kāi)能得到什么形狀。

生2：隨意剪開(kāi)圓柱的側(cè)面是什么形狀？

（以小組為單位進(jìn)一步探究）

組1：我們小組先在圓柱的側(cè)面畫(huà)一條直直的斜線，然后沿斜線剪開(kāi)，得到一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底是圓柱的底面周長(zhǎng)，高是圓柱的高。

組2：我們組隨意剪開(kāi)圓柱的側(cè)面，得到一個(gè)不規(guī)則圖形。通過(guò)剪一剪和拼一拼，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

組3：我們組是用手撕開(kāi)圓柱的側(cè)面，得到的也是一個(gè)不規(guī)則的圖形。

師：圓柱的側(cè)面展開(kāi)有可能得到正方形嗎？如果可能，需要具備什么條件？試舉例說(shuō)明。

在該教學(xué)片段中，教師設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)，拓展和豐富了學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的能力。

【教學(xué)片段三】鞏固深化，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)向能力的轉(zhuǎn)化

（課件出示當(dāng)堂訓(xùn)練題目，學(xué)生獨(dú)立完成）

1.將一個(gè)底面直徑12厘米、高10厘米的圓柱的側(cè)面沿其中一條高展開(kāi)，得到一個(gè)（ ）形，它的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。

2.制作10節(jié)底面直徑2分米、高2米的圓柱形鐵皮通風(fēng)管（接頭處忽略不計(jì)），至少需要多少鐵皮？

開(kāi)展有效的教學(xué)活動(dòng)，直擊教學(xué)重難點(diǎn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中思考，在思考中內(nèi)化知識(shí)，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的永恒追求。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。

（責(zé)編 吳美玲）